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Müller-Breslau, Heinrich: Die neueren Methoden der Festigkeitslehre und der Statik der Baukonstruktionen. Leipzig, 1886.

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[Formel 1] ,
weshalb sich für die Spannung s der Ausdruck ergiebt
(125) [Formel 2] ;
derselbe bleibt bei Eintreten einer ungleichmässigen Erwärmung un-
geändert, sobald t dem durch die Gleich. (91) gegebenen Gesetze folgt.

Bestimmt man noch [Formel 3] und [Formel 4] und
fügt zu diesen Werthen die für jene ungleichmässige Erwärmung auf
Seite 146 und 147 nachgewiesenen Beiträge [Formel 5] und [Formel 6]
[Formel 7] , so gelangt man zu
(126) [Formel 8]

Für ein Rechteck von der Breite b und der Höhe h ergiebt sich
beispielsweise, wegen d F = b d v:
[Formel 9] ; [Formel 10] , wobei
[Formel 11] ,
[Formel 12] .

Ist r = 5 h und m = 3, so erhält man o1 = 0,201042, o2 = 0,200148,
[Formel 13] = 5 o1 = 1,005210, r K2 = 25 F h (o1 -- o2) = 0,02235 b h2,
[Formel 14] und für v = + 1/2 h bezieh. v = -- 1/2 h:
[Formel 15] .

Die Anwendung der Gleich. (96) hätte mit Z = 1,006 J geliefert:
[Formel 16]

[Formel 1] ,
weshalb sich für die Spannung σ der Ausdruck ergiebt
(125) [Formel 2] ;
derselbe bleibt bei Eintreten einer ungleichmässigen Erwärmung un-
geändert, sobald t dem durch die Gleich. (91) gegebenen Gesetze folgt.

Bestimmt man noch [Formel 3] und [Formel 4] und
fügt zu diesen Werthen die für jene ungleichmässige Erwärmung auf
Seite 146 und 147 nachgewiesenen Beiträge [Formel 5] und [Formel 6]
[Formel 7] , so gelangt man zu
(126) [Formel 8]

Für ein Rechteck von der Breite b und der Höhe h ergiebt sich
beispielsweise, wegen d F = b d v:
[Formel 9] ; [Formel 10] , wobei
[Formel 11] ,
[Formel 12] .

Ist r = 5 h und m = 3, so erhält man ω1 = 0,201042, ω2 = 0,200148,
[Formel 13] = 5 ω1 = 1,005210, r K2 = 25 F h (ω1 — ω2) = 0,02235 b h2,
[Formel 14] und für v = + ½ h bezieh. v = — ½ h:
[Formel 15] .

Die Anwendung der Gleich. (96) hätte mit Z = 1,006 J geliefert:
[Formel 16] 

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[159/0171] [FORMEL], weshalb sich für die Spannung σ der Ausdruck ergiebt (125) [FORMEL]; derselbe bleibt bei Eintreten einer ungleichmässigen Erwärmung un- geändert, sobald t dem durch die Gleich. (91) gegebenen Gesetze folgt. Bestimmt man noch [FORMEL] und [FORMEL] und fügt zu diesen Werthen die für jene ungleichmässige Erwärmung auf Seite 146 und 147 nachgewiesenen Beiträge [FORMEL] und [FORMEL] [FORMEL], so gelangt man zu (126) [FORMEL] Für ein Rechteck von der Breite b und der Höhe h ergiebt sich beispielsweise, wegen d F = b d v: [FORMEL]; [FORMEL], wobei [FORMEL], [FORMEL]. Ist r = 5 h und m = 3, so erhält man ω1 = 0,201042, ω2 = 0,200148, [FORMEL] = 5 ω1 = 1,005210, r K2 = 25 F h (ω1 — ω2) = 0,02235 b h2, [FORMEL] und für v = + ½ h bezieh. v = — ½ h: [FORMEL]. Die Anwendung der Gleich. (96) hätte mit Z = 1,006 J geliefert: [FORMEL]

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Zitationshilfe: Müller-Breslau, Heinrich: Die neueren Methoden der Festigkeitslehre und der Statik der Baukonstruktionen. Leipzig, 1886, S. 159. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mueller_festigkeitslehre_1886/171>, abgerufen am 29.11.2024.