1. Die dritte Seite finde ich also: Jch multiplicire jede bekante Seite abson- derlich in sich selber oder quadrate, sind es zwey kurtze Seiten so bekant/ addire ich beyde Quadrata zusammen/ derer Radix quadrata gibt die längste Seite. Jst es aber eine lange und eine kurtze Seite/ subtrahire ich das Quadratum der kürtzesten/ von dem Quadrato der längsten Seiten/ des Restes Radix quadrata ist die andere unbekante kurtze Seite. Als Fig. 170. im Triangul g h i sey die Seite g i, 120. h i, 90 Fuß/ Jst die Frage wie lang die längeste Seite g h? 120 mit 120 ge- ben 14400. 90 mit 90 geben 8100/ beyde quadrata addiret, thun 22500. Derer Radix quadrata außgezogen/ wie zuvor gelehrt/ ist 150 für die Seite g h.
So aber die längste Seite g h 150, und eine der kurtzen h i, 90 Fuß bekant were/ ziehe ich das Quadratum der kürtzesten 8100 von dem Quadrato der langsten 22500. restiren 14400. Dieser Radix quadrata 120, gibt die andere Seite g i.
2. Einen der spitzigen Winckel kan ich folgender Gestalt suchen (denn wenn einer derselben bekant/ kan ich den andern/ als desselben zu 90 Complement auch leicht finden) vulgariter, und zwar so die Seite g i und i h bekant/ wie g i, 129 Fuß zu h i, 90/ also der Radius, 10000000 zu dem Tangente des Winckels g, welcher komt 7500000 diesem respondiren 36. Gr. 52. min. proxime. Solche von 90. abgezo- gen/ geben den andern Winckel h. 53 Gr 8. min. Oder so die Seite g h, und h i be- kant weren/ ist; wie g h, 150. zu h i, 90. Also der Radins 10000000 zu dem Sinu recto des Winckels g. 6000000. diesem respondiren 36. Gr. 52. min. 10. sec. Wie zuvor/ oder so/ g i, und g h, wie g i, 120 zu g h 150/ also der Radius 10000000 zum Sec. 12500000 des Bogen ist 36. Gr. 52. min.
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oder Kriegs-Bau-Kunſt.
1. Die dritte Seite finde ich alſo: Jch multiplicire jede bekante Seite abſon- derlich in ſich ſelber oder quadratè, ſind es zwey kurtze Seiten ſo bekant/ addire ich beyde Quadrata zuſammen/ derer Radix quadrata gibt die laͤngſte Seite. Jſt es aber eine lange und eine kurtze Seite/ ſubtrahire ich das Quadratum der kuͤrtzeſten/ von dem Quadrato der laͤngſten Seiten/ des Reſtes Radix quadrata iſt die andere unbekante kurtze Seite. Als Fig. 170. im Triangul g h i ſey die Seite g i, 120. h i, 90 Fuß/ Jſt die Frage wie lang die laͤngeſte Seite g h? 120 mit 120 ge- ben 14400. 90 mit 90 geben 8100/ beyde quadrata addiret, thun 22500. Derer Radix quadrata außgezogen/ wie zuvor gelehrt/ iſt 150 fuͤr die Seite g h.
So aber die laͤngſte Seite g h 150, und eine der kurtzen h i, 90 Fuß bekant were/ ziehe ich das Quadratum der kuͤrtzeſten 8100 von dem Quadrato der langſten 22500. reſtiren 14400. Dieſer Radix quadrata 120, gibt die andere Seite g i.
2. Einen der ſpitzigen Winckel kan ich folgender Geſtalt ſuchen (deñ wenn einer derſelben bekant/ kan ich den andern/ als deſſelben zu 90 Complement auch leicht finden) vulgariter, und zwar ſo die Seite g i und i h bekant/ wie g i, 129 Fuß zu h i, 90/ alſo der Radius, 10000000 zu dem Tangente des Winckels g, welcher komt 7500000 dieſem reſpondiren 36. Gr. 52. min. proximè. Solche von 90. abgezo- gen/ geben den andern Winckel h. 53 Gr 8. min. Oder ſo die Seite g h, und h i be- kant weren/ iſt; wie g h, 150. zu h i, 90. Alſo der Radins 10000000 zu dem Sinu recto des Winckels g. 6000000. dieſem reſpondiren 36. Gr. 52. min. 10. ſec. Wie zuvor/ oder ſo/ g i, und g h, wie g i, 120 zu g h 150/ alſo der Radius 10000000 zum Sec. 12500000 des Bogen iſt 36. Gr. 52. min.
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[279/0291]
oder Kriegs-Bau-Kunſt.
1. Die dritte Seite finde ich alſo: Jch multiplicire jede bekante Seite abſon-
derlich in ſich ſelber oder quadratè, ſind es zwey kurtze Seiten ſo bekant/ addire
ich beyde Quadrata zuſammen/ derer Radix quadrata gibt die laͤngſte Seite.
Jſt es aber eine lange und eine kurtze Seite/ ſubtrahire ich das Quadratum der
kuͤrtzeſten/ von dem Quadrato der laͤngſten Seiten/ des Reſtes Radix quadrata
iſt die andere unbekante kurtze Seite. Als Fig. 170. im Triangul g h i ſey die Seite
g i, 120. h i, 90 Fuß/ Jſt die Frage wie lang die laͤngeſte Seite g h? 120 mit 120 ge-
ben 14400. 90 mit 90 geben 8100/ beyde quadrata addiret, thun 22500. Derer
Radix quadrata außgezogen/ wie zuvor gelehrt/ iſt 150 fuͤr die Seite g h.
So aber die laͤngſte Seite g h 150, und eine der kurtzen h i, 90 Fuß bekant were/
ziehe ich das Quadratum der kuͤrtzeſten 8100 von dem Quadrato der langſten
22500. reſtiren 14400. Dieſer Radix quadrata 120, gibt die andere Seite g i.
2. Einen der ſpitzigen Winckel kan ich folgender Geſtalt ſuchen (deñ wenn einer
derſelben bekant/ kan ich den andern/ als deſſelben zu 90 Complement auch leicht
finden) vulgariter, und zwar ſo die Seite g i und i h bekant/ wie g i, 129 Fuß zu h i,
90/ alſo der Radius, 10000000 zu dem Tangente des Winckels g, welcher komt
7500000 dieſem reſpondiren 36. Gr. 52. min. proximè. Solche von 90. abgezo-
gen/ geben den andern Winckel h. 53 Gr 8. min. Oder ſo die Seite g h, und h i be-
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oder ſo/ g i, und g h, wie g i, 120 zu g h 150/ alſo der Radius 10000000 zum Sec.
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Pasch, Johann Georg: Florilegium Fortificatorium Tripartitum Oder Anweisung zu der ietzigen Zeit üblichen Krieges-Bau-Kunst. Halle (Saale), 1662, S. 279. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/pascha_kriegsbaukunst_1662/291>, abgerufen am 24.06.2024.
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