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Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818.

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Integralrechnung.

2. In diese drey Gleichungen setze man nun
p d x + q d y statt d z, so erhält man
d u = l (M q + L) d y + l (M p + N) d x
d t = n (m q + l) d y + n (m p + n) d x
d F t = n T (m q + l) d y + n T (m p + n) d x.

3. Nun ist wegen u = F t
[Formel 1] [Formel 2] d. h. aus (2.)
l (M p + N) = n T (m p + n)
l (M q + L) = n T (m q + l)
Oder wenn man aus beyden Gleichungen T eli-
minirt
[Formel 3] d. h. (M l -- L m) p + (N m -- M n) q = L n -- N l
welches mit der obigen Form
K p + M q = N
völlig übereinstimmt, wenn der Kürze halber
M l -- L m = K
N m -- M n = M
L n -- N l = N

gesetzt
Integralrechnung.

2. In dieſe drey Gleichungen ſetze man nun
p d x + q d y ſtatt d z, ſo erhaͤlt man
d u = λ (M q + L) d y + λ (M p + N) d x
d t = ν (m q + l) d y + ν (m p + n) d x
d F t = ν T (m q + l) d y + ν T (m p + n) d x.

3. Nun iſt wegen u = F t
[Formel 1] [Formel 2] d. h. aus (2.)
λ (M p + N) = ν T (m p + n)
λ (M q + L) = ν T (m q + l)
Oder wenn man aus beyden Gleichungen T eli-
minirt
[Formel 3] d. h. (M l — L m) p + (N m — M n) q = L n — N l
welches mit der obigen Form
K p + M q = N
voͤllig uͤbereinſtimmt, wenn der Kuͤrze halber
M l — L m = K
N m — M n = M
L n — N l = N

geſetzt
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[461/0477] Integralrechnung. 2. In dieſe drey Gleichungen ſetze man nun p d x + q d y ſtatt d z, ſo erhaͤlt man d u = λ (M q + L) d y + λ (M p + N) d x d t = ν (m q + l) d y + ν (m p + n) d x d F t = ν T (m q + l) d y + ν T (m p + n) d x. 3. Nun iſt wegen u = F t [FORMEL] [FORMEL] d. h. aus (2.) λ (M p + N) = ν T (m p + n) λ (M q + L) = ν T (m q + l) Oder wenn man aus beyden Gleichungen T eli- minirt [FORMEL] d. h. (M l — L m) p + (N m — M n) q = L n — N l welches mit der obigen Form K p + M q = N voͤllig uͤbereinſtimmt, wenn der Kuͤrze halber M l — L m = K N m — M n = M L n — N l = N geſetzt

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Zitationshilfe: Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818, S. 461. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818/477>, abgerufen am 25.11.2024.