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Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818.

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Zweyter Theil. Eilftes Kapitel.
da nun auch [Formel 1] , so wird
A -- (m + 1) B + (m + 1) (m + 2) C
-- (m + 1) (m + 2) (m + 3) D = o
eine Gleichung woraus sich m bestimmen läßt, und
wodurch denn auch a, b, g bekannt werden.

V. Setzt man nun
[Formel 2] wo X durch die Integration aus (IV.) bekannt ist,
so heißt die nächstniedrigere Differenzialgleichung
(II.), durch deren Differenziation die vorgegebene
in (II.) entstehen würde, auch
X' + a y + b x p + g x2 q = o
welche denn durch ein ähnliches Verfahren wieder
auf eine nächstniedrigere
X'' + a y + b p = o
Und diese endlich auf
X''' + a y = o
gebracht wird, welche letztere als die vollständige
Integralgleichung der vorgegebenen (I.) zu betrach-
ten ist.

Die

Zweyter Theil. Eilftes Kapitel.
da nun auch [Formel 1] , ſo wird
A — (μ + 1) B + (μ + 1) (μ + 2) C
— (μ + 1) (μ + 2) (μ + 3) D = o
eine Gleichung woraus ſich μ beſtimmen laͤßt, und
wodurch denn auch α, β, γ bekannt werden.

V. Setzt man nun
[Formel 2] wo X durch die Integration aus (IV.) bekannt iſt,
ſo heißt die naͤchſtniedrigere Differenzialgleichung
(II.), durch deren Differenziation die vorgegebene
in (II.) entſtehen wuͤrde, auch
X' + α y + β x p + γ x2 q = o
welche denn durch ein aͤhnliches Verfahren wieder
auf eine naͤchſtniedrigere
X'' + a y + b p = o
Und dieſe endlich auf
X''' + a y = o
gebracht wird, welche letztere als die vollſtaͤndige
Integralgleichung der vorgegebenen (I.) zu betrach-
ten iſt.

Die
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[416/0432] Zweyter Theil. Eilftes Kapitel. da nun auch [FORMEL], ſo wird A — (μ + 1) B + (μ + 1) (μ + 2) C — (μ + 1) (μ + 2) (μ + 3) D = o eine Gleichung woraus ſich μ beſtimmen laͤßt, und wodurch denn auch α, β, γ bekannt werden. V. Setzt man nun [FORMEL] wo X durch die Integration aus (IV.) bekannt iſt, ſo heißt die naͤchſtniedrigere Differenzialgleichung (II.), durch deren Differenziation die vorgegebene in (II.) entſtehen wuͤrde, auch X' + α y + β x p + γ x2 q = o welche denn durch ein aͤhnliches Verfahren wieder auf eine naͤchſtniedrigere X'' + a y + b p = o Und dieſe endlich auf X''' + a y = o gebracht wird, welche letztere als die vollſtaͤndige Integralgleichung der vorgegebenen (I.) zu betrach- ten iſt. Die

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Zitationshilfe: Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818, S. 416. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818/432>, abgerufen am 22.11.2024.