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Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818.

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Zweyter Theil. Fünftes Kapitel.
ten gefunden werden, daß die vorgegebene Glei-
chung in eine gleichartige verwandelt werden kann.

IV. Beyspiel. Zu finden, unter welchen
Umständen die Gleichung
(A xm + B y2) d x + C d y = o
sich gleichartig machen läßt.

Für diesen Fall sind die obigen Exponenten etc.
a = m; a = o; b = o, b = 2; g = c = e = e = o.
A = C; B = o

Also [Formel 1]
[Formel 2] unbestimmt
[Formel 3] Wenn also nicht m oder [Formel 4] d. h.
[Formel 5] = -- 1, also m = -- 2 ist, so kann obige
Gleichung nicht gleichartig gemacht werden. Um
also, m = -- 2 gesetzt,
(A x-- 2 + B y2) d x + C d y = o
gleichartig zu machen, setzt man y = u-- 1, we-

gen

Zweyter Theil. Fuͤnftes Kapitel.
ten gefunden werden, daß die vorgegebene Glei-
chung in eine gleichartige verwandelt werden kann.

IV. Beyſpiel. Zu finden, unter welchen
Umſtaͤnden die Gleichung
(A xm + B y2) d x + C d y = o
ſich gleichartig machen laͤßt.

Fuͤr dieſen Fall ſind die obigen Exponenten ꝛc.
α = m; a = o; β = o, b = 2; γ = c = ε = e = o.
A = C; B = o

Alſo [Formel 1]
[Formel 2] unbeſtimmt
[Formel 3] Wenn alſo nicht μ oder [Formel 4] d. h.
[Formel 5] = — 1, alſo m = — 2 iſt, ſo kann obige
Gleichung nicht gleichartig gemacht werden. Um
alſo, m = — 2 geſetzt,
(A x— 2 + B y2) d x + C d y = o
gleichartig zu machen, ſetzt man y = u— 1, we-

gen
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[208/0224] Zweyter Theil. Fuͤnftes Kapitel. ten gefunden werden, daß die vorgegebene Glei- chung in eine gleichartige verwandelt werden kann. IV. Beyſpiel. Zu finden, unter welchen Umſtaͤnden die Gleichung (A xm + B y2) d x + C d y = o ſich gleichartig machen laͤßt. Fuͤr dieſen Fall ſind die obigen Exponenten ꝛc. α = m; a = o; β = o, b = 2; γ = c = ε = e = o. A = C; B = o Alſo [FORMEL] [FORMEL] unbeſtimmt [FORMEL] Wenn alſo nicht μ oder [FORMEL] d. h. [FORMEL] = — 1, alſo m = — 2 iſt, ſo kann obige Gleichung nicht gleichartig gemacht werden. Um alſo, m = — 2 geſetzt, (A x— 2 + B y2) d x + C d y = o gleichartig zu machen, ſetzt man y = u— 1, we- gen

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Zitationshilfe: Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818, S. 208. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818/224>, abgerufen am 21.11.2024.