Anmelden (DTAQ)

DWDS dlexDB CLARIN-D

Müller-Breslau, Heinrich: Die neueren Methoden der Festigkeitslehre und der Statik der Baukonstruktionen. Leipzig, 1886.

Bild:

<< vorherige Seite

nächste Seite >>

Aufgabe 1. Gesucht ist die Einflusslinie für die Senkung

[Abbildung] Fig. 95.

d eines Punktes D der
Achse eines Bogenträgers
A S B (Fig. 95).

Wir denken den gewichts-
losen Träger nur mit einer in
D angreifenden senkrechten
Kraft "Eins" belastet, be-
rechnen die hierdurch hervor-
gerufenen Auflagerkräfte, Mo-
mente M und Längskräfte
N und zeichnen nach der im
§ 18 gegebenen Anleitung die
Biegungslinie A'S'B'. Ist nun
die unter D1 gemessene Ordinate dieser Linie = e1, so verschiebt die
in D gedachte Last "Eins" den Punkt D1 in senkrechtem Sinne um e1
nach unten, und es wird mithin (nach Satz 1) eine in D1 angreifende
Last "Eins" den Punkt D ebenfalls um e1 senken. Hieraus folgt, dass
die Biegungslinie A'S'B' die gesuchte Einflusslinie für die Senkung d
des Punktes D ist. Beispielsweise senken die Lasten P1, P2, P3 den
Punkt D um
d = P1e1 + P2e2 + P3e3.

Die Einflusslinie A'S'B' für die Senkung d des Punktes D der Achse
eines Balkens A B mit veränderlichem Querschnitte (Fig. 96) stimmt

[Abbildung] Fig. 96.

mit der Momentenkurve eines ein-
fachen Balkens A'B' überein, dessen
Belastungsordinate
[Formel 1] ist, wobei M' das Biegungsmoment
bedeutet, welches für irgend einen
Balkenquerschnitt durch eine in D an-
greifende Last "Eins" erzeugt wird.
Die Momentenfläche für diesen Be-
lastungsfall ist ein Dreieck A' L B'
von der Höhe [Formel 2] .

Für die Anwendung ist, bei konstantem E, zu empfehlen, die Be-
lastungshöhe [Formel 3] durch
[Formel 4]

Aufgabe 1. Gesucht ist die Einflusslinie für die Senkung

[Abbildung] Fig. 95.

δ eines Punktes D der
Achse eines Bogenträgers
A S B (Fig. 95).

Wir denken den gewichts-
losen Träger nur mit einer in
D angreifenden senkrechten
Kraft „Eins“ belastet, be-
rechnen die hierdurch hervor-
gerufenen Auflagerkräfte, Mo-
mente M und Längskräfte
N und zeichnen nach der im
§ 18 gegebenen Anleitung die
Biegungslinie A'S'B'. Ist nun
die unter D1 gemessene Ordinate dieser Linie = η1, so verschiebt die
in D gedachte Last „Eins“ den Punkt D1 in senkrechtem Sinne um η1
nach unten, und es wird mithin (nach Satz 1) eine in D1 angreifende
Last „Eins“ den Punkt D ebenfalls um η1 senken. Hieraus folgt, dass
die Biegungslinie A'S'B' die gesuchte Einflusslinie für die Senkung δ
des Punktes D ist. Beispielsweise senken die Lasten P1, P2, P3 den
Punkt D um
δ = P1η1 + P2η2 + P3η3.

Die Einflusslinie A'S'B' für die Senkung δ des Punktes D der Achse
eines Balkens A B mit veränderlichem Querschnitte (Fig. 96) stimmt

[Abbildung] Fig. 96.

mit der Momentenkurve eines ein-
fachen Balkens A'B' überein, dessen
Belastungsordinate
[Formel 1] ist, wobei M' das Biegungsmoment
bedeutet, welches für irgend einen
Balkenquerschnitt durch eine in D an-
greifende Last „Eins“ erzeugt wird.
Die Momentenfläche für diesen Be-
lastungsfall ist ein Dreieck A' L B'
von der Höhe [Formel 2] .

