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Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818.

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Zweyter Theil. Eilftes Kapitel.
renzialquotienten, bis man endlich auf den niedrig-
sten oder letzten nemlich [Formel 1] kömmt (3.).

8. Also ist nach dem eben gefundenen Gesetz
(5. 6.) erstlich
[Formel 2] gleich einer Function von z', und hieraus endlich
(7.)
[Formel 3] gleichfalls einer Function von z' gleich.

9. Da nun auch [Formel 4] (4.) einer Fun-
ction von z' gleich ist, so erhält man durch Elimi-
nation der Größe z' aus den für y und x gefundenen
Gleichungen (8. 4.) auch diejenige zwischen x und y,
und diese wird eine vollständige Integralgleichung
seyn, weil sie so viel constante Größen enthalten
wird, als durch so viel successive Integrationen
man endlich die verlangte Relation zwischen y und
x erhält.

10. Ein Beyspiel wird die Sache am besten
erläutern.

Bey-

Zweyter Theil. Eilftes Kapitel.
renzialquotienten, bis man endlich auf den niedrig-
ſten oder letzten nemlich [Formel 1] koͤmmt (3.).

8. Alſo iſt nach dem eben gefundenen Geſetz
(5. 6.) erſtlich
[Formel 2] gleich einer Function von z', und hieraus endlich
(7.)
[Formel 3] gleichfalls einer Function von z' gleich.

9. Da nun auch [Formel 4] (4.) einer Fun-
ction von z' gleich iſt, ſo erhaͤlt man durch Elimi-
nation der Groͤße z' aus den fuͤr y und x gefundenen
Gleichungen (8. 4.) auch diejenige zwiſchen x und y,
und dieſe wird eine vollſtaͤndige Integralgleichung
ſeyn, weil ſie ſo viel conſtante Groͤßen enthalten
wird, als durch ſo viel ſucceſſive Integrationen
man endlich die verlangte Relation zwiſchen y und
x erhaͤlt.

10. Ein Beyſpiel wird die Sache am beſten
erlaͤutern.

Bey-
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[394/0410] Zweyter Theil. Eilftes Kapitel. renzialquotienten, bis man endlich auf den niedrig- ſten oder letzten nemlich [FORMEL] koͤmmt (3.). 8. Alſo iſt nach dem eben gefundenen Geſetz (5. 6.) erſtlich [FORMEL] gleich einer Function von z', und hieraus endlich (7.) [FORMEL] gleichfalls einer Function von z' gleich. 9. Da nun auch [FORMEL] (4.) einer Fun- ction von z' gleich iſt, ſo erhaͤlt man durch Elimi- nation der Groͤße z' aus den fuͤr y und x gefundenen Gleichungen (8. 4.) auch diejenige zwiſchen x und y, und dieſe wird eine vollſtaͤndige Integralgleichung ſeyn, weil ſie ſo viel conſtante Groͤßen enthalten wird, als durch ſo viel ſucceſſive Integrationen man endlich die verlangte Relation zwiſchen y und x erhaͤlt. 10. Ein Beyſpiel wird die Sache am beſten erlaͤutern. Bey-

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Zitationshilfe: Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818, S. 394. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818/410>, abgerufen am 22.11.2024.