Anmelden (DTAQ) DWDS     dlexDB     CLARIN-D

Müller-Breslau, Heinrich: Die neueren Methoden der Festigkeitslehre und der Statik der Baukonstruktionen. Leipzig, 1886.

Bild:
<< vorherige Seite
nächste Seite >>

(44) [Formel 1]
und es wird deshalb der Winkel d t, um welchen sich der betrachtete
Stabquerschnitt gegen den Nachbarquerschnitt dreht,
[Formel 2] , d. i.
(45) [Formel 3] .

§ 15.
Bedingungsgleichungen für statisch unbestimmte
gerade Stäbe.

1) Integrationen. Es sollen die im § 13 abgeleiteten Bedingungs-
gleichungen für den Fall umgeformt werden, dass die Kräftelinie mit
der v-Achse zusammenfällt, dass also
[Formel 4] ist, während die Temperaturänderung dem durch die Gleich. 42 und
43 gegebenen Gesetze folgt. Zu diesem Zwecke mögen zunächst die
Integrale
[Formel 5] und integral s e t d V
berechnet werden, wobei
[Formel 6] und [Formel 7]
die Spannungen für irgend zwei durch die Zeichen a und b unter-
schiedene Belastungsfälle bedeuten.

Mit d V = d x d F folgt
[Formel 8] und, wenn zuerst über den Querschnitt integrirt wird,
[Formel 9] .

Nun ist integral d F = F, integral v2 d F = J und integral v d F = 0, mithin folgt:

(44) [Formel 1]
und es wird deshalb der Winkel d τ, um welchen sich der betrachtete
Stabquerschnitt gegen den Nachbarquerschnitt dreht,
[Formel 2] , d. i.
(45) [Formel 3] .

§ 15.
Bedingungsgleichungen für statisch unbestimmte
gerade Stäbe.

1) Integrationen. Es sollen die im § 13 abgeleiteten Bedingungs-
gleichungen für den Fall umgeformt werden, dass die Kräftelinie mit
der v-Achse zusammenfällt, dass also
[Formel 4] ist, während die Temperaturänderung dem durch die Gleich. 42 und
43 gegebenen Gesetze folgt. Zu diesem Zwecke mögen zunächst die
Integrale
[Formel 5] und ∫ σ ε t d V
berechnet werden, wobei
[Formel 6] und [Formel 7]
die Spannungen für irgend zwei durch die Zeichen a und b unter-
schiedene Belastungsfälle bedeuten.

Mit d V = d x d F folgt
[Formel 8] und, wenn zuerst über den Querschnitt integrirt wird,
[Formel 9] .

Nun ist ∫ d F = F, ∫ v2 d F = J und ∫ v d F = 0, mithin folgt:

<TEI>
  <text>
    <body>
      <div n="1">
        <div n="2">
          <p><pb facs="#f0081" n="69"/><hi rendition="#c">(44) <formula/></hi><lb/>
und es wird deshalb der Winkel <hi rendition="#i">d</hi> &#x03C4;, um welchen sich der betrachtete<lb/>
Stabquerschnitt gegen den Nachbarquerschnitt dreht,<lb/><hi rendition="#c"><formula/>, d. i.<lb/>
(45) <formula/>.</hi></p>
        </div><lb/>
        <div n="2">
          <head>§ 15.<lb/><hi rendition="#b">Bedingungsgleichungen für statisch unbestimmte<lb/>
gerade Stäbe.</hi></head><lb/>
          <p>1) <hi rendition="#b">Integrationen.</hi> Es sollen die im § 13 abgeleiteten Bedingungs-<lb/>
gleichungen für den Fall umgeformt werden, dass die Kräftelinie mit<lb/>
der <hi rendition="#i">v</hi>-Achse zusammenfällt, dass also<lb/><hi rendition="#c"><formula/></hi> ist, während die Temperaturänderung dem durch die Gleich. 42 und<lb/>
43 gegebenen Gesetze folgt. Zu diesem Zwecke mögen zunächst die<lb/>
Integrale<lb/><hi rendition="#c"><formula/> und &#x222B; &#x03C3; &#x03B5; <hi rendition="#i">t d V</hi></hi><lb/>
berechnet werden, wobei<lb/><hi rendition="#c"><formula/> und <formula/></hi><lb/>
die Spannungen für irgend zwei durch die Zeichen <hi rendition="#i">a</hi> und <hi rendition="#i">b</hi> unter-<lb/>
schiedene Belastungsfälle bedeuten.</p><lb/>
          <p>Mit <hi rendition="#i">d V = d x d F</hi> folgt<lb/><hi rendition="#c"><formula/></hi> und, wenn zuerst über den Querschnitt integrirt wird,<lb/><hi rendition="#c"><formula/>.</hi></p><lb/>
          <p>Nun ist &#x222B; <hi rendition="#i">d F = F</hi>, &#x222B; <hi rendition="#i">v</hi><hi rendition="#sup">2</hi> <hi rendition="#i">d F = J</hi> und &#x222B; <hi rendition="#i">v d F</hi> = 0, mithin folgt:<lb/></p>
        </div>
      </div>
    </body>
  </text>
</TEI>
[69/0081] (44) [FORMEL] und es wird deshalb der Winkel d τ, um welchen sich der betrachtete Stabquerschnitt gegen den Nachbarquerschnitt dreht, [FORMEL], d. i. (45) [FORMEL]. § 15. Bedingungsgleichungen für statisch unbestimmte gerade Stäbe. 1) Integrationen. Es sollen die im § 13 abgeleiteten Bedingungs- gleichungen für den Fall umgeformt werden, dass die Kräftelinie mit der v-Achse zusammenfällt, dass also [FORMEL] ist, während die Temperaturänderung dem durch die Gleich. 42 und 43 gegebenen Gesetze folgt. Zu diesem Zwecke mögen zunächst die Integrale [FORMEL] und ∫ σ ε t d V berechnet werden, wobei [FORMEL] und [FORMEL] die Spannungen für irgend zwei durch die Zeichen a und b unter- schiedene Belastungsfälle bedeuten. Mit d V = d x d F folgt [FORMEL] und, wenn zuerst über den Querschnitt integrirt wird, [FORMEL]. Nun ist ∫ d F = F, ∫ v2 d F = J und ∫ v d F = 0, mithin folgt:

Suche im Werk

Hilfe

Informationen zum Werk

Download dieses Werks

XML (TEI P5) · HTML · Text
TCF (text annotation layer)
XML (TEI P5 inkl. att.linguistic)

Metadaten zum Werk

TEI-Header · CMDI · Dublin Core

Ansichten dieser Seite

Voyant Tools ?

Language Resource Switchboard?

Feedback

Sie haben einen Fehler gefunden? Dann können Sie diesen über unsere Qualitätssicherungsplattform DTAQ melden.

Kommentar zur DTA-Ausgabe

Dieses Werk wurde gemäß den DTA-Transkriptionsrichtlinien im Double-Keying-Verfahren von Nicht-Muttersprachlern erfasst und in XML/TEI P5 nach DTA-Basisformat kodiert.




Ansicht auf Standard zurückstellen

URL zu diesem Werk: https://www.deutschestextarchiv.de/mueller_festigkeitslehre_1886
URL zu dieser Seite: https://www.deutschestextarchiv.de/mueller_festigkeitslehre_1886/81
Zitationshilfe: Müller-Breslau, Heinrich: Die neueren Methoden der Festigkeitslehre und der Statik der Baukonstruktionen. Leipzig, 1886, S. 69. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mueller_festigkeitslehre_1886/81>, abgerufen am 16.02.2025.