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Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818.

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Zweyter Theil. Fünftes Kapitel.
[Formel 1] sich in eine gleichartige verwandeln läßt,
falls sie nicht schon an und für sich
gleichartig, also a + a = b + b = c + g =
e + e wäre.

Aufl. I. Man setze y = um also d y =
m um -- 1 d u so wird aus der vorgegebenen Glei-
chung folgende
[Formel 2] d u = o

II. Soll nun diese neue Gleichung gleichartig
seyn, so muß seyn
a + m a = b + m b = g + m c + m -- 1 = s + m e + m -- 1

III. Aus a + m a = b + m b folgt [Formel 3]
und aus g + m c + m -- 1 = e + m e + m -- 1
ebenfalls [Formel 4] ; Sodann aus b + m b =
g + m c + m -- 1 auch [Formel 5]
Also müssen folgende zwey Gleichungen

a --

Zweyter Theil. Fuͤnftes Kapitel.
[Formel 1] ſich in eine gleichartige verwandeln laͤßt,
falls ſie nicht ſchon an und fuͤr ſich
gleichartig, alſo a + α = b + β = c + γ =
e + ε waͤre.

Aufl. I. Man ſetze y = uμ alſo d y =
μ uμ — 1 d u ſo wird aus der vorgegebenen Glei-
chung folgende
[Formel 2] d u = o

II. Soll nun dieſe neue Gleichung gleichartig
ſeyn, ſo muß ſeyn
α + μ a = β + μ b = γ + μ c + μ — 1 = s + μ e + μ — 1

III. Aus α + μ a = β + μ b folgt [Formel 3]
und aus γ + μ c + μ — 1 = ε + μ e + μ — 1
ebenfalls [Formel 4] ; Sodann aus β + μ b =
γ + μ c + μ — 1 auch [Formel 5]
Alſo muͤſſen folgende zwey Gleichungen

α —
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[206/0222] Zweyter Theil. Fuͤnftes Kapitel. [FORMEL] ſich in eine gleichartige verwandeln laͤßt, falls ſie nicht ſchon an und fuͤr ſich gleichartig, alſo a + α = b + β = c + γ = e + ε waͤre. Aufl. I. Man ſetze y = uμ alſo d y = μ uμ — 1 d u ſo wird aus der vorgegebenen Glei- chung folgende [FORMEL] d u = o II. Soll nun dieſe neue Gleichung gleichartig ſeyn, ſo muß ſeyn α + μ a = β + μ b = γ + μ c + μ — 1 = s + μ e + μ — 1 III. Aus α + μ a = β + μ b folgt [FORMEL] und aus γ + μ c + μ — 1 = ε + μ e + μ — 1 ebenfalls [FORMEL]; Sodann aus β + μ b = γ + μ c + μ — 1 auch [FORMEL] Alſo muͤſſen folgende zwey Gleichungen α —

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Zitationshilfe: Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818, S. 206. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818/222>, abgerufen am 21.11.2024.