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Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818.

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Integralrechnung.
ferenziale [Formel 1] mögen für sich, welche be-
kannte oder unbekannte, algebraische oder transcen-
dente Integrale haben.

In manchen Fällen lassen sich die gefundenen
Integralgleichungen noch auf einfachere bringen,
womit ich mich aber jetzt nicht weiter beschäftigen
will, da es mir hinlänglich ist, hier bloß das Ver-
fahren selbst gezeigt zu haben, auf eine directe
Weise jene Integralgleichungen auszumitteln.
Es wäre zu wünschen, daß das angezeigte Ver-
fahren auch anwendbar wäre, wenn die Functio-
nen X, Y auch noch höhere Potenzen von x und
y als die vierte enthielten.

§. 196.
Zusatz III.

Wenn man die gefundenen Integralgleichun-
gen rational macht, so wird man finden, daß sie
sich auf die Form
A + B (x + y) + C (x2 + y2) + D x y
+ E x y (x + y) + F x2 y2 = o
welche in Bezug auf die veränderlichen Größen x,
y gleichfalls symmetrisch ist, reduciren lassen.

Man

Integralrechnung.
ferenziale [Formel 1] moͤgen fuͤr ſich, welche be-
kannte oder unbekannte, algebraiſche oder tranſcen-
dente Integrale haben.

In manchen Faͤllen laſſen ſich die gefundenen
Integralgleichungen noch auf einfachere bringen,
womit ich mich aber jetzt nicht weiter beſchaͤftigen
will, da es mir hinlaͤnglich iſt, hier bloß das Ver-
fahren ſelbſt gezeigt zu haben, auf eine directe
Weiſe jene Integralgleichungen auszumitteln.
Es waͤre zu wuͤnſchen, daß das angezeigte Ver-
fahren auch anwendbar waͤre, wenn die Functio-
nen X, Y auch noch hoͤhere Potenzen von x und
y als die vierte enthielten.

§. 196.
Zuſatz III.

Wenn man die gefundenen Integralgleichun-
gen rational macht, ſo wird man finden, daß ſie
ſich auf die Form
A + B (x + y) + C (x2 + y2) + D x y
+ E x y (x + y) + F x2 y2 = o
welche in Bezug auf die veraͤnderlichen Groͤßen x,
y gleichfalls ſymmetriſch iſt, reduciren laſſen.

Man
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[265/0281] Integralrechnung. ferenziale [FORMEL] moͤgen fuͤr ſich, welche be- kannte oder unbekannte, algebraiſche oder tranſcen- dente Integrale haben. In manchen Faͤllen laſſen ſich die gefundenen Integralgleichungen noch auf einfachere bringen, womit ich mich aber jetzt nicht weiter beſchaͤftigen will, da es mir hinlaͤnglich iſt, hier bloß das Ver- fahren ſelbſt gezeigt zu haben, auf eine directe Weiſe jene Integralgleichungen auszumitteln. Es waͤre zu wuͤnſchen, daß das angezeigte Ver- fahren auch anwendbar waͤre, wenn die Functio- nen X, Y auch noch hoͤhere Potenzen von x und y als die vierte enthielten. §. 196. Zuſatz III. Wenn man die gefundenen Integralgleichun- gen rational macht, ſo wird man finden, daß ſie ſich auf die Form A + B (x + y) + C (x2 + y2) + D x y + E x y (x + y) + F x2 y2 = o welche in Bezug auf die veraͤnderlichen Groͤßen x, y gleichfalls ſymmetriſch iſt, reduciren laſſen. Man

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Zitationshilfe: Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818, S. 265. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818/281>, abgerufen am 22.11.2024.