Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818.Integralrechnung. von 5 + 7 x + 8 x2 erst den Würfel machen,sodann jedes Glied in d x multipliciren und inte- griren. Dies giebt nach gehöriger Rechnung [Formel 1] Und so in ähnlichen Fällen. Kommen unter den einzeln Differenzialen negative Glieder, so wer- den die Integrale davon auch negativ gesetzt. Beysp. III. In manchen Fällen ist es un- Man setze der Kürze halber a + b x = u, d y Höh. Anal. II. Th. B
Integralrechnung. von 5 + 7 x + 8 x2 erſt den Wuͤrfel machen,ſodann jedes Glied in d x multipliciren und inte- griren. Dies giebt nach gehoͤriger Rechnung [Formel 1] Und ſo in aͤhnlichen Faͤllen. Kommen unter den einzeln Differenzialen negative Glieder, ſo wer- den die Integrale davon auch negativ geſetzt. Beyſp. III. In manchen Faͤllen iſt es un- Man ſetze der Kuͤrze halber a + b x = u, d y Hoͤh. Anal. II. Th. B
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Integralrechnung.
von 5 + 7 x + 8 x2 erſt den Wuͤrfel machen,
ſodann jedes Glied in d x multipliciren und inte-
griren. Dies giebt nach gehoͤriger Rechnung
[FORMEL] Und ſo in aͤhnlichen Faͤllen. Kommen unter den
einzeln Differenzialen negative Glieder, ſo wer-
den die Integrale davon auch negativ geſetzt.
Beyſp. III. In manchen Faͤllen iſt es un-
noͤthig, einen Ausdruck wie (B. II.) erſt auf eine
Potenz zu erheben, z. B. wenn
d y = (a + b x)m d x
waͤre. Hier koͤnnte man zwar a + b x auf die
Potenz m erheben, und (a + b x)m durch eine
Reihe ausdruͤcken, jedes Glied mit d x multipli-
ciren und integriren (wie Beyſp. II.). Aber
kuͤrzer findet man das Integral durch Huͤlfe einer
zweckmaͤßigen Veraͤnderung des Differenzials.
Man ſetze der Kuͤrze halber a + b x = u,
ſo wird b d x = d u; oder [FORMEL]; mithin
d y
Hoͤh. Anal. II. Th. B
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Zitationshilfe: | Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818, S. 17. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818/33>, abgerufen am 16.07.2024. |