Hauptsatzes durchführen für diejenige Klasse von Körpern, deren thermodynamische Eigenschaften nach allen Richtungen bekannt sind: für ideale Gase.
§ 119. Wenn man ein ideales Gas unendlich langsam comprimirt oder dilatirt und ihm dabei gleichzeitig Wärme von Aussen zuführt oder entzieht, so ist nach der Gleichung (22) in jedem unendlich kleinen Theil des Prozesses für die Massen- einheit: q = d u + p d v oder, da für ein ideales Gas nach (32) d u = cv d th und nach (14):
[Formel 1]
[Formel 2]
. Wenn nun die Zustandsänderung adiabatisch erfolgt, so ist q = 0, und durch Integration der Gleichung ergibt sich, wie in § 88, dass die Funktion
[Formel 3]
constant bleibt. Nennen wir also den Ausdruck: (51)
[Formel 4]
. nach Clausius die Entropie der Masseneinheit des Gases, definirt bis auf eine additive Constante, die durch Festsetzung eines Nullzustandes nach Willkühr fixirt werden kann, und dem- entsprechend: (52)
[Formel 5]
die Entropie der Masse M des Gases, so bleibt die Entropie des Gases bei der beschriebenen speziellen adiabatischen Zu- standsänderung constant.
§ 120. Bei Wärmezufuhr ändert sich die Entropie des Gases, und zwar in dem hier betrachteten Falle um: (53)
[Formel 6]
sie nimmt also zu oder ab, je nachdem Wärme zugeführt oder abgeleitet wird.
Der zweite Hauptsatz der Wärmetheorie.
Hauptsatzes durchführen für diejenige Klasse von Körpern, deren thermodynamische Eigenschaften nach allen Richtungen bekannt sind: für ideale Gase.
§ 119. Wenn man ein ideales Gas unendlich langsam comprimirt oder dilatirt und ihm dabei gleichzeitig Wärme von Aussen zuführt oder entzieht, so ist nach der Gleichung (22) in jedem unendlich kleinen Theil des Prozesses für die Massen- einheit: q = d u + p d v oder, da für ein ideales Gas nach (32) d u = cv d ϑ und nach (14):
[Formel 1]
[Formel 2]
. Wenn nun die Zustandsänderung adiabatisch erfolgt, so ist q = 0, und durch Integration der Gleichung ergibt sich, wie in § 88, dass die Funktion
[Formel 3]
constant bleibt. Nennen wir also den Ausdruck: (51)
[Formel 4]
. nach Clausius die Entropie der Masseneinheit des Gases, definirt bis auf eine additive Constante, die durch Festsetzung eines Nullzustandes nach Willkühr fixirt werden kann, und dem- entsprechend: (52)
[Formel 5]
die Entropie der Masse M des Gases, so bleibt die Entropie des Gases bei der beschriebenen speziellen adiabatischen Zu- standsänderung constant.
§ 120. Bei Wärmezufuhr ändert sich die Entropie des Gases, und zwar in dem hier betrachteten Falle um: (53)
[Formel 6]
sie nimmt also zu oder ab, je nachdem Wärme zugeführt oder abgeleitet wird.
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Der zweite Hauptsatz der Wärmetheorie.
Hauptsatzes durchführen für diejenige Klasse von Körpern,
deren thermodynamische Eigenschaften nach allen Richtungen
bekannt sind: für ideale Gase.
§ 119. Wenn man ein ideales Gas unendlich langsam
comprimirt oder dilatirt und ihm dabei gleichzeitig Wärme von
Aussen zuführt oder entzieht, so ist nach der Gleichung (22) in
jedem unendlich kleinen Theil des Prozesses für die Massen-
einheit:
q = d u + p d v
oder, da für ein ideales Gas nach (32)
d u = cv d ϑ
und nach (14):
[FORMEL] [FORMEL].
Wenn nun die Zustandsänderung adiabatisch erfolgt, so ist
q = 0, und durch Integration der Gleichung ergibt sich, wie in
§ 88, dass die Funktion
[FORMEL] constant bleibt. Nennen wir also den Ausdruck:
(51) [FORMEL].
nach Clausius die Entropie der Masseneinheit des Gases,
definirt bis auf eine additive Constante, die durch Festsetzung
eines Nullzustandes nach Willkühr fixirt werden kann, und dem-
entsprechend:
(52) [FORMEL]
die Entropie der Masse M des Gases, so bleibt die Entropie
des Gases bei der beschriebenen speziellen adiabatischen Zu-
standsänderung constant.
§ 120. Bei Wärmezufuhr ändert sich die Entropie des
Gases, und zwar in dem hier betrachteten Falle um:
(53) [FORMEL]
sie nimmt also zu oder ab, je nachdem Wärme zugeführt oder
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Planck, Max: Vorlesungen über Thermodynamik. Leipzig: Veit & C., 1897, S. 82. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/planck_thermodynamik_1897/98>, abgerufen am 24.11.2024.
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