Für die Anwendung ist, bei konstantem E, zu empfehlen, die Be-
lastungshöhe [Formel 3] durch
[Formel 4]

<TEI>
  <text>
    <body>
      <div n="1">
        <div n="2">
          <pb facs="#f0130" n="118"/>
          <p><hi rendition="#b">Aufgabe 1.</hi><hi rendition="#g">Gesucht ist die Einflusslinie für die Senkung</hi><lb/><figure><head>Fig. 95.</head></figure><lb/>
&#x03B4; <hi rendition="#g">eines Punktes <hi rendition="#i">D</hi> der<lb/>
Achse eines Bogenträgers</hi><lb/><hi rendition="#i">A S B</hi> (Fig. 95).</p><lb/>
          <p>Wir denken den gewichts-<lb/>
losen Träger nur mit einer in<lb/><hi rendition="#i">D</hi> angreifenden senkrechten<lb/>
Kraft &#x201E;Eins&#x201C; belastet, be-<lb/>
rechnen die hierdurch hervor-<lb/>
gerufenen Auflagerkräfte, Mo-<lb/>
mente M und Längskräfte<lb/><hi rendition="#i">N</hi> und zeichnen nach der im<lb/>
§ 18 gegebenen Anleitung die<lb/>
Biegungslinie <hi rendition="#i">A'S'B'</hi>. Ist nun<lb/>
die unter <hi rendition="#i">D</hi><hi rendition="#sub">1</hi> gemessene Ordinate dieser Linie = &#x03B7;<hi rendition="#sub">1</hi>, so verschiebt die<lb/>
in <hi rendition="#i">D</hi> gedachte Last &#x201E;Eins&#x201C; den Punkt <hi rendition="#i">D</hi><hi rendition="#sub">1</hi> in senkrechtem Sinne um &#x03B7;<hi rendition="#sub">1</hi><lb/>
nach unten, und es wird mithin (nach Satz 1) eine in <hi rendition="#i">D</hi><hi rendition="#sub">1</hi> angreifende<lb/>
Last &#x201E;Eins&#x201C; den Punkt <hi rendition="#i">D</hi> ebenfalls um &#x03B7;<hi rendition="#sub">1</hi> senken. Hieraus folgt, dass<lb/>
die Biegungslinie <hi rendition="#i">A'S'B'</hi> die gesuchte Einflusslinie für die Senkung &#x03B4;<lb/>
des Punktes <hi rendition="#i">D</hi> ist. Beispielsweise senken die Lasten <hi rendition="#i">P</hi><hi rendition="#sub">1</hi>, <hi rendition="#i">P</hi><hi rendition="#sub">2</hi>, <hi rendition="#i">P</hi><hi rendition="#sub">3</hi> den<lb/>
Punkt <hi rendition="#i">D</hi> um<lb/><hi rendition="#c">&#x03B4; = <hi rendition="#i">P</hi><hi rendition="#sub">1</hi>&#x03B7;<hi rendition="#sub">1</hi> + <hi rendition="#i">P</hi><hi rendition="#sub">2</hi>&#x03B7;<hi rendition="#sub">2</hi> + <hi rendition="#i">P</hi><hi rendition="#sub">3</hi>&#x03B7;<hi rendition="#sub">3</hi>.</hi></p><lb/>
          <p>Die Einflusslinie <hi rendition="#i">A'S'B'</hi> für die Senkung &#x03B4; des Punktes <hi rendition="#i">D</hi> der Achse<lb/>
eines <hi rendition="#g">Balkens</hi> <hi rendition="#i">A B</hi> mit veränderlichem Querschnitte (Fig. 96) stimmt<lb/><figure><head>Fig. 96.</head></figure><lb/>
mit der Momentenkurve eines ein-<lb/>
fachen Balkens <hi rendition="#i">A'B'</hi> überein, dessen<lb/>
Belastungsordinate<lb/><hi rendition="#c"><formula/></hi> ist, wobei M' das Biegungsmoment<lb/>
bedeutet, welches für irgend einen<lb/>
Balkenquerschnitt durch eine in <hi rendition="#i">D</hi> an-<lb/>
greifende Last &#x201E;Eins&#x201C; erzeugt wird.<lb/>
Die Momentenfläche für diesen Be-<lb/>
lastungsfall ist ein Dreieck <hi rendition="#i">A' L B'</hi><lb/>
von der Höhe <formula/>.</p><lb/>
          <p>Für die Anwendung ist, bei konstantem <hi rendition="#i">E</hi>, zu empfehlen, die Be-<lb/>
lastungshöhe <formula/> durch<lb/><hi rendition="#c"><formula/></hi> </p>
        </div>
      </div>
    </body>
  </text>
</TEI>

