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Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818.

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Integralrechnung.
bemerken, daß die Differenzialgleichungen, welche
auf diese Art zum Vorschein kommen, eben von
keiner sehr großen Allgemeinheit sind.

Neuntes Kapitel.
Integration durch Annäherungsmethoden.
§. 202.

1. Es sey v eine Function von x und das
Differenzial v d x von der Beschaffenheit, daß das
Integral y = integral v d x unmittelbar in einem endli-
chen Ausdrucke nicht dargestellt werden kann, so
muß man sich in diesem Falle begnügen, es durch
Annäherung zu bestimmen, wozu mehrere Metho-
den sich darbieten, welche aber für den würklichen
Gebrauch nicht immer gleich anwendbar sind. Fol-
gendes scheint mir für die Ausübung das brauch-
barste zu seyn.

2. Wenn von dem Integrale integral v d x die Rede
ist, so verlangt man es immer innerhalb gewisser
Gränzen z. B. von x = o, bis x = a, oder auch
von x = a, bis x = b. Innerhalb solcher Grän-

zen

Integralrechnung.
bemerken, daß die Differenzialgleichungen, welche
auf dieſe Art zum Vorſchein kommen, eben von
keiner ſehr großen Allgemeinheit ſind.

Neuntes Kapitel.
Integration durch Annaͤherungsmethoden.
§. 202.

1. Es ſey v eine Function von x und das
Differenzial v d x von der Beſchaffenheit, daß das
Integral y = ∫ v d x unmittelbar in einem endli-
chen Ausdrucke nicht dargeſtellt werden kann, ſo
muß man ſich in dieſem Falle begnuͤgen, es durch
Annaͤherung zu beſtimmen, wozu mehrere Metho-
den ſich darbieten, welche aber fuͤr den wuͤrklichen
Gebrauch nicht immer gleich anwendbar ſind. Fol-
gendes ſcheint mir fuͤr die Ausuͤbung das brauch-
barſte zu ſeyn.

2. Wenn von dem Integrale ∫ v d x die Rede
iſt, ſo verlangt man es immer innerhalb gewiſſer
Graͤnzen z. B. von x = o, bis x = a, oder auch
von x = a, bis x = b. Innerhalb ſolcher Graͤn-

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[281/0297] Integralrechnung. bemerken, daß die Differenzialgleichungen, welche auf dieſe Art zum Vorſchein kommen, eben von keiner ſehr großen Allgemeinheit ſind. Neuntes Kapitel. Integration durch Annaͤherungsmethoden. §. 202. 1. Es ſey v eine Function von x und das Differenzial v d x von der Beſchaffenheit, daß das Integral y = ∫ v d x unmittelbar in einem endli- chen Ausdrucke nicht dargeſtellt werden kann, ſo muß man ſich in dieſem Falle begnuͤgen, es durch Annaͤherung zu beſtimmen, wozu mehrere Metho- den ſich darbieten, welche aber fuͤr den wuͤrklichen Gebrauch nicht immer gleich anwendbar ſind. Fol- gendes ſcheint mir fuͤr die Ausuͤbung das brauch- barſte zu ſeyn. 2. Wenn von dem Integrale ∫ v d x die Rede iſt, ſo verlangt man es immer innerhalb gewiſſer Graͤnzen z. B. von x = o, bis x = a, oder auch von x = a, bis x = b. Innerhalb ſolcher Graͤn- zen

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Zitationshilfe: Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818, S. 281. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818/297>, abgerufen am 22.11.2024.