n = (2P infinity) = C : 1/2B : infinity A =
[Formel 1]
: c : 1/2b = 2a : c : 1/2b; x = Pinfinity = C : A' : infinity B, folglich x =
[Formel 2]
: c : infinity b = 2a' : c : infinity b; y = 2Pinfinity = 2C : A' : infinityB = C : 1/2A' : infinityB, folglich y =
[Formel 3]
: c : infinityb = : c : infinityb; t = -- 2Pinfinity = 2C : A : infinityB = C : 1/2A : infinityB, folglich t =
[Formel 5]
: c : infinityb = 2/5 a : c : infinityb; P = oP = C : infinityA : infinityB, folg- lich P = c :
[Formel 6]
: infinityb = c : 2a : infinityb. Daraus ist ersichtlich, daß C Naumann = c Weiß, B N. = 1/2b W. und A N. = 1/2a W., wodurch sich die bekannten Weiß'schen Axenausdrücke leicht ergeben.
Die neuern Franzosen und Engländer gehen beim Feldspath vom Hendyoeder MMP aus, und bezeichnen die Kanten und Ecken wie
[Abbildung]
Hauy, aber mit kleinen Buchstaben. Der Uebelstand ist nur der, daß man leicht vergißt, auf welche Kanten- schnitte ihr Symbol deute. Meist ist die aufrechte Kante G unserer Axe c entsprechend in der Einheit gedacht. Es bedeutet also a1 den Kantenschnitt B : B : H in der Ecke A; a1/2 = 1/2B : 1/2B : H, a = B : B : H; g1 = B : D : infinityG; g2 = D : 1/2B : infinityG oder 1/2D : B : infinityG, denn in diesen Zeichen der Säule ist keine Verwechselung mög- lich; b1/2 = H : 1/2B : infinityB, e1/2 = G : 1/2B : 1/2D etc. Um nun diese Aus- drücke auf Axen zu beziehen, dürfen wir nur das Hendyoeder auf P pro- jiciren, wir bekommen dann sofort die Naumann'schen Axenausdrücke.
[Abbildung]
Denn in den Linien BD liegen jetzt die Kanten B und D, und in der aufrechten Axe c die G und H. Fläche x = a1 schneidet B : B; y = a1/2 schneidet 1/2B : 1/2B; q = a schneidet B : B; M = g1 hat Axe aa' zur Sektionslinie; z = g2 schnei- det infinityC : B : 1/2D; o = b1/2 schneidet 1/2B : infinityB; n = e1/2 schneidet 1/2B : 1/2D etc. Man sieht leicht ein, es sind statt der Axen a und b die Linien BD, in welchen die Säulenflächen T die P schneiden, genommen. Die Sym- bole empfehlen sich durch ihre Einfachheit, und sind mindestens nicht schwie- riger zu verstehen, als die Symbole mehrerer deutschen Mineralogen. Ja
[Abbildung]
wenn Einfachheit der Axen allein entscheiden würde, so müßte man diese unbedingt den Naumann'schen vorziehen.
Hauy gieng übrigens nicht vom Hendyoeder, sondern von den drei Blätterbrüchen PMT aus, welche ein Henhenoeder bilden, machte aber auf die Sym- metrie der Krystalle wohl aufmerksam. Fläche y =
[Formel 13]
= C : F : G, Axe c entspricht also den Kanten GH, Axe a fällt mit Kante PM zusammen, und nur die Kante PT, der Sektionslinie von T entsprechend, fällt außerhalb der dritten Axe. Hauy nahm also c als Einheit, 1/2a für die Kantenlängen MP, und 1/2B für
Ueberſetzung des Hauy’ſchen Symbols.
n = (2P ∞) = C : ½B : ∞ A =
[Formel 1]
: c : ½b = 2a : c : ½b; x = P∞ = C : A' : ∞ B, folglich x =
[Formel 2]
: c : ∞ b = 2a' : c : ∞ b; y = 2P∞ = 2C : A' : ∞B = C : ½A' : ∞B, folglich y =
[Formel 3]
: c : ∞b = : c : ∞b; t = — 2P∞ = 2C : A : ∞B = C : ½A : ∞B, folglich t =
[Formel 5]
: c : ∞b = ⅖a : c : ∞b; P = oP = C : ∞A : ∞B, folg- lich P = c :
[Formel 6]
: ∞b = c : 2a : ∞b. Daraus iſt erſichtlich, daß C Naumann = c Weiß, B N. = ½b W. und A N. = ½a W., wodurch ſich die bekannten Weiß’ſchen Axenausdrücke leicht ergeben.
Die neuern Franzoſen und Engländer gehen beim Feldſpath vom Hendyoeder MMP aus, und bezeichnen die Kanten und Ecken wie
[Abbildung]
Hauy, aber mit kleinen Buchſtaben. Der Uebelſtand iſt nur der, daß man leicht vergißt, auf welche Kanten- ſchnitte ihr Symbol deute. Meiſt iſt die aufrechte