Anmelden (DTAQ) DWDS     dlexDB     CLARIN-D

Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818.

Bild:
<< vorherige Seite
nächste Seite >>

Integralrechnung. Vorbegriffe.
denn wir haben in der Differenzialrechnung (§.
26.) gesehen, daß der Ausdruck [Formel 1] das
Differenzial des natürlichen Logarithmen von x be-
zeichnet, also ist umgekehrt
[Formel 2] Der Ausdruck [Formel 3] . will also nur
andeuten, daß eine transcendente Größe wie log x
nicht als eine einzige Potenz der veränderlichen
Größe x angesehen werden kann, und daß es an
und für sich ungereimt ist, einen Ausdruck wie [Formel 4] ,
worinn xo = 1 eine unveränderliche Größe ist,
differenziiren zu wollen.

8. Wir dürfen indeß, das oben gefundene
Integral [Formel 5] nur auf eine
etwas andere Art ausdrücken, um zu eben der
Schlußfolge (7) zu gelangen.

9. Man setze (Differenzial R. §. 74. Beysp.
II. 3.) das dortige u = xm + 1; so hat man we-
gen log u = (m + 1) log x;
[Formel 6] u. s. w.

also

Integralrechnung. Vorbegriffe.
denn wir haben in der Differenzialrechnung (§.
26.) geſehen, daß der Ausdruck [Formel 1] das
Differenzial des natuͤrlichen Logarithmen von x be-
zeichnet, alſo iſt umgekehrt
[Formel 2] Der Ausdruck [Formel 3] . will alſo nur
andeuten, daß eine tranſcendente Groͤße wie log x
nicht als eine einzige Potenz der veraͤnderlichen
Groͤße x angeſehen werden kann, und daß es an
und fuͤr ſich ungereimt iſt, einen Ausdruck wie [Formel 4] ,
worinn xo = 1 eine unveraͤnderliche Groͤße iſt,
differenziiren zu wollen.

8. Wir duͤrfen indeß, das oben gefundene
Integral [Formel 5] nur auf eine
etwas andere Art ausdruͤcken, um zu eben der
Schlußfolge (7) zu gelangen.

9. Man ſetze (Differenzial R. §. 74. Beyſp.
II. 3.) das dortige u = xm + 1; ſo hat man we-
gen log u = (m + 1) log x;
[Formel 6] u. ſ. w.

alſo
<TEI>
  <text>
    <body>
      <div n="1">
        <div n="2">
          <div n="3">
            <div n="4">
              <p><pb facs="#f0027" n="11"/><fw place="top" type="header">Integralrechnung. Vorbegriffe.</fw><lb/>
denn wir haben in der Differenzialrechnung (§.<lb/>
26.) ge&#x017F;ehen, daß der Ausdruck <formula/> das<lb/>
Differenzial des natu&#x0364;rlichen Logarithmen von <hi rendition="#aq">x</hi> be-<lb/>
zeichnet, al&#x017F;o i&#x017F;t umgekehrt<lb/><hi rendition="#et"><formula/></hi> Der Ausdruck <formula/>. will al&#x017F;o nur<lb/>
andeuten, daß eine tran&#x017F;cendente Gro&#x0364;ße wie <hi rendition="#aq">log x</hi><lb/>
nicht als eine einzige Potenz der vera&#x0364;nderlichen<lb/>
Gro&#x0364;ße <hi rendition="#aq">x</hi> ange&#x017F;ehen werden kann, und daß es an<lb/>
und fu&#x0364;r &#x017F;ich ungereimt i&#x017F;t, einen Ausdruck wie <formula/>,<lb/>
worinn <hi rendition="#aq">x<hi rendition="#sup">o</hi></hi> = 1 eine unvera&#x0364;nderliche Gro&#x0364;ße i&#x017F;t,<lb/>
differenziiren zu wollen.</p><lb/>
              <p>8. Wir du&#x0364;rfen indeß, das oben gefundene<lb/>
Integral <formula/> nur auf eine<lb/>
etwas andere Art ausdru&#x0364;cken, um zu eben der<lb/>
Schlußfolge (7) zu gelangen.</p><lb/>
              <p>9. Man &#x017F;etze (Differenzial R. §. 74. Bey&#x017F;p.<lb/><hi rendition="#aq">II.</hi> 3.) das dortige <hi rendition="#aq">u = x<hi rendition="#sup">m + 1</hi></hi>; &#x017F;o hat man we-<lb/>
gen <hi rendition="#aq">log u = (m + 1) log x</hi>;<lb/><formula/> u. &#x017F;. w.<lb/>
<fw place="bottom" type="catch">al&#x017F;o</fw><lb/></p>
            </div>
          </div>
        </div>
      </div>
    </body>
  </text>
</TEI>
[11/0027] Integralrechnung. Vorbegriffe. denn wir haben in der Differenzialrechnung (§. 26.) geſehen, daß der Ausdruck [FORMEL] das Differenzial des natuͤrlichen Logarithmen von x be- zeichnet, alſo iſt umgekehrt [FORMEL] Der Ausdruck [FORMEL]. will alſo nur andeuten, daß eine tranſcendente Groͤße wie log x nicht als eine einzige Potenz der veraͤnderlichen Groͤße x angeſehen werden kann, und daß es an und fuͤr ſich ungereimt iſt, einen Ausdruck wie [FORMEL], worinn xo = 1 eine unveraͤnderliche Groͤße iſt, differenziiren zu wollen. 8. Wir duͤrfen indeß, das oben gefundene Integral [FORMEL] nur auf eine etwas andere Art ausdruͤcken, um zu eben der Schlußfolge (7) zu gelangen. 9. Man ſetze (Differenzial R. §. 74. Beyſp. II. 3.) das dortige u = xm + 1; ſo hat man we- gen log u = (m + 1) log x; [FORMEL] u. ſ. w. alſo

Suche im Werk

Hilfe

Informationen zum Werk

Download dieses Werks

XML (TEI P5) · HTML · Text
TCF (text annotation layer)
XML (TEI P5 inkl. att.linguistic)

Metadaten zum Werk

TEI-Header · CMDI · Dublin Core

Ansichten dieser Seite

Voyant Tools ?

Language Resource Switchboard?

Feedback

Sie haben einen Fehler gefunden? Dann können Sie diesen über unsere Qualitätssicherungsplattform DTAQ melden.

Kommentar zur DTA-Ausgabe

Dieses Werk wurde gemäß den DTA-Transkriptionsrichtlinien im Double-Keying-Verfahren von Nicht-Muttersprachlern erfasst und in XML/TEI P5 nach DTA-Basisformat kodiert.




Ansicht auf Standard zurückstellen

URL zu diesem Werk: https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818
URL zu dieser Seite: https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818/27
Zitationshilfe: Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818, S. 11. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818/27>, abgerufen am 21.11.2024.