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Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818.

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Zweyter Theil. Neuntes Kapitel.
zusetzenden Glieder [Formel 1] u. s w. um völlig ge-
nau das b zu erhalten, selbst nur geringe seyn,
weil zu x = a nur noch ein geringes c hinzuzu-
setzen ist, um das wahre x = a + c zu erhalten,
für welches y = b wird.

IV. Man lasse daher die in c2, c3 etc. mul-
tiplicirten Glieder weg, so ist nun beynahe
[Formel 2] oder wenn [Formel 3] für x = a den Werth m erhält
b = b' + c . m; Mithin [Formel 4] .

V. Also ist das approximirte x = a + c, wel-
chen Werth ich mit a' bezeichnen will.

VI. Man hat also nunmehr einen Werth von
x, nemlich a', für welchen y noch genauer = b
wird, als vorhin da man statt x nur a setzte.

VII. Mit diesem gefundenen a' kann man nun
die obige Rechnung (IV.) von neuen anfangen, und
so wieder ein c bestimmen, welches zu a' addirt, ei-
nen approximirtern Werth von x giebt, und so kann

man

Zweyter Theil. Neuntes Kapitel.
zuſetzenden Glieder [Formel 1] u. ſ w. um voͤllig ge-
nau das b zu erhalten, ſelbſt nur geringe ſeyn,
weil zu x = a nur noch ein geringes c hinzuzu-
ſetzen iſt, um das wahre x = a + c zu erhalten,
fuͤr welches y = b wird.

IV. Man laſſe daher die in c2, c3 ꝛc. mul-
tiplicirten Glieder weg, ſo iſt nun beynahe
[Formel 2] oder wenn [Formel 3] fuͤr x = a den Werth m erhaͤlt
b = b' + c . m; Mithin [Formel 4] .

V. Alſo iſt das approximirte x = a + c, wel-
chen Werth ich mit a' bezeichnen will.

VI. Man hat alſo nunmehr einen Werth von
x, nemlich a', fuͤr welchen y noch genauer = b
wird, als vorhin da man ſtatt x nur a ſetzte.

VII. Mit dieſem gefundenen a' kann man nun
die obige Rechnung (IV.) von neuen anfangen, und
ſo wieder ein c beſtimmen, welches zu a' addirt, ei-
nen approximirtern Werth von x giebt, und ſo kann

man
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[302/0318] Zweyter Theil. Neuntes Kapitel. zuſetzenden Glieder [FORMEL] u. ſ w. um voͤllig ge- nau das b zu erhalten, ſelbſt nur geringe ſeyn, weil zu x = a nur noch ein geringes c hinzuzu- ſetzen iſt, um das wahre x = a + c zu erhalten, fuͤr welches y = b wird. IV. Man laſſe daher die in c2, c3 ꝛc. mul- tiplicirten Glieder weg, ſo iſt nun beynahe [FORMEL] oder wenn [FORMEL] fuͤr x = a den Werth m erhaͤlt b = b' + c . m; Mithin [FORMEL]. V. Alſo iſt das approximirte x = a + c, wel- chen Werth ich mit a' bezeichnen will. VI. Man hat alſo nunmehr einen Werth von x, nemlich a', fuͤr welchen y noch genauer = b wird, als vorhin da man ſtatt x nur a ſetzte. VII. Mit dieſem gefundenen a' kann man nun die obige Rechnung (IV.) von neuen anfangen, und ſo wieder ein c beſtimmen, welches zu a' addirt, ei- nen approximirtern Werth von x giebt, und ſo kann man

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Zitationshilfe: Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818, S. 302. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818/318>, abgerufen am 22.11.2024.