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Müller-Breslau, Heinrich: Die neueren Methoden der Festigkeitslehre und der Statik der Baukonstruktionen. Leipzig, 1886.

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Aus diesen ergeben sich, wenn
[Formel 1] gesetzt wird, mit Hilfe der Integralwerthe:
[Formel 2] die Ausdrücke:
[Formel 3] und es folgt mithin
[Formel 4] , wobei
[Formel 5] .

Fügt man zu D d s und D d ph die vorhin gefundenen, unmittelbar
von t0 und D t abhängigen Werthe, so erhält man für den vorhin er-
klärten Temperaturzustand:
[Formel 6] .

Im Falle r = infinity ist
[Formel 7] ,
es entstehen die früher für den geraden Stab abgeleiteten Gleichungen,
welche auch dann noch anwendbar sind, wenn zwar r einen endlichen,
aber, verglichen mit dem grössten v, sehr grossen Werth besitzt.

2) Reihenentwickelung von Z. Setzt man
[Formel 8] ,
so erhält man
[Formel 9] und für den Fall eines bezüglich der u-Achse symmetrischen Querschnittes:

Aus diesen ergeben sich, wenn
[Formel 1] gesetzt wird, mit Hilfe der Integralwerthe:
[Formel 2] die Ausdrücke:
[Formel 3] und es folgt mithin
[Formel 4] , wobei
[Formel 5] .

Fügt man zu Δ d s und Δ d φ die vorhin gefundenen, unmittelbar
von t0 und Δ t abhängigen Werthe, so erhält man für den vorhin er-
klärten Temperaturzustand:
[Formel 6] .

Im Falle r = ∞ ist
[Formel 7] ,
es entstehen die früher für den geraden Stab abgeleiteten Gleichungen,
welche auch dann noch anwendbar sind, wenn zwar r einen endlichen,
aber, verglichen mit dem grössten v, sehr grossen Werth besitzt.

2) Reihenentwickelung von Z. Setzt man
[Formel 8] ,
so erhält man
[Formel 9] und für den Fall eines bezüglich der u-Achse symmetrischen Querschnittes:

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[148/0160] Aus diesen ergeben sich, wenn [FORMEL] gesetzt wird, mit Hilfe der Integralwerthe: [FORMEL] die Ausdrücke: [FORMEL] und es folgt mithin [FORMEL], wobei [FORMEL]. Fügt man zu Δ d s und Δ d φ die vorhin gefundenen, unmittelbar von t0 und Δ t abhängigen Werthe, so erhält man für den vorhin er- klärten Temperaturzustand: [FORMEL]. Im Falle r = ∞ ist [FORMEL], es entstehen die früher für den geraden Stab abgeleiteten Gleichungen, welche auch dann noch anwendbar sind, wenn zwar r einen endlichen, aber, verglichen mit dem grössten v, sehr grossen Werth besitzt. 2) Reihenentwickelung von Z. Setzt man [FORMEL], so erhält man [FORMEL] und für den Fall eines bezüglich der u-Achse symmetrischen Querschnittes:

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Zitationshilfe: Müller-Breslau, Heinrich: Die neueren Methoden der Festigkeitslehre und der Statik der Baukonstruktionen. Leipzig, 1886, S. 148. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mueller_festigkeitslehre_1886/160>, abgerufen am 28.11.2024.