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Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818.

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Integralrechnung.
Hier kann nun statt u auch wieder jeder andere,
auf eine veränderliche Größe sich beziehende Buch-
stabe gesetzt werden. Setzt man also jetzt x statt
u so muß auch
[Formel 1] seyn, ein Integral von einer etwas allgemeinern
Form als das
[Formel 2]

4. Man sieht indeß, daß das allgemeinere
auch ohne Beyhülfe des neuen Buchstabens u,
sogleich aus dem letztern selbst hätte abgeleitet wer-
den können. Denn da in dem Ausdrucke
[Formel 3] statt x überhaupt jede veränderliche Größe gesetzt
werden kann, so kann man dafür auch b x schrei-
ben. Dann verwandelt sich aber d x in b d x,
und man erhält daher durch diese Substitution
sogleich
[Formel 4] Mithin
[Formel 5] .

wo

Integralrechnung.
Hier kann nun ſtatt u auch wieder jeder andere,
auf eine veraͤnderliche Groͤße ſich beziehende Buch-
ſtabe geſetzt werden. Setzt man alſo jetzt x ſtatt
u ſo muß auch
[Formel 1] ſeyn, ein Integral von einer etwas allgemeinern
Form als das
[Formel 2]

4. Man ſieht indeß, daß das allgemeinere
auch ohne Beyhuͤlfe des neuen Buchſtabens u,
ſogleich aus dem letztern ſelbſt haͤtte abgeleitet wer-
den koͤnnen. Denn da in dem Ausdrucke
[Formel 3] ſtatt x uͤberhaupt jede veraͤnderliche Groͤße geſetzt
werden kann, ſo kann man dafuͤr auch b x ſchrei-
ben. Dann verwandelt ſich aber d x in b d x,
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[Formel 4] Mithin
[Formel 5] .

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[21/0037] Integralrechnung. Hier kann nun ſtatt u auch wieder jeder andere, auf eine veraͤnderliche Groͤße ſich beziehende Buch- ſtabe geſetzt werden. Setzt man alſo jetzt x ſtatt u ſo muß auch [FORMEL] ſeyn, ein Integral von einer etwas allgemeinern Form als das [FORMEL] 4. Man ſieht indeß, daß das allgemeinere auch ohne Beyhuͤlfe des neuen Buchſtabens u, ſogleich aus dem letztern ſelbſt haͤtte abgeleitet wer- den koͤnnen. Denn da in dem Ausdrucke [FORMEL] ſtatt x uͤberhaupt jede veraͤnderliche Groͤße geſetzt werden kann, ſo kann man dafuͤr auch b x ſchrei- ben. Dann verwandelt ſich aber d x in b d x, und man erhaͤlt daher durch dieſe Subſtitution ſogleich [FORMEL] Mithin [FORMEL]. wo

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Zitationshilfe: Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818, S. 21. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818/37>, abgerufen am 21.11.2024.