32. Auf eine ähnliche Art wird für t = 3, also für den Fall, daß das Intervall c in 3 Theile getheilt, und der Werth des Integrals ointegral v d t, vermittelst 4 Ordinaten oder Werthe von v be- stimmt werden soll, das Integral T''' = 1/8 (24 A + 36 a + 18 b + 3 g) o
33. Und für t = 4 der Werth des Integrals TIV = (180 A + 360 a + 300 b + 120 g + 14 d) o Wo denn das o in dem Werthe von T'' = 1/2 c, in dem Werthe von T''' = 1/3 c, und in dem von TIV = 1/4 c gesetzt werden muß.
34. Setzt man endlich in die für T'', T''', TIV gesundenen Ausdrücke, statt a, b, g, d die obi- gen Werthe (20) so erhält man T'' = 1/3 (A'' + 4 A' + A) 1/2 c T''' = 3/8 (A''' + 3 (A'' + A') + A) 1/3 c TIV = (14 (AIV + A) + 64 (A''' + A') + 24 A'') 1/4 c
35. Man könnte auf eben diese Art, auch für t = 5, t = 6 u. s. w. die Rechnung anstellen. M. s. Montucla Hist. de Math. Tom. III. P. 201. woselbst die Werthe des Integrals bis auf
t =
Zweyter Theil. Neuntes Kapitel.
[Formel 1]
welches ich mit T'' bezeichnen will.
32. Auf eine aͤhnliche Art wird fuͤr t = 3, alſo fuͤr den Fall, daß das Intervall c in 3 Theile getheilt, und der Werth des Integrals ω∫ v d t, vermittelſt 4 Ordinaten oder Werthe von v be- ſtimmt werden ſoll, das Integral T''' = ⅛ (24 A + 36 α + 18 β + 3 γ) ω
33. Und fuͤr t = 4 der Werth des Integrals TIV = (180 A + 360 α + 300 β + 120 γ + 14 δ) ω Wo denn das ω in dem Werthe von T'' = ½ c, in dem Werthe von T''' = ⅓ c, und in dem von TIV = ¼ c geſetzt werden muß.
34. Setzt man endlich in die fuͤr T'', T''', TIV geſundenen Ausdruͤcke, ſtatt α, β, γ, δ die obi- gen Werthe (20) ſo erhaͤlt man T'' = ⅓ (A'' + 4 A' + A) ½ c T''' = ⅜ (A''' + 3 (A'' + A') + A) ⅓ c TIV = (14 (AIV + A) + 64 (A''' + A') + 24 A'') ¼ c
35. Man koͤnnte auf eben dieſe Art, auch fuͤr t = 5, t = 6 u. ſ. w. die Rechnung anſtellen. M. ſ. Montucla Hist. de Math. Tom. III. P. 201. woſelbſt die Werthe des Integrals bis auf
t =
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[294/0310]
Zweyter Theil. Neuntes Kapitel.
[FORMEL] welches ich mit T'' bezeichnen will.
32. Auf eine aͤhnliche Art wird fuͤr t = 3,
alſo fuͤr den Fall, daß das Intervall c in 3 Theile
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vermittelſt 4 Ordinaten oder Werthe von v be-
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33. Und fuͤr t = 4 der Werth des Integrals
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in dem Werthe von T''' = ⅓ c, und in dem von
TIV = ¼ c geſetzt werden muß.
34. Setzt man endlich in die fuͤr T'', T''', TIV
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gen Werthe (20) ſo erhaͤlt man
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35. Man koͤnnte auf eben dieſe Art, auch
fuͤr t = 5, t = 6 u. ſ. w. die Rechnung anſtellen.
M. ſ. Montucla Hist. de Math. Tom. III. P.
201. woſelbſt die Werthe des Integrals bis auf
t =
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Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818, S. 294. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818/310>, abgerufen am 20.05.2024.
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