Anmelden (DTAQ) DWDS     dlexDB     CLARIN-D

Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818.

Bild:
<< vorherige Seite
nächste Seite >>

Zweiter Theil. Siebentes Kapitel.
Integralgleichung von X d x + Y d y = o dennoch
bloß algebraisch seyn.

Es sey z. B.
[Formel 1] = o
also X = [Formel 2] ; Y = [Formel 3]
so hat man ferner
integral [Formel 4] = log (a + x); integral [Formel 5] = log (b + y)
beyde logarithmisch, also transscendent, aber die
Integralgleichung, nemlich
log (a + x) + log (b + y) = C
worin die Constante auch logarithmisch genommen
also = log A gesetzt werden kann, wird dennoch
bloß algebraisch seyn. Denn man hat
log (a + x) + log (b + y) = log A d. h.
log (a + x) (b + y) = log A
mithin durch Weglassung des gemeinschaftlichen lo-
garithmen-Zeichens, schlechtweg die algebraische
Gleichung
(a + x) (b + y) = A.

Das-

Zweiter Theil. Siebentes Kapitel.
Integralgleichung von X d x + Y d y = o dennoch
bloß algebraiſch ſeyn.

Es ſey z. B.
[Formel 1] = o
alſo X = [Formel 2] ; Y = [Formel 3]
ſo hat man ferner
∫ [Formel 4] = log (a + x); ∫ [Formel 5] = log (b + y)
beyde logarithmiſch, alſo transſcendent, aber die
Integralgleichung, nemlich
log (a + x) + log (b + y) = C
worin die Conſtante auch logarithmiſch genommen
alſo = log A geſetzt werden kann, wird dennoch
bloß algebraiſch ſeyn. Denn man hat
log (a + x) + log (b + y) = log A d. h.
log (a + x) (b + y) = log A
mithin durch Weglaſſung des gemeinſchaftlichen lo-
garithmen-Zeichens, ſchlechtweg die algebraiſche
Gleichung
(a + x) (b + y) = A.

Daſ-
<TEI>
  <text>
    <body>
      <div n="1">
        <div n="2">
          <div n="3">
            <div n="4">
              <p><pb facs="#f0268" n="252"/><fw place="top" type="header">Zweiter Theil. Siebentes Kapitel.</fw><lb/>
Integralgleichung von <hi rendition="#aq">X d x + Y d y = o</hi> dennoch<lb/>
bloß algebrai&#x017F;ch &#x017F;eyn.</p><lb/>
              <p>Es &#x017F;ey z. B.<lb/><hi rendition="#et"><formula/> = <hi rendition="#aq">o</hi></hi><lb/>
al&#x017F;o <hi rendition="#aq">X</hi> = <formula/>; <hi rendition="#aq">Y</hi> = <formula/><lb/>
&#x017F;o hat man ferner<lb/><hi rendition="#et"><hi rendition="#i">&#x222B;</hi><formula/> = <hi rendition="#aq">log (a + x);</hi> <hi rendition="#i">&#x222B;</hi> <formula/> = <hi rendition="#aq">log (b + y)</hi></hi><lb/>
beyde logarithmi&#x017F;ch, al&#x017F;o trans&#x017F;cendent, aber die<lb/>
Integralgleichung, nemlich<lb/><hi rendition="#et"><hi rendition="#aq">log (a + x) + log (b + y) = C</hi></hi><lb/>
worin die Con&#x017F;tante auch logarithmi&#x017F;ch genommen<lb/>
al&#x017F;o = <hi rendition="#aq">log A</hi> ge&#x017F;etzt werden kann, wird dennoch<lb/>
bloß algebrai&#x017F;ch &#x017F;eyn. Denn man hat<lb/><hi rendition="#et"><hi rendition="#aq">log (a + x) + log (b + y) = log A</hi> d. h.<lb/><hi rendition="#aq">log (a + x) (b + y) = log A</hi></hi><lb/>
mithin durch Wegla&#x017F;&#x017F;ung des gemein&#x017F;chaftlichen lo-<lb/>
garithmen-Zeichens, &#x017F;chlechtweg die algebrai&#x017F;che<lb/>
Gleichung<lb/><hi rendition="#et"><hi rendition="#aq">(a + x) (b + y) = A.</hi></hi><lb/>
<fw place="bottom" type="catch">Da&#x017F;-</fw><lb/></p>
            </div>
          </div>
        </div>
      </div>
    </body>
  </text>
</TEI>
[252/0268] Zweiter Theil. Siebentes Kapitel. Integralgleichung von X d x + Y d y = o dennoch bloß algebraiſch ſeyn. Es ſey z. B. [FORMEL] = o alſo X = [FORMEL]; Y = [FORMEL] ſo hat man ferner ∫ [FORMEL] = log (a + x); ∫ [FORMEL] = log (b + y) beyde logarithmiſch, alſo transſcendent, aber die Integralgleichung, nemlich log (a + x) + log (b + y) = C worin die Conſtante auch logarithmiſch genommen alſo = log A geſetzt werden kann, wird dennoch bloß algebraiſch ſeyn. Denn man hat log (a + x) + log (b + y) = log A d. h. log (a + x) (b + y) = log A mithin durch Weglaſſung des gemeinſchaftlichen lo- garithmen-Zeichens, ſchlechtweg die algebraiſche Gleichung (a + x) (b + y) = A. Daſ-

Suche im Werk

Hilfe

Informationen zum Werk

Download dieses Werks

XML (TEI P5) · HTML · Text
TCF (text annotation layer)
XML (TEI P5 inkl. att.linguistic)

Metadaten zum Werk

TEI-Header · CMDI · Dublin Core

Ansichten dieser Seite

Voyant Tools ?

Language Resource Switchboard?

Feedback

Sie haben einen Fehler gefunden? Dann können Sie diesen über unsere Qualitätssicherungsplattform DTAQ melden.

Kommentar zur DTA-Ausgabe

Dieses Werk wurde gemäß den DTA-Transkriptionsrichtlinien im Double-Keying-Verfahren von Nicht-Muttersprachlern erfasst und in XML/TEI P5 nach DTA-Basisformat kodiert.




Ansicht auf Standard zurückstellen

URL zu diesem Werk: https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818
URL zu dieser Seite: https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818/268
Zitationshilfe: Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818, S. 252. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818/268>, abgerufen am 22.11.2024.