32. Auf eine ähnliche Art wird für t = 3, also für den Fall, daß das Intervall c in 3 Theile getheilt, und der Werth des Integrals ointegral v d t, vermittelst 4 Ordinaten oder Werthe von v be- stimmt werden soll, das Integral T''' = 1/8 (24 A + 36 a + 18 b + 3 g) o
33. Und für t = 4 der Werth des Integrals TIV = (180 A + 360 a + 300 b + 120 g + 14 d) o Wo denn das o in dem Werthe von T'' = 1/2 c, in dem Werthe von T''' = 1/3 c, und in dem von TIV = 1/4 c gesetzt werden muß.
34. Setzt man endlich in die für T'', T''', TIV gesundenen Ausdrücke, statt a, b, g, d die obi- gen Werthe (20) so erhält man T'' = 1/3 (A'' + 4 A' + A) 1/2 c T''' = 3/8 (A''' + 3 (A'' + A') + A) 1/3 c TIV = (14 (AIV + A) + 64 (A''' + A') + 24 A'') 1/4 c
35. Man könnte auf eben diese Art, auch für t = 5, t = 6 u. s. w. die Rechnung anstellen. M. s. Montucla Hist. de Math. Tom. III. P. 201. woselbst die Werthe des Integrals bis auf
t =
Zweyter Theil. Neuntes Kapitel.
[Formel 1]
welches ich mit T'' bezeichnen will.
32. Auf eine aͤhnliche Art wird fuͤr t = 3, alſo fuͤr den Fall, daß das Intervall c in 3 Theile getheilt, und der Werth des Integrals ω∫ v d t, vermittelſt 4 Ordinaten oder Werthe von v be- ſtimmt werden ſoll, das Integral T''' = ⅛ (24 A + 36 α + 18 β + 3 γ) ω
33. Und fuͤr t = 4 der Werth des Integrals TIV = (180 A + 360 α + 300 β + 120 γ + 14 δ) ω Wo denn das ω in dem Werthe von T'' = ½ c, in dem Werthe von T''' = ⅓ c, und in dem von TIV = ¼ c geſetzt werden muß.
34. Setzt man endlich in die fuͤr T'', T''', TIV geſundenen Ausdruͤcke, ſtatt α, β, γ, δ die obi- gen Werthe (20) ſo erhaͤlt man T'' = ⅓ (A'' + 4 A' + A) ½ c T''' = ⅜ (A''' + 3 (A'' + A') + A) ⅓ c TIV = (14 (AIV + A) + 64 (A''' + A') + 24 A'') ¼ c
35. Man koͤnnte auf eben dieſe Art, auch fuͤr t = 5, t = 6 u. ſ. w. die Rechnung anſtellen. M. ſ. Montucla Hist. de Math. Tom. III. P. 201. woſelbſt die Werthe des Integrals bis auf
t =
<TEI><text><body><divn="1"><divn="2"><divn="3"><divn="4"><p><pbfacs="#f0310"n="294"/><fwplace="top"type="header">Zweyter Theil. Neuntes Kapitel.</fw><lb/><formula/> welches ich mit <hirendition="#aq">T''</hi> bezeichnen will.</p><lb/><p>32. Auf eine aͤhnliche Art wird fuͤr <hirendition="#aq">t</hi> = 3,<lb/>
alſo fuͤr den Fall, daß das Intervall <hirendition="#aq">c</hi> in 3 Theile<lb/>
getheilt, und der Werth des Integrals <hirendition="#i">ω</hi><hirendition="#aq"><hirendition="#i">∫</hi> v d t</hi>,<lb/>
vermittelſt 4 Ordinaten oder Werthe von <hirendition="#aq">v</hi> be-<lb/>ſtimmt werden ſoll, das Integral<lb/><hirendition="#et"><hirendition="#aq">T'''</hi> = ⅛ (24 <hirendition="#aq">A</hi> + 36 <hirendition="#i">α</hi> + 18 <hirendition="#i">β</hi> + 3 <hirendition="#i">γ</hi>) <hirendition="#i">ω</hi></hi></p><lb/><p>33. Und fuͤr <hirendition="#aq">t</hi> = 4 der Werth des Integrals<lb/><hirendition="#aq">T<hirendition="#sup">IV</hi></hi> = <formulanotation="TeX">\frac{1}{45}</formula> (180 <hirendition="#aq">A</hi> + 360 <hirendition="#i">α</hi> + 300 <hirendition="#i">β</hi> + 120 <hirendition="#i">γ</hi> + 14 <hirendition="#i">δ</hi>) <hirendition="#i">ω</hi><lb/>
Wo denn das <hirendition="#i">ω</hi> in dem Werthe von <hirendition="#aq">T'' = ½ c</hi>,<lb/>
in dem Werthe von <hirendition="#aq">T''' = ⅓ c</hi>, und in dem von<lb/><hirendition="#aq">T<hirendition="#sup">IV</hi> = ¼ c</hi> geſetzt werden muß.</p><lb/><p>34. Setzt man endlich in die fuͤr <hirendition="#aq">T''</hi>, <hirendition="#aq">T'''</hi>, <hirendition="#aq">T<hirendition="#sup">IV</hi></hi><lb/>
geſundenen Ausdruͤcke, ſtatt <hirendition="#i">α</hi>, <hirendition="#i">β</hi>, <hirendition="#i">γ</hi>, <hirendition="#i">δ</hi> die obi-<lb/>
gen Werthe (20) ſo erhaͤlt man<lb/><hirendition="#aq">T'' = ⅓ (A'' + 4 A' + A) ½ c<lb/>
T''' = ⅜ (A''' + 3 (A'' + A') + A) ⅓ c<lb/>
T<hirendition="#sup">IV</hi> = <formulanotation="TeX">\frac{1}{45}</formula> (14 (A<hirendition="#sup">IV</hi> + A) + 64 (A''' + A') + 24 A'') ¼ c</hi></p><lb/><p>35. Man koͤnnte auf eben dieſe Art, auch<lb/>
fuͤr <hirendition="#aq">t</hi> = 5, <hirendition="#aq">t</hi> = 6 u. ſ. w. die Rechnung anſtellen.<lb/>
M. ſ. <hirendition="#aq"><hirendition="#k">Montucla</hi> Hist. de Math. Tom. III. P</hi>.<lb/>
201. woſelbſt die Werthe des Integrals bis auf<lb/><fwplace="bottom"type="catch"><hirendition="#aq">t</hi> =</fw><lb/></p></div></div></div></div></body></text></TEI>
[294/0310]
Zweyter Theil. Neuntes Kapitel.
