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Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818.

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Zweyter Theil. Zehntes Kapitel.
ist, zum Beyspiel nehmen, weil sie merkwürdig ist,
in so fern mit ihr auch die Riccatische Gleichung
in Verbindung steht (§. 216. Fall V. 13.).

2. Wir haben oben (§. 185. XVIII.) gese-
hen, daß die Riccatische Gleichung allemahl in-
tegrabel ist, wenn der Exponent m unter der Form
[Formel 1] oder [Formel 2]
enthalten ist. Für eben diese Fälle wird also auch
die vorgegebene Gleichung vom zweyten Grade (1.)
integrabel seyn müssen.

3. Da also m negativ seyn muß, so setze
man es = -- 4 l, wodurch also die vorgegebene
Gleichung
[Formel 3] heißen wird.

4. Wir wollen sie nun für den gegenwärtigen
Zweck erstlich in eine andere Form verwandeln, und
y = eu z setzen, so wird nach gehöriger Rechnung
[Formel 4]


Um

Zweyter Theil. Zehntes Kapitel.
iſt, zum Beyſpiel nehmen, weil ſie merkwuͤrdig iſt,
in ſo fern mit ihr auch die Riccatiſche Gleichung
in Verbindung ſteht (§. 216. Fall V. 13.).

2. Wir haben oben (§. 185. XVIII.) geſe-
hen, daß die Riccatiſche Gleichung allemahl in-
tegrabel iſt, wenn der Exponent m unter der Form
[Formel 1] oder [Formel 2]
enthalten iſt. Fuͤr eben dieſe Faͤlle wird alſo auch
die vorgegebene Gleichung vom zweyten Grade (1.)
integrabel ſeyn muͤſſen.

3. Da alſo m negativ ſeyn muß, ſo ſetze
man es = — 4 λ, wodurch alſo die vorgegebene
Gleichung
[Formel 3] heißen wird.

4. Wir wollen ſie nun fuͤr den gegenwaͤrtigen
Zweck erſtlich in eine andere Form verwandeln, und
y = eu z ſetzen, ſo wird nach gehoͤriger Rechnung
[Formel 4]


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[376/0392] Zweyter Theil. Zehntes Kapitel. iſt, zum Beyſpiel nehmen, weil ſie merkwuͤrdig iſt, in ſo fern mit ihr auch die Riccatiſche Gleichung in Verbindung ſteht (§. 216. Fall V. 13.). 2. Wir haben oben (§. 185. XVIII.) geſe- hen, daß die Riccatiſche Gleichung allemahl in- tegrabel iſt, wenn der Exponent m unter der Form [FORMEL] oder [FORMEL] enthalten iſt. Fuͤr eben dieſe Faͤlle wird alſo auch die vorgegebene Gleichung vom zweyten Grade (1.) integrabel ſeyn muͤſſen. 3. Da alſo m negativ ſeyn muß, ſo ſetze man es = — 4 λ, wodurch alſo die vorgegebene Gleichung [FORMEL] heißen wird. 4. Wir wollen ſie nun fuͤr den gegenwaͤrtigen Zweck erſtlich in eine andere Form verwandeln, und y = eu z ſetzen, ſo wird nach gehoͤriger Rechnung [FORMEL] Um

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Zitationshilfe: Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818, S. 376. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818/392>, abgerufen am 22.11.2024.