Anmelden (DTAQ)

DWDS dlexDB CLARIN-D

Planck, Max: Vorlesungen über Thermodynamik. Leipzig: Veit & C., 1897.

Bild:

<< vorherige Seite

nächste Seite >>

Der zweite Hauptsatz der Wärmetheorie.

aber nach der Voraussetzung ist:
th1 = th2 und Q1 + Q2 = 0.
Folglich: d S1 + d S2 = 0
oder für eine endliche Zustandsänderung:
(54) S1 + S2 = const.

Die Summe der Entropieen beider Gase bleibt also bei der
beschriebenen Zustandsänderung constant.

§ 122. Ein jeder derartiger mit den beiden Gasen aus-
geführter Prozess ist offenbar in allen Theilen reversibel, da er
direkt in umgekehrter Richtung ausgeführt werden kann, ohne
in anderen Körpern irgendwelche Veränderungen zu hinterlassen.
Daraus folgt der Satz, dass es immer möglich ist, die beiden
Gase aus einem ganz beliebig gegebenen Zustand durch einen
reversibeln Prozess in irgend einen anderen von vorneherein
gegebenen Zustand zu bringen, ohne dass in anderen Körpern
Aenderungen zurückbleiben, wenn nur die Summe der Entropieen
beider Gase in den beiden Zuständen die gleiche ist. Zum
Beweis dieses Satzes dient folgendes: Es sei der Anfangs-
zustand gegeben durch die Werthe der Temperaturen th1 und th2,
und der spezifischen Volumina v1 und v2 der beiden Gase, der
zweite Zustand durch die bez. Werthe th1' th2' und v1' v2'. Voraus-
setzung ist, dass
(55) S1 + S2 = S1' + S2'.

Man bringe nun zunächst das erste Gas durch umkehrbare
adiabatische Compression oder Dilatation auf die Temperatur
th2, stelle alsdann mit dem zweiten Gas eine wärmeleitende Ver-
bindung her und comprimire oder dilatire das erste Gas unend-
lich langsam weiter. Dabei wird jetzt Wärme aus dem ersten in
das zweite Gas durch Leitung übergehen oder umgekehrt, es ändert
sich daher die Entropie des ersten Gases, und man kann es dahin
bringen, dass diese Entropie den Werth S1' annimmt. Nun ist
bei dem beschriebenen Vorgang nach (54) die Summe der En-
tropieen beider Gase constant = S1 + S2 geblieben, folglich ist
dann die Entropie des zweiten Gases gleich
(S1 + S2) -- S1'
geworden, d. h. nach der Voraussetzung (55) gleich S2'.

Jetzt trennen wir die beiden Gase wieder und behandeln

Der zweite Hauptsatz der Wärmetheorie.

aber nach der Voraussetzung ist:
ϑ1 = ϑ2 und Q1 + Q2 = 0.
Folglich: d S1 + d S2 = 0
oder für eine endliche Zustandsänderung:
(54) S1 + S2 = const.

Die Summe der Entropieen beider Gase bleibt also bei der
beschriebenen Zustandsänderung constant.

§ 122. Ein jeder derartiger mit den beiden Gasen aus-
geführter Prozess ist offenbar in allen Theilen reversibel, da er
direkt in umgekehrter Richtung ausgeführt werden kann, ohne
in anderen Körpern irgendwelche Veränderungen zu hinterlassen.
Daraus folgt der Satz, dass es immer möglich ist, die beiden
Gase aus einem ganz beliebig gegebenen Zustand durch einen
reversibeln Prozess in irgend einen anderen von vorneherein
gegebenen Zustand zu bringen, ohne dass in anderen Körpern
Aenderungen zurückbleiben, wenn nur die Summe der Entropieen
beider Gase in den beiden Zuständen die gleiche ist. Zum
Beweis dieses Satzes dient folgendes: Es sei der Anfangs-
zustand gegeben durch die Werthe der Temperaturen ϑ1 und ϑ2,
und der spezifischen Volumina v1 und v2 der beiden Gase, der
zweite Zustand durch die bez. Werthe ϑ1' ϑ2' und v1' v2'. Voraus-
setzung ist, dass
(55) S1 + S2 = S1' + S2'.

Man bringe nun zunächst das erste Gas durch umkehrbare
adiabatische Compression oder Dilatation auf die Temperatur
ϑ2, stelle alsdann mit dem zweiten Gas eine wärmeleitende Ver-
bindung her und comprimire oder dilatire das erste Gas unend-
lich langsam weiter. Dabei wird jetzt Wärme aus dem ersten in
das zweite Gas durch Leitung übergehen oder umgekehrt, es ändert
sich daher die Entropie des ersten Gases, und man kann es dahin
bringen, dass diese Entropie den Werth S1' annimmt. Nun ist
bei dem beschriebenen Vorgang nach (54) die Summe der En-
tropieen beider Gase constant = S1 + S2 geblieben, folglich ist
dann die Entropie des zweiten Gases gleich
(S1 + S2) — S1'
geworden, d. h. nach der Voraussetzung (55) gleich S2'.

Jetzt trennen wir die beiden Gase wieder und behandeln

<TEI>
  <text>
    <body>
      <div n="1">
        <div n="2">
          <p><pb facs="#f0100" n="84"/><fw place="top" type="header"><hi rendition="#i">Der zweite Hauptsatz der Wärmetheorie.</hi></fw><lb/>
aber nach der Voraussetzung ist:<lb/><hi rendition="#c"><hi rendition="#i">&#x03D1;</hi><hi rendition="#sub">1</hi> = <hi rendition="#i">&#x03D1;</hi><hi rendition="#sub">2</hi> und <hi rendition="#i">Q</hi><hi rendition="#sub">1</hi> + <hi rendition="#i">Q</hi><hi rendition="#sub">2</hi> = 0.</hi><lb/>
Folglich: <hi rendition="#et"><hi rendition="#i">d S</hi><hi rendition="#sub">1</hi> + <hi rendition="#i">d S</hi><hi rendition="#sub">2</hi> = 0</hi><lb/>
oder für eine endliche Zustandsänderung:<lb/>
(54) <hi rendition="#et"><hi rendition="#i">S</hi><hi rendition="#sub">1</hi> + <hi rendition="#i">S</hi><hi rendition="#sub">2</hi> = const.</hi></p><lb/>
          <p>Die Summe der Entropieen beider Gase bleibt also bei der<lb/>
beschriebenen Zustandsänderung constant.</p><lb/>
          <p><hi rendition="#b">§ 122.</hi> Ein jeder derartiger mit den beiden Gasen aus-<lb/>
geführter Prozess ist offenbar in allen Theilen reversibel, da er<lb/>
direkt in umgekehrter Richtung ausgeführt werden kann, ohne<lb/>
in anderen Körpern irgendwelche Veränderungen zu hinterlassen.<lb/>
Daraus folgt der Satz, dass es immer möglich ist, die beiden<lb/>
Gase aus einem ganz beliebig gegebenen Zustand durch einen<lb/>
reversibeln Prozess in irgend einen anderen von vorneherein<lb/>
gegebenen Zustand zu bringen, ohne dass in anderen Körpern<lb/>
Aenderungen zurückbleiben, wenn nur die Summe der Entropieen<lb/>
beider Gase in den beiden Zuständen die gleiche ist. Zum<lb/>
Beweis dieses Satzes dient folgendes: Es sei der Anfangs-<lb/>
zustand gegeben durch die Werthe der Temperaturen <hi rendition="#i">&#x03D1;</hi><hi rendition="#sub">1</hi> und <hi rendition="#i">&#x03D1;</hi><hi rendition="#sub">2</hi>,<lb/>
und der spezifischen Volumina <hi rendition="#i">v</hi><hi rendition="#sub">1</hi> und <hi rendition="#i">v</hi><hi rendition="#sub">2</hi> der beiden Gase, der<lb/>
zweite Zustand durch die bez. Werthe <hi rendition="#i">&#x03D1;</hi><hi rendition="#sub">1</hi>' <hi rendition="#i">&#x03D1;</hi><hi rendition="#sub">2</hi>' und <hi rendition="#i">v</hi><hi rendition="#sub">1</hi>' <hi rendition="#i">v</hi><hi rendition="#sub">2</hi>'. Voraus-<lb/>
setzung ist, dass<lb/>
(55) <hi rendition="#et"><hi rendition="#i">S</hi><hi rendition="#sub">1</hi> + <hi rendition="#i">S</hi><hi rendition="#sub">2</hi> = <hi rendition="#i">S</hi><hi rendition="#sub">1</hi>' + <hi rendition="#i">S</hi><hi rendition="#sub">2</hi>'.</hi></p><lb/>
          <p>Man bringe nun zunächst das erste Gas durch umkehrbare<lb/>
adiabatische Compression oder Dilatation auf die Temperatur<lb/><hi rendition="#i">&#x03D1;</hi><hi rendition="#sub">2</hi>, stelle alsdann mit dem zweiten Gas eine wärmeleitende Ver-<lb/>
bindung her und comprimire oder dilatire das erste Gas unend-<lb/>
lich langsam weiter. Dabei wird jetzt Wärme aus dem ersten in<lb/>
das zweite Gas durch Leitung übergehen oder umgekehrt, es ändert<lb/>
sich daher die Entropie des ersten Gases, und man kann es dahin<lb/>
bringen, dass diese Entropie den Werth <hi rendition="#i">S</hi><hi rendition="#sub">1</hi>' annimmt. Nun ist<lb/>
bei dem beschriebenen Vorgang nach (54) die Summe der En-<lb/>
tropieen beider Gase constant = <hi rendition="#i">S</hi><hi rendition="#sub">1</hi> + <hi rendition="#i">S</hi><hi rendition="#sub">2</hi> geblieben, folglich ist<lb/>
dann die Entropie des zweiten Gases gleich<lb/><hi rendition="#c">(<hi rendition="#i">S</hi><hi rendition="#sub">1</hi> + <hi rendition="#i">S</hi><hi rendition="#sub">2</hi>) &#x2014; <hi rendition="#i">S</hi><hi rendition="#sub">1</hi>'</hi><lb/>
geworden, d. h. nach der Voraussetzung (55) gleich <hi rendition="#i">S</hi><hi rendition="#sub">2</hi>'.</p><lb/>
          <p>Jetzt trennen wir die beiden Gase wieder und behandeln<lb/></p>
        </div>
      </div>
    </body>
  </text>
</TEI>

[84/0100] Der zweite Hauptsatz der Wärmetheorie. aber nach der Voraussetzung ist: ϑ1 = ϑ2 und Q1 + Q2 = 0. Folglich: d S1 + d S2 = 0 oder für eine endliche Zustandsänderung: (54) S1 + S2 = const. Die Summe der Entropieen beider Gase bleibt also bei der beschriebenen Zustandsänderung constant. § 122. Ein jeder derartiger mit den beiden Gasen aus- geführter Prozess ist offenbar in allen Theilen reversibel, da er direkt in umgekehrter Richtung ausgeführt werden kann, ohne in anderen Körpern irgendwelche Veränderungen zu hinterlassen. Daraus folgt der Satz, dass es immer möglich ist, die beiden Gase aus einem ganz beliebig gegebenen Zustand durch einen reversibeln Prozess in irgend einen anderen von vorneherein gegebenen Zustand zu bringen, ohne dass in anderen Körpern Aenderungen zurückbleiben, wenn nur die Summe der Entropieen beider Gase in den beiden Zuständen die gleiche ist. Zum Beweis dieses Satzes dient folgendes: Es sei der Anfangs- zustand gegeben durch die Werthe der Temperaturen ϑ1 und ϑ2, und der spezifischen Volumina v1 und v2 der beiden Gase, der zweite Zustand durch die bez. Werthe ϑ1' ϑ2' und v1' v2'. Voraus- setzung ist, dass (55) S1 + S2 = S1' + S2'. Man bringe nun zunächst das erste Gas durch umkehrbare adiabatische Compression oder Dilatation auf die Temperatur ϑ2, stelle alsdann mit dem zweiten Gas eine wärmeleitende Ver- bindung her und comprimire oder dilatire das erste Gas unend- lich langsam weiter. Dabei wird jetzt Wärme aus dem ersten in das zweite Gas durch Leitung übergehen oder umgekehrt, es ändert sich daher die Entropie des ersten Gases, und man kann es dahin bringen, dass diese Entropie den Werth S1' annimmt. Nun ist bei dem beschriebenen Vorgang nach (54) die Summe der En- tropieen beider Gase constant = S1 + S2 geblieben, folglich ist dann die Entropie des zweiten Gases gleich (S1 + S2) — S1' geworden, d. h. nach der Voraussetzung (55) gleich S2'. Jetzt trennen wir die beiden Gase wieder und behandeln

Suche im Werk

Informationen zum Werk

Titeldaten
Verfügbarkeit Text (TEI-XML-, HTML-, TCF-, E-Book-Fassung): CC BY-SA 4.0.
Nutzungsbedingungen

Download dieses Werks

XML (TEI P5) · HTML · Text
TCF (text annotation layer)
XML (TEI P5 inkl. att.linguistic)

Metadaten zum Werk

TEI-Header · CMDI · Dublin Core

Ansichten dieser Seite

Voyant Tools ^?

Language Resource Switchboard^?

Resource/URL übermitteln

Feedback

Sie haben einen Fehler gefunden? Dann können Sie diesen über unsere Qualitätssicherungsplattform DTAQ melden.

Kommentar zur DTA-Ausgabe

Dieses Werk wurde gemäß den DTA-Transkriptionsrichtlinien im Double-Keying-Verfahren von Nicht-Muttersprachlern erfasst und in XML/TEI P5 nach DTA-Basisformat kodiert.

Ansicht auf Standard zurückstellen

URL zu diesem Werk:	https://www.deutschestextarchiv.de/planck_thermodynamik_1897
URL zu dieser Seite:	https://www.deutschestextarchiv.de/planck_thermodynamik_1897/100
Zitationshilfe:	Planck, Max: Vorlesungen über Thermodynamik. Leipzig: Veit & C., 1897, S. 84. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/planck_thermodynamik_1897/100>, abgerufen am 24.11.2024.

Alle Inhalte dieser Seite unterstehen, soweit nicht anders gekennzeichnet, einer Creative-Commons-Lizenz. Die Rechte an den angezeigten Bilddigitalisaten, soweit nicht anders gekennzeichnet, liegen bei den besitzenden Bibliotheken. Weitere Informationen finden Sie in den DTA-Nutzungsbedingungen.

Insbesondere im Hinblick auf die §§ 86a StGB und 130 StGB wird festgestellt, dass die auf diesen Seiten abgebildeten Inhalte weder in irgendeiner Form propagandistischen Zwecken dienen, oder Werbung für verbotene Organisationen oder Vereinigungen darstellen, oder nationalsozialistische Verbrechen leugnen oder verharmlosen, noch zum Zwecke der Herabwürdigung der Menschenwürde gezeigt werden. Die auf diesen Seiten abgebildeten Inhalte (in Wort und Bild) dienen im Sinne des § 86 StGB Abs. 3 ausschließlich historischen, sozial- oder kulturwissenschaftlichen Forschungszwecken. Ihre Veröffentlichung erfolgt in der Absicht, Wissen zur Anregung der intellektuellen Selbstständigkeit und Verantwortungsbereitschaft des Staatsbürgers zu vermitteln und damit der Förderung seiner Mündigkeit zu dienen.

2007–2024 Deutsches Textarchiv, Berlin-Brandenburgische Akademie der Wissenschaften. Kontakt: redaktion(at)deutschestextarchiv.de.

Zitierempfehlung: Deutsches Textarchiv. Grundlage für ein Referenzkorpus der neuhochdeutschen Sprache. Herausgegeben von der Berlin-Brandenburgischen Akademie der Wissenschaften, Berlin 2024. URL: https://www.deutschestextarchiv.de/.