[FORMEL] welches ich mit T'' bezeichnen will.
32. Auf eine aͤhnliche Art wird fuͤr t = 3,
alſo fuͤr den Fall, daß das Intervall c in 3 Theile
getheilt, und der Werth des Integrals ω ∫ v d t,
vermittelſt 4 Ordinaten oder Werthe von v be-
ſtimmt werden ſoll, das Integral
T''' = ⅛ (24 A + 36 α + 18 β + 3 γ) ω
33. Und fuͤr t = 4 der Werth des Integrals
TIV = [FORMEL] (180 A + 360 α + 300 β + 120 γ + 14 δ) ω
Wo denn das ω in dem Werthe von T'' = ½ c,
in dem Werthe von T''' = ⅓ c, und in dem von
TIV = ¼ c geſetzt werden muß.
34. Setzt man endlich in die fuͤr T'', T''', TIV
geſundenen Ausdruͤcke, ſtatt α, β, γ, δ die obi-
gen Werthe (20) ſo erhaͤlt man
T'' = ⅓ (A'' + 4 A' + A) ½ c
T''' = ⅜ (A''' + 3 (A'' + A') + A) ⅓ c
TIV = [FORMEL] (14 (AIV + A) + 64 (A''' + A') + 24 A'') ¼ c
35. Man koͤnnte auf eben dieſe Art, auch
fuͤr t = 5, t = 6 u. ſ. w. die Rechnung anſtellen.
M. ſ. Montucla Hist. de Math. Tom. III. P.
201. woſelbſt die Werthe des Integrals bis auf
t =
Informationen zur CAB-Ansicht
Diese Ansicht bietet Ihnen die Darstellung des Textes in normalisierter Orthographie.
Diese Textvariante wird vollautomatisch erstellt und kann aufgrund dessen auch Fehler enthalten.
Alle veränderten Wortformen sind grau hinterlegt. Als fremdsprachliches Material erkannte
Textteile sind ausgegraut dargestellt.
Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818, S. 294. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818/310>, abgerufen am 22.11.2024.
Alle Inhalte dieser Seite unterstehen, soweit nicht anders gekennzeichnet, einer
Creative-Commons-Lizenz.
Die Rechte an den angezeigten Bilddigitalisaten, soweit nicht anders gekennzeichnet, liegen bei den besitzenden Bibliotheken.
Weitere Informationen finden Sie in den DTA-Nutzungsbedingungen.
Insbesondere im Hinblick auf die §§ 86a StGB und 130 StGB wird festgestellt, dass die auf
diesen Seiten abgebildeten Inhalte weder in irgendeiner Form propagandistischen Zwecken
dienen, oder Werbung für verbotene Organisationen oder Vereinigungen darstellen, oder
nationalsozialistische Verbrechen leugnen oder verharmlosen, noch zum Zwecke der
Herabwürdigung der Menschenwürde gezeigt werden.
Die auf diesen Seiten abgebildeten Inhalte (in Wort und Bild) dienen im Sinne des
§ 86 StGB Abs. 3 ausschließlich historischen, sozial- oder kulturwissenschaftlichen
Forschungszwecken. Ihre Veröffentlichung erfolgt in der Absicht, Wissen zur Anregung
der intellektuellen Selbstständigkeit und Verantwortungsbereitschaft des Staatsbürgers zu
vermitteln und damit der Förderung seiner Mündigkeit zu dienen.
Zitierempfehlung: Deutsches Textarchiv. Grundlage für ein Referenzkorpus der neuhochdeutschen Sprache. Herausgegeben von der Berlin-Brandenburgischen Akademie der Wissenschaften, Berlin 2024. URL: https://www.deutschestextarchiv.de/.
