Anmelden (DTAQ) DWDS     dlexDB     CLARIN-D

Planck, Max: Vorlesungen über Thermodynamik. Leipzig: Veit & C., 1897.

Bild:
<< vorherige Seite
nächste Seite >>

Der erste Hauptsatz der Wärmetheorie.
von den äusseren Kräften bei einer unendlich kleinen Ver-
änderung geleistete Arbeit, wie in der Hydrodynamik gezeigt
wird, einfach gleich dem Produkte des Druckes p und der
Volumenverminderung, unabhängig von der geometrischen Form
der Oberfläche der Substanz, also = -- p d V, und mithin die
während des ganzen Prozesses geleistete äussere Arbeit:
(20) [Formel 1]
wobei die Integration über die Curve a vom Punkt 1 bis zum
Punkt 2 zu erstrecken ist. Wenn p positiv, wie bei Gasen, und
V2 > V1, wie in der Fig. 2, so ist A negativ.

[Abbildung]
[Abbildung] Fig. 2.

Um die Integration ausführen zu können, bedarf es der
Kenntniss der Abhängigkeit des Druckes p vom Volumen V, d. h.
der Kenntniss der Curve a. Solange nur die Punkte 1 und 2,
nicht aber die sie verbindende Curve gegeben ist, hat das Inte-
gral garkeinen bestimmten Werth. Erfolgt z. B. der Uebergang
von 1 zu 2 auf einer andern Curve b, so fällt das Integral ganz
anders aus. Daher ist, wie man sagt, das Differential p d V ein
"unvollständiges" Differential. Mathematisch betrachtet rührt
dieser Umstand daher, dass p ausser von V im Allgemeinen
noch von einer anderen Variabeln, der Temperatur th, abhängt,

Der erste Hauptsatz der Wärmetheorie.
von den äusseren Kräften bei einer unendlich kleinen Ver-
änderung geleistete Arbeit, wie in der Hydrodynamik gezeigt
wird, einfach gleich dem Produkte des Druckes p und der
Volumenverminderung, unabhängig von der geometrischen Form
der Oberfläche der Substanz, also = — p d V, und mithin die
während des ganzen Prozesses geleistete äussere Arbeit:
(20) [Formel 1]
wobei die Integration über die Curve α vom Punkt 1 bis zum
Punkt 2 zu erstrecken ist. Wenn p positiv, wie bei Gasen, und
V2 > V1, wie in der Fig. 2, so ist A negativ.

[Abbildung]
[Abbildung] Fig. 2.

Um die Integration ausführen zu können, bedarf es der
Kenntniss der Abhängigkeit des Druckes p vom Volumen V, d. h.
der Kenntniss der Curve α. Solange nur die Punkte 1 und 2,
nicht aber die sie verbindende Curve gegeben ist, hat das Inte-
gral garkeinen bestimmten Werth. Erfolgt z. B. der Uebergang
von 1 zu 2 auf einer andern Curve β, so fällt das Integral ganz
anders aus. Daher ist, wie man sagt, das Differential p d V ein
„unvollständiges“ Differential. Mathematisch betrachtet rührt
dieser Umstand daher, dass p ausser von V im Allgemeinen
noch von einer anderen Variabeln, der Temperatur ϑ, abhängt,

