Anmelden (DTAQ) DWDS     dlexDB     CLARIN-D

Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818.

Bild:
<< vorherige Seite
nächste Seite >>
Zweyter Theil. Erstes Kapitel.
§. 122.

Ist p eine ganze bejahte Zahl, so wird ge-
wöhnlich von diesen Reductionsformeln kein be-
sonderer Gebrauch gemacht. -- In solchem
Falle verwandelt man lieber (a + b x + g x2) p
in eine Reihe, multiplicirt jedes Glied dieser
Reihe mit xm d x, und integrirt auf die gewöhn-
liche Weise, als daß man sich der gefundenen
Formeln bediente, die jedoch auch selbst für den
Fall daß p eine ganze bejahte Zahl ist, unter-
weilen Vortheile gewähren.

Aber wenn p negativ oder ein Bruch ist,
dann sind jene Reductionsformeln unentbehrlich,
um Integrale in endlichen Ausdrücken zu erhal-
ten. In gegenwärtiges Kapitel gehört nur der
Fall, wenn p zugleich eine ganze Zahl ist.

Es sey also p = -- m, so verwandelt sich
die Formel (III.) in y oder
[Formel 1]

Hier ist also [Formel 2] auf zwey ähnliche
Integrale gebracht, wo aber in jedem wenigstens

ein
Zweyter Theil. Erſtes Kapitel.
§. 122.

Iſt p eine ganze bejahte Zahl, ſo wird ge-
woͤhnlich von dieſen Reductionsformeln kein be-
ſonderer Gebrauch gemacht. — In ſolchem
Falle verwandelt man lieber (α + β x + γ x2) p
in eine Reihe, multiplicirt jedes Glied dieſer
Reihe mit xm d x, und integrirt auf die gewoͤhn-
liche Weiſe, als daß man ſich der gefundenen
Formeln bediente, die jedoch auch ſelbſt fuͤr den
Fall daß p eine ganze bejahte Zahl iſt, unter-
weilen Vortheile gewaͤhren.

Aber wenn p negativ oder ein Bruch iſt,
dann ſind jene Reductionsformeln unentbehrlich,
um Integrale in endlichen Ausdruͤcken zu erhal-
ten. In gegenwaͤrtiges Kapitel gehoͤrt nur der
Fall, wenn p zugleich eine ganze Zahl iſt.

Es ſey alſo p = — μ, ſo verwandelt ſich
die Formel (III.) in y oder
[Formel 1]

Hier iſt alſo [Formel 2] auf zwey aͤhnliche
Integrale gebracht, wo aber in jedem wenigſtens

