Müller-Breslau, Heinrich: Die neueren Methoden der Festigkeitslehre und der Statik der Baukonstruktionen. Leipzig, 1886.

3) Bestimmung des Integrales: integraly [Formel 2] mit Hilfe der
Werthe o. Zuweilen soll gleichzeitig mit den Verschiebungen d eines
Bogenträgers die Aenderung Dl der Stützweite l bestimmt werden. Wird
hierzu die im § 17 abgeleitete Gleich. (57) benutzt, so handelt es sich
u. A. um die Berechnung des Integrales
[Formel 3] ,
und es möge daher an dieser Stelle gezeigt werden, wie sich dieses Integral
durch die bereits bei der Berechnung der d gebrauchten Werthe o aus-
drücken lässt.

Für das Feld lm ergiebt sich mit den aus Figur 86 zu ersehenden
Bezeichnungen:
[Formel 4] und
[Formel 5] ;
denn es sind [Formel 6] und [Formel 7] die statischen Momente des
Belastungstrapezes Tm in Bezug auf die Senkrechten durch die Knoten-
punkte m und m -- 1. Es folgt deshalb für den ganzen Bogen (mit
yo = 0 und yn = 0):
[Formel 8] ,
und hierfür kann, mit Beachtung der Entwickelungen auf Seite 108, ge-
schrieben werden
(68) [Formel 9] .

Fasst man die Werthe o als Kräfte auf, welche, in den Knoten-
punkten 0, 1, ... m .... angreifend, parallel zu on sind und zeichnet

3) Bestimmung des Integrales: ∫y [Formel 2] mit Hilfe der
Werthe ω. Zuweilen soll gleichzeitig mit den Verschiebungen δ eines
Bogenträgers die Aenderung Δl der Stützweite l bestimmt werden. Wird
hierzu die im § 17 abgeleitete Gleich. (57) benutzt, so handelt es sich
u. A. um die Berechnung des Integrales
[Formel 3] ,
und es möge daher an dieser Stelle gezeigt werden, wie sich dieses Integral
durch die bereits bei der Berechnung der δ gebrauchten Werthe ω aus-
drücken lässt.

Für das Feld λm ergiebt sich mit den aus Figur 86 zu ersehenden
Bezeichnungen:
[Formel 4] und
[Formel 5] ;
denn es sind [Formel 6] und [Formel 7] die statischen Momente des
Belastungstrapezes Tm in Bezug auf die Senkrechten durch die Knoten-
punkte m und m — 1. Es folgt deshalb für den ganzen Bogen (mit
yo = 0 und yn = 0):
[Formel 8] ,
und hierfür kann, mit Beachtung der Entwickelungen auf Seite 108, ge-
schrieben werden
(68) [Formel 9] .

Fasst man die Werthe ω als Kräfte auf, welche, in den Knoten-
punkten 0, 1, … m .... angreifend, parallel zu o̅n̅ sind und zeichnet