Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818.Zweyter Theil. Zwölftes Kapitel. d. h. eine Gleichung, aus welcher x, y, eliminirtsind. 33. Nun findet man also durch Integration, Es ist nunmehr die Function von z gefunden, 34. In diesem Beyspiele war es leicht, aus ten
Zweyter Theil. Zwoͤlftes Kapitel. d. h. eine Gleichung, aus welcher x, y, eliminirtſind. 33. Nun findet man alſo durch Integration, Es iſt nunmehr die Function von z gefunden, 34. In dieſem Beyſpiele war es leicht, aus ten
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Zweyter Theil. Zwoͤlftes Kapitel.
d. h. eine Gleichung, aus welcher x, y, eliminirt
ſind.
33. Nun findet man alſo durch Integration,
wenn a eine willkuͤhrliche Conſtante bezeichnet
2 log a z = log C
oder C = a2 z2.
Es iſt nunmehr die Function von z gefunden,
wodurch endlich die wahre Integralgleichung (28.)
ſich in
z x + (z — z2) y — a2 z2 = o
oder durchaus mit z dividirt in
x + (1 — z) y — a2 z = o
d. h. auch in
[FORMEL] verwandelt, aus welcher letztern Form auch ſogleich
durch Differenziation, die vorgegebene Differen-
zialgleichung (☉) reſultirt.
34. In dieſem Beyſpiele war es leicht, aus
den beyden Gleichungen fuͤr d C und C (30. 31.)
die Groͤßen x und y zu eliminiren. In andern
Faͤllen, zumahl wenn Potenzen von x und y vor-
kommen, iſt die Elimination oft mit Schwierigkei-
ten
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Zitationshilfe: | Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818, S. 440. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818/456>, abgerufen am 17.07.2024. |