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Ohm, Georg Simon: Die galvanische Kette. Berlin, 1827.

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von x und t vor, die aber, so wie die Zeit t
wächst, von t immer weniger abhängig wird und
zuletzt in eine blosse Funktion von x übergeht,
die den bleibenden Zustand der Kette ausdrückt
und deren Natur wir bereits kennen gelernt ha-
ben. Bezeichnen wir diese letztere Funktion durch
u' und setzen u = u' + v, so ist v offenbar
eine Funktion von x und t, welche die jedesma-
lige Abweichung der Kette von ihrem bleiben-
den Zustande zu erkennen gibt, und deshalb nach
Ablauf einer gewissen Zeit gänzlich verschwindet.
Setzen wir nun u' + v statt u in die Gleichung
(*) und erwägen, dass u' unabhängig von t,
und von der Beschaffenheit ist, dass
[Formel 1] so bleibt zur Bestimmung der Funktion v die
Gleichung
[Formel 2] übrig, welche zwar noch dieselbe Form, als die
Gleichung (*), besitzt, aber von ihr darin sich
unterscheidet, dass v eine Funktion von x und t
von anderer Natur als u ist, wodurch ihre end-
liche Bestimmung sehr erleichtert wird.

von x und t vor, die aber, so wie die Zeit t
wächst, von t immer weniger abhängig wird und
zuletzt in eine bloſse Funktion von x übergeht,
die den bleibenden Zustand der Kette ausdrückt
und deren Natur wir bereits kennen gelernt ha-
ben. Bezeichnen wir diese letztere Funktion durch
u′ und setzen u = u′ + v, so ist v offenbar
eine Funktion von x und t, welche die jedesma-
lige Abweichung der Kette von ihrem bleiben-
den Zustande zu erkennen gibt, und deshalb nach
Ablauf einer gewissen Zeit gänzlich verschwindet.
Setzen wir nun u′ + v statt u in die Gleichung
(*) und erwägen, daſs u′ unabhängig von t,
und von der Beschaffenheit ist, daſs
[Formel 1] so bleibt zur Bestimmung der Funktion v die
Gleichung
[Formel 2] übrig, welche zwar noch dieselbe Form, als die
Gleichung (*), besitzt, aber von ihr darin sich
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von anderer Natur als u ist, wodurch ihre end-
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[171/0181] von x und t vor, die aber, so wie die Zeit t wächst, von t immer weniger abhängig wird und zuletzt in eine bloſse Funktion von x übergeht, die den bleibenden Zustand der Kette ausdrückt und deren Natur wir bereits kennen gelernt ha- ben. Bezeichnen wir diese letztere Funktion durch u′ und setzen u = u′ + v, so ist v offenbar eine Funktion von x und t, welche die jedesma- lige Abweichung der Kette von ihrem bleiben- den Zustande zu erkennen gibt, und deshalb nach Ablauf einer gewissen Zeit gänzlich verschwindet. Setzen wir nun u′ + v statt u in die Gleichung (*) und erwägen, daſs u′ unabhängig von t, und von der Beschaffenheit ist, daſs [FORMEL] so bleibt zur Bestimmung der Funktion v die Gleichung [FORMEL] übrig, welche zwar noch dieselbe Form, als die Gleichung (*), besitzt, aber von ihr darin sich unterscheidet, daſs v eine Funktion von x und t von anderer Natur als u ist, wodurch ihre end- liche Bestimmung sehr erleichtert wird.

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Zitationshilfe: Ohm, Georg Simon: Die galvanische Kette. Berlin, 1827, S. 171. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/ohm_galvanische_1827/181>, abgerufen am 04.12.2024.