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Planck, Max: Vorlesungen über Thermodynamik. Leipzig: Veit & C., 1897.

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Anwendungen auf homogene Systeme.

wobei das Integral über die geschlossene Curve 1 a 2 b 1 zu
erstrecken ist. A stellt offenbar zugleich den Inhalt des von
dieser Curve umschlossenen Flächenstücks vor, positiv, wenn der
Kreisprozess in der durch den Pfeil Fig. 2 angegebenen Richtung
vor sich geht.

§ 79. Im Folgenden wollen wir uns näher mit dem spe-
ziellen Fall beschäftigen, dass die für die Zustandsänderung
charakteristische Curve a in ein Element zusammenschrumpft
und somit die Punkte 1 und 2 sich unendlich nahe liegen.
Dann erhält A den Werth -- p d V, die Energieänderung den
Werth d U, und in Folge dessen die von Aussen zugeführte
Wärme nach (21) den Werth 1)
Q = d U + p d V.

Auf die Masseneinheit der Substanz bezogen lautet diese
Gleichung
q = d u + p d v, (22)
wenn die Quotienten von Q, U und V durch die Masse M mit
den entsprechenden kleinen Buchstaben bezeichnet werden. Für
die folgenden Rechnungen empfiehlt es sich öfter, die Temperatur
th als unabhängige Variable zu benutzen, entweder neben v oder
neben p. Wir werden die unabhängigen Variabeln jedesmal im
Interesse der möglichsten Einfachheit wählen und überall da,
wo Verwechslungen möglich sind, den Sinn der Differentiation
besonders markiren.

Nun wenden wir die letzte Gleichung auf die wichtigsten
umkehrbaren Vorgänge an.

§ 80. Wie schon wiederholt angeführt wurde, kann man
die spezifische Wärme einer Substanz in ganz verschiedener
Weise definiren, je nach der Art, in welcher man sich die Er-
wärmung vorgenommen denkt. In jedem Falle hat man für die
spezifische Wärme nach § 46 und nach (22):
[Formel 1] . (23)

1) Nach Clausius' Vorgang wird dieser Ausdruck gewöhnlich, um
seine unendliche Kleinheit anzudeuten, mit d Q bezeichnet. Dies hat jedoch
nicht selten zu dem Missverständniss Anlass gegeben, als ob die zugeleitete
Wärme das Differential einer bestimmten endlichen Grösse Q wäre. Daher
bleiben wir bei der obigen Bezeichnung stehen. Einige Autoren be-
nutzen auch, um das genannte Missverständniss auszuschliessen, die Be-
zeichnung d' Q.

Anwendungen auf homogene Systeme.

wobei das Integral über die geschlossene Curve 1 α 2 β 1 zu
erstrecken ist. A stellt offenbar zugleich den Inhalt des von
dieser Curve umschlossenen Flächenstücks vor, positiv, wenn der
Kreisprozess in der durch den Pfeil Fig. 2 angegebenen Richtung
vor sich geht.

§ 79. Im Folgenden wollen wir uns näher mit dem spe-
ziellen Fall beschäftigen, dass die für die Zustandsänderung
charakteristische Curve α in ein Element zusammenschrumpft
und somit die Punkte 1 und 2 sich unendlich nahe liegen.
Dann erhält A den Werth — p d V, die Energieänderung den
Werth d U, und in Folge dessen die von Aussen zugeführte
Wärme nach (21) den Werth 1)
Q = d U + p d V.

Auf die Masseneinheit der Substanz bezogen lautet diese
Gleichung
q = d u + p d v, (22)
wenn die Quotienten von Q, U und V durch die Masse M mit
den entsprechenden kleinen Buchstaben bezeichnet werden. Für
die folgenden Rechnungen empfiehlt es sich öfter, die Temperatur
ϑ als unabhängige Variable zu benutzen, entweder neben v oder
neben p. Wir werden die unabhängigen Variabeln jedesmal im
Interesse der möglichsten Einfachheit wählen und überall da,
wo Verwechslungen möglich sind, den Sinn der Differentiation
besonders markiren.

Nun wenden wir die letzte Gleichung auf die wichtigsten
umkehrbaren Vorgänge an.

1) Nach Clausius’ Vorgang wird dieser Ausdruck gewöhnlich, um
seine unendliche Kleinheit anzudeuten, mit d Q bezeichnet. Dies hat jedoch
nicht selten zu dem Missverständniss Anlass gegeben, als ob die zugeleitete
Wärme das Differential einer bestimmten endlichen Grösse Q wäre. Daher
bleiben wir bei der obigen Bezeichnung stehen. Einige Autoren be-
nutzen auch, um das genannte Missverständniss auszuschliessen, die Be-
zeichnung d' Q.

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[51/0067] Anwendungen auf homogene Systeme. wobei das Integral über die geschlossene Curve 1 α 2 β 1 zu erstrecken ist. A stellt offenbar zugleich den Inhalt des von dieser Curve umschlossenen Flächenstücks vor, positiv, wenn der Kreisprozess in der durch den Pfeil Fig. 2 angegebenen Richtung vor sich geht. § 79. Im Folgenden wollen wir uns näher mit dem spe- ziellen Fall beschäftigen, dass die für die Zustandsänderung charakteristische Curve α in ein Element zusammenschrumpft und somit die Punkte 1 und 2 sich unendlich nahe liegen. Dann erhält A den Werth — p d V, die Energieänderung den Werth d U, und in Folge dessen die von Aussen zugeführte Wärme nach (21) den Werth 1) Q = d U + p d V. Auf die Masseneinheit der Substanz bezogen lautet diese Gleichung q = d u + p d v, (22) wenn die Quotienten von Q, U und V durch die Masse M mit den entsprechenden kleinen Buchstaben bezeichnet werden. Für die folgenden Rechnungen empfiehlt es sich öfter, die Temperatur ϑ als unabhängige Variable zu benutzen, entweder neben v oder neben p. Wir werden die unabhängigen Variabeln jedesmal im Interesse der möglichsten Einfachheit wählen und überall da, wo Verwechslungen möglich sind, den Sinn der Differentiation besonders markiren. Nun wenden wir die letzte Gleichung auf die wichtigsten umkehrbaren Vorgänge an. § 80. Wie schon wiederholt angeführt wurde, kann man die spezifische Wärme einer Substanz in ganz verschiedener Weise definiren, je nach der Art, in welcher man sich die Er- wärmung vorgenommen denkt. In jedem Falle hat man für die spezifische Wärme nach § 46 und nach (22): [FORMEL]. (23) 1) Nach Clausius’ Vorgang wird dieser Ausdruck gewöhnlich, um seine unendliche Kleinheit anzudeuten, mit d Q bezeichnet. Dies hat jedoch nicht selten zu dem Missverständniss Anlass gegeben, als ob die zugeleitete Wärme das Differential einer bestimmten endlichen Grösse Q wäre. Daher bleiben wir bei der obigen Bezeichnung stehen. Einige Autoren be- nutzen auch, um das genannte Missverständniss auszuschliessen, die Be- zeichnung d' Q. 4*

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Zitationshilfe:	Planck, Max: Vorlesungen über Thermodynamik. Leipzig: Veit & C., 1897, S. 51. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/planck_thermodynamik_1897/67>, abgerufen am 25.11.2024.

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