[118/0130] Aufgabe 1. Gesucht ist die Einflusslinie für die Senkung [Abbildung Fig. 95.] δ eines Punktes D der Achse eines Bogenträgers A S B (Fig. 95). Wir denken den gewichts- losen Träger nur mit einer in D angreifenden senkrechten Kraft „Eins“ belastet, be- rechnen die hierdurch hervor- gerufenen Auflagerkräfte, Mo- mente M und Längskräfte N und zeichnen nach der im § 18 gegebenen Anleitung die Biegungslinie A'S'B'. Ist nun die unter D1 gemessene Ordinate dieser Linie = η1, so verschiebt die in D gedachte Last „Eins“ den Punkt D1 in senkrechtem Sinne um η1 nach unten, und es wird mithin (nach Satz 1) eine in D1 angreifende Last „Eins“ den Punkt D ebenfalls um η1 senken. Hieraus folgt, dass die Biegungslinie A'S'B' die gesuchte Einflusslinie für die Senkung δ des Punktes D ist. Beispielsweise senken die Lasten P1, P2, P3 den Punkt D um δ = P1η1 + P2η2 + P3η3. Die Einflusslinie A'S'B' für die Senkung δ des Punktes D der Achse eines Balkens A B mit veränderlichem Querschnitte (Fig. 96) stimmt [Abbildung Fig. 96.] mit der Momentenkurve eines ein- fachen Balkens A'B' überein, dessen Belastungsordinate [FORMEL] ist, wobei M' das Biegungsmoment bedeutet, welches für irgend einen Balkenquerschnitt durch eine in D an- greifende Last „Eins“ erzeugt wird. Die Momentenfläche für diesen Be- lastungsfall ist ein Dreieck A' L B' von der Höhe [FORMEL]. Für die Anwendung ist, bei konstantem E, zu empfehlen, die Be- lastungshöhe [FORMEL] durch [FORMEL]

Suche im Werk

Informationen zum Werk

Titeldaten
Verfügbarkeit Text (TEI-XML-, HTML-, TCF-, E-Book-Fassung): CC BY-SA 4.0.
Nutzungsbedingungen

Download dieses Werks

XML (TEI P5) · HTML · Text
TCF (text annotation layer)
XML (TEI P5 inkl. att.linguistic)

Metadaten zum Werk

TEI-Header · CMDI · Dublin Core

Ansichten dieser Seite

Voyant Tools ^?

Language Resource Switchboard^?

Resource/URL übermitteln

Feedback

Sie haben einen Fehler gefunden? Dann können Sie diesen über unsere Qualitätssicherungsplattform DTAQ melden.

Kommentar zur DTA-Ausgabe

Dieses Werk wurde gemäß den DTA-Transkriptionsrichtlinien im Double-Keying-Verfahren von Nicht-Muttersprachlern erfasst und in XML/TEI P5 nach DTA-Basisformat kodiert.

Ansicht auf Standard zurückstellen

URL zu diesem Werk:	https://www.deutschestextarchiv.de/mueller_festigkeitslehre_1886
URL zu dieser Seite:	https://www.deutschestextarchiv.de/mueller_festigkeitslehre_1886/130
Zitationshilfe:	Müller-Breslau, Heinrich: Die neueren Methoden der Festigkeitslehre und der Statik der Baukonstruktionen. Leipzig, 1886, S. 118. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mueller_festigkeitslehre_1886/130>, abgerufen am 27.11.2024.

Alle Inhalte dieser Seite unterstehen, soweit nicht anders gekennzeichnet, einer Creative-Commons-Lizenz. Die Rechte an den angezeigten Bilddigitalisaten, soweit nicht anders gekennzeichnet, liegen bei den besitzenden Bibliotheken. Weitere Informationen finden Sie in den DTA-Nutzungsbedingungen.

Insbesondere im Hinblick auf die §§ 86a StGB und 130 StGB wird festgestellt, dass die auf diesen Seiten abgebildeten Inhalte weder in irgendeiner Form propagandistischen Zwecken dienen, oder Werbung für verbotene Organisationen oder Vereinigungen darstellen, oder nationalsozialistische Verbrechen leugnen oder verharmlosen, noch zum Zwecke der Herabwürdigung der Menschenwürde gezeigt werden. Die auf diesen Seiten abgebildeten Inhalte (in Wort und Bild) dienen im Sinne des § 86 StGB Abs. 3 ausschließlich historischen, sozial- oder kulturwissenschaftlichen Forschungszwecken. Ihre Veröffentlichung erfolgt in der Absicht, Wissen zur Anregung der intellektuellen Selbstständigkeit und Verantwortungsbereitschaft des Staatsbürgers zu vermitteln und damit der Förderung seiner Mündigkeit zu dienen.

2007–2024 Deutsches Textarchiv, Berlin-Brandenburgische Akademie der Wissenschaften. Kontakt: redaktion(at)deutschestextarchiv.de.

Zitierempfehlung: Deutsches Textarchiv. Grundlage für ein Referenzkorpus der neuhochdeutschen Sprache. Herausgegeben von der Berlin-Brandenburgischen Akademie der Wissenschaften, Berlin 2024. URL: https://www.deutschestextarchiv.de/.