ein
<TEI>
  <text>
    <body>
      <div n="1">
        <div n="2">
          <div n="3">
            <pb facs="#f0072" n="56"/>
            <fw place="top" type="header">Zweyter Theil. Er&#x017F;tes Kapitel.</fw><lb/>
            <div n="4">
              <head>§. 122.</head><lb/>
              <p>I&#x017F;t <hi rendition="#aq">p</hi> eine ganze bejahte Zahl, &#x017F;o wird ge-<lb/>
wo&#x0364;hnlich von die&#x017F;en Reductionsformeln kein be-<lb/>
&#x017F;onderer Gebrauch gemacht. &#x2014; In &#x017F;olchem<lb/>
Falle verwandelt man lieber (<hi rendition="#i">&#x03B1;</hi> + <hi rendition="#i">&#x03B2;</hi> <hi rendition="#aq">x</hi> + <hi rendition="#i">&#x03B3;</hi> <hi rendition="#aq">x</hi><hi rendition="#sup">2</hi>) <hi rendition="#aq"><hi rendition="#sup">p</hi></hi><lb/>
in eine Reihe, multiplicirt jedes Glied die&#x017F;er<lb/>
Reihe mit <hi rendition="#aq">x<hi rendition="#sup">m</hi> d x</hi>, und integrirt auf die gewo&#x0364;hn-<lb/>
liche Wei&#x017F;e, als daß man &#x017F;ich der gefundenen<lb/>
Formeln bediente, die jedoch auch &#x017F;elb&#x017F;t fu&#x0364;r den<lb/>
Fall daß <hi rendition="#aq">p</hi> eine ganze bejahte Zahl i&#x017F;t, unter-<lb/>
weilen Vortheile gewa&#x0364;hren.</p><lb/>
              <p>Aber wenn <hi rendition="#aq">p</hi> negativ oder ein Bruch i&#x017F;t,<lb/>
dann &#x017F;ind jene Reductionsformeln unentbehrlich,<lb/>
um Integrale in endlichen Ausdru&#x0364;cken zu erhal-<lb/>
ten. In gegenwa&#x0364;rtiges Kapitel geho&#x0364;rt nur der<lb/>
Fall, wenn <hi rendition="#aq">p</hi> zugleich eine ganze Zahl i&#x017F;t.</p><lb/>
              <p>Es &#x017F;ey al&#x017F;o <hi rendition="#aq">p</hi> = &#x2014; <hi rendition="#i">&#x03BC;</hi>, &#x017F;o verwandelt &#x017F;ich<lb/>
die Formel (<hi rendition="#aq">III.</hi>) in <hi rendition="#aq">y</hi> oder<lb/><formula/></p>
              <p>Hier i&#x017F;t al&#x017F;o <formula/> auf zwey a&#x0364;hnliche<lb/>
Integrale gebracht, wo aber in jedem wenig&#x017F;tens<lb/>
<fw place="bottom" type="catch">ein</fw><lb/></p>
            </div>
          </div>
        </div>
      </div>
    </body>
  </text>
</TEI>
[56/0072] Zweyter Theil. Erſtes Kapitel. §. 122. Iſt p eine ganze bejahte Zahl, ſo wird ge- woͤhnlich von dieſen Reductionsformeln kein be- ſonderer Gebrauch gemacht. — In ſolchem Falle verwandelt man lieber (α + β x + γ x2) p in eine Reihe, multiplicirt jedes Glied dieſer Reihe mit xm d x, und integrirt auf die gewoͤhn- liche Weiſe, als daß man ſich der gefundenen Formeln bediente, die jedoch auch ſelbſt fuͤr den Fall daß p eine ganze bejahte Zahl iſt, unter- weilen Vortheile gewaͤhren. Aber wenn p negativ oder ein Bruch iſt, dann ſind jene Reductionsformeln unentbehrlich, um Integrale in endlichen Ausdruͤcken zu erhal- ten. In gegenwaͤrtiges Kapitel gehoͤrt nur der Fall, wenn p zugleich eine ganze Zahl iſt. Es ſey alſo p = — μ, ſo verwandelt ſich die Formel (III.) in y oder [FORMEL] Hier iſt alſo [FORMEL] auf zwey aͤhnliche Integrale gebracht, wo aber in jedem wenigſtens ein

Suche im Werk

Hilfe

Informationen zum Werk

Download dieses Werks

XML (TEI P5) · HTML · Text
TCF (text annotation layer)
XML (TEI P5 inkl. att.linguistic)

Metadaten zum Werk

TEI-Header · CMDI · Dublin Core

Ansichten dieser Seite

Voyant Tools ?

Language Resource Switchboard?

Feedback

Sie haben einen Fehler gefunden? Dann können Sie diesen über unsere Qualitätssicherungsplattform DTAQ melden.

Kommentar zur DTA-Ausgabe

Dieses Werk wurde gemäß den DTA-Transkriptionsrichtlinien im Double-Keying-Verfahren von Nicht-Muttersprachlern erfasst und in XML/TEI P5 nach DTA-Basisformat kodiert.




Ansicht auf Standard zurückstellen

URL zu diesem Werk: https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818
URL zu dieser Seite: https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818/72
Zitationshilfe: Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818, S. 56. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818/72>, abgerufen am 24.11.2024.