<TEI>
  <text>
    <body>
      <div n="1">
        <div n="2">
          <p><pb facs="#f0064" n="48"/><fw place="top" type="header"><hi rendition="#i">Der erste Hauptsatz der Wärmetheorie</hi>.</fw><lb/>
von den äusseren Kräften bei einer unendlich kleinen Ver-<lb/>
änderung geleistete Arbeit, wie in der Hydrodynamik gezeigt<lb/>
wird, einfach gleich dem Produkte des Druckes <hi rendition="#i">p</hi> und der<lb/>
Volumenverminderung, unabhängig von der geometrischen Form<lb/>
der Oberfläche der Substanz, also = &#x2014; <hi rendition="#i">p d V</hi>, und mithin die<lb/>
während des ganzen Prozesses geleistete äussere Arbeit:<lb/>
(20) <hi rendition="#et"><formula/></hi><lb/>
wobei die Integration über die Curve <hi rendition="#i">&#x03B1;</hi> vom Punkt 1 bis zum<lb/>
Punkt 2 zu erstrecken ist. Wenn <hi rendition="#i">p</hi> positiv, wie bei Gasen, und<lb/><hi rendition="#i">V</hi><hi rendition="#sub">2</hi> &gt; <hi rendition="#i">V</hi><hi rendition="#sub">1</hi>, wie in der Fig. 2, so ist <hi rendition="#i">A</hi> negativ.</p><lb/>
          <figure/>
          <figure>
            <head>Fig. 2.</head>
          </figure><lb/>
          <p>Um die Integration ausführen zu können, bedarf es der<lb/>
Kenntniss der Abhängigkeit des Druckes <hi rendition="#i">p</hi> vom Volumen <hi rendition="#i">V</hi>, d. h.<lb/>
der Kenntniss der Curve <hi rendition="#i">&#x03B1;</hi>. Solange nur die Punkte 1 und 2,<lb/>
nicht aber die sie verbindende Curve gegeben ist, hat das Inte-<lb/>
gral garkeinen bestimmten Werth. Erfolgt z. B. der Uebergang<lb/>
von 1 zu 2 auf einer andern Curve <hi rendition="#i">&#x03B2;</hi>, so fällt das Integral ganz<lb/>
anders aus. Daher ist, wie man sagt, das Differential <hi rendition="#i">p d V</hi> ein<lb/>
&#x201E;unvollständiges&#x201C; Differential. Mathematisch betrachtet rührt<lb/>
dieser Umstand daher, dass <hi rendition="#i">p</hi> ausser von <hi rendition="#i">V</hi> im Allgemeinen<lb/>
noch von einer anderen Variabeln, der Temperatur <hi rendition="#i">&#x03D1;</hi>, abhängt,<lb/></p>
        </div>
      </div>
    </body>
  </text>
</TEI>
[48/0064] Der erste Hauptsatz der Wärmetheorie. von den äusseren Kräften bei einer unendlich kleinen Ver- änderung geleistete Arbeit, wie in der Hydrodynamik gezeigt wird, einfach gleich dem Produkte des Druckes p und der Volumenverminderung, unabhängig von der geometrischen Form der Oberfläche der Substanz, also = — p d V, und mithin die während des ganzen Prozesses geleistete äussere Arbeit: (20) [FORMEL] wobei die Integration über die Curve α vom Punkt 1 bis zum Punkt 2 zu erstrecken ist. Wenn p positiv, wie bei Gasen, und V2 > V1, wie in der Fig. 2, so ist A negativ. [Abbildung] [Abbildung Fig. 2.] Um die Integration ausführen zu können, bedarf es der Kenntniss der Abhängigkeit des Druckes p vom Volumen V, d. h. der Kenntniss der Curve α. Solange nur die Punkte 1 und 2, nicht aber die sie verbindende Curve gegeben ist, hat das Inte- gral garkeinen bestimmten Werth. Erfolgt z. B. der Uebergang von 1 zu 2 auf einer andern Curve β, so fällt das Integral ganz anders aus. Daher ist, wie man sagt, das Differential p d V ein „unvollständiges“ Differential. Mathematisch betrachtet rührt dieser Umstand daher, dass p ausser von V im Allgemeinen noch von einer anderen Variabeln, der Temperatur ϑ, abhängt,

Suche im Werk

Hilfe

Informationen zum Werk

Download dieses Werks

XML (TEI P5) · HTML · Text
TCF (text annotation layer)
XML (TEI P5 inkl. att.linguistic)

Metadaten zum Werk

TEI-Header · CMDI · Dublin Core

Ansichten dieser Seite

Voyant Tools ?

Language Resource Switchboard?

Feedback

Sie haben einen Fehler gefunden? Dann können Sie diesen über unsere Qualitätssicherungsplattform DTAQ melden.

Kommentar zur DTA-Ausgabe

Dieses Werk wurde gemäß den DTA-Transkriptionsrichtlinien im Double-Keying-Verfahren von Nicht-Muttersprachlern erfasst und in XML/TEI P5 nach DTA-Basisformat kodiert.




Ansicht auf Standard zurückstellen

URL zu diesem Werk: https://www.deutschestextarchiv.de/planck_thermodynamik_1897
URL zu dieser Seite: https://www.deutschestextarchiv.de/planck_thermodynamik_1897/64
Zitationshilfe: Planck, Max: Vorlesungen über Thermodynamik. Leipzig: Veit & C., 1897, S. 48. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/planck_thermodynamik_1897/64>, abgerufen am 25.11.2024.