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Planck, Max: Vorlesungen über Thermodynamik. Leipzig: Veit & C., 1897.

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Anwendungen auf spezielle Gleichgewichtszustände.
(109) für die spezifische Energie des Dampfes nach (35) den
für ideale Gase gültigen Werth u1 = cv th + const., ferner für
die spezifische Energie der Flüssigkeit unter Constantsetzung
der spezifischen Wärme c2 und Vernachlässigung der äusseren
Arbeit u2 = c2 th + const. setzt. Dann folgt aus (109):
[Formel 1] .
Multiplicirt man beiderseits mit [Formel 2] , so lässt sich diese Gleichung
Glied für Glied integriren, und man erhält schliesslich, unter
Berücksichtigung von (33)
[Formel 3] .
Hier bedeuten a und b positive Constante, cp und c2 die spezi-
fischen Wärmen von Dampf und Flüssigkeit bei constantem
Druck. Dies gibt ein Gesetz für die Abhängigkeit der Spann-
kraft des gesättigten Dampfes von der Temperatur, welches um
so angenäherter gilt, je tiefer die Temperatur unter der kriti-
schen Temperatur des Dampfes liegt.

Für Quecksilberdampf z. B. ist nach einer Berechnung von
H. Hertz, wenn p1 in Millimetern Quecksilber ausgedrückt wird:
[Formel 4] .

§ 179. In gleicher Weise wie für den Verdampfungsprozess
lässt sich die Gleichung (111) auch auf den Schmelz- oder auch
auf den Sublimationsprozess anwenden. Im ersten Fall bedeutet r
die Schmelzwärme der Substanz, falls der Index 1 dem flüssigen,
der Index 2 dem festen Zustand entspricht, ferner p1 den Schmelz-
druck, d. h. den Druck, bei welchem feste und flüssige Substanz
sich im Gleichgewicht berühren können. Der Schmelzdruck
hängt hienach, ebenso wie der Verdampfungsdruck, von der
Temperatur ab, oder in umgekehrter Fassung: Durch Ver-
änderung des Druckes wird die Schmelztemperatur geändert:
(113) [Formel 5]

Für Eis bei 0° C., also unter Atmosphärendruck, ergibt
sich z. B.

Anwendungen auf spezielle Gleichgewichtszustände.
(109) für die spezifische Energie des Dampfes nach (35) den
für ideale Gase gültigen Werth u1 = cv ϑ + const., ferner für
die spezifische Energie der Flüssigkeit unter Constantsetzung
der spezifischen Wärme c2 und Vernachlässigung der äusseren
Arbeit u2 = c2 ϑ + const. setzt. Dann folgt aus (109):
[Formel 1] .
Multiplicirt man beiderseits mit [Formel 2] , so lässt sich diese Gleichung
Glied für Glied integriren, und man erhält schliesslich, unter
Berücksichtigung von (33)
[Formel 3] .
Hier bedeuten a und b positive Constante, cp und c2 die spezi-
fischen Wärmen von Dampf und Flüssigkeit bei constantem
Druck. Dies gibt ein Gesetz für die Abhängigkeit der Spann-
kraft des gesättigten Dampfes von der Temperatur, welches um
so angenäherter gilt, je tiefer die Temperatur unter der kriti-
schen Temperatur des Dampfes liegt.

Für Quecksilberdampf z. B. ist nach einer Berechnung von
H. Hertz, wenn p1 in Millimetern Quecksilber ausgedrückt wird:
[Formel 4] .

§ 179. In gleicher Weise wie für den Verdampfungsprozess
lässt sich die Gleichung (111) auch auf den Schmelz- oder auch
auf den Sublimationsprozess anwenden. Im ersten Fall bedeutet r
die Schmelzwärme der Substanz, falls der Index 1 dem flüssigen,
der Index 2 dem festen Zustand entspricht, ferner p1 den Schmelz-
druck, d. h. den Druck, bei welchem feste und flüssige Substanz
sich im Gleichgewicht berühren können. Der Schmelzdruck
hängt hienach, ebenso wie der Verdampfungsdruck, von der
Temperatur ab, oder in umgekehrter Fassung: Durch Ver-
änderung des Druckes wird die Schmelztemperatur geändert:
(113) [Formel 5]

Für Eis bei 0° C., also unter Atmosphärendruck, ergibt
sich z. B.

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[136/0152] Anwendungen auf spezielle Gleichgewichtszustände. (109) für die spezifische Energie des Dampfes nach (35) den für ideale Gase gültigen Werth u1 = cv ϑ + const., ferner für die spezifische Energie der Flüssigkeit unter Constantsetzung der spezifischen Wärme c2 und Vernachlässigung der äusseren Arbeit u2 = c2 ϑ + const. setzt. Dann folgt aus (109): [FORMEL]. Multiplicirt man beiderseits mit [FORMEL], so lässt sich diese Gleichung Glied für Glied integriren, und man erhält schliesslich, unter Berücksichtigung von (33) [FORMEL]. Hier bedeuten a und b positive Constante, cp und c2 die spezi- fischen Wärmen von Dampf und Flüssigkeit bei constantem Druck. Dies gibt ein Gesetz für die Abhängigkeit der Spann- kraft des gesättigten Dampfes von der Temperatur, welches um so angenäherter gilt, je tiefer die Temperatur unter der kriti- schen Temperatur des Dampfes liegt. Für Quecksilberdampf z. B. ist nach einer Berechnung von H. Hertz, wenn p1 in Millimetern Quecksilber ausgedrückt wird: [FORMEL]. § 179. In gleicher Weise wie für den Verdampfungsprozess lässt sich die Gleichung (111) auch auf den Schmelz- oder auch auf den Sublimationsprozess anwenden. Im ersten Fall bedeutet r die Schmelzwärme der Substanz, falls der Index 1 dem flüssigen, der Index 2 dem festen Zustand entspricht, ferner p1 den Schmelz- druck, d. h. den Druck, bei welchem feste und flüssige Substanz sich im Gleichgewicht berühren können. Der Schmelzdruck hängt hienach, ebenso wie der Verdampfungsdruck, von der Temperatur ab, oder in umgekehrter Fassung: Durch Ver- änderung des Druckes wird die Schmelztemperatur geändert: (113) [FORMEL] Für Eis bei 0° C., also unter Atmosphärendruck, ergibt sich z. B.

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Zitationshilfe: Planck, Max: Vorlesungen über Thermodynamik. Leipzig: Veit & C., 1897, S. 136. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/planck_thermodynamik_1897/152>, abgerufen am 24.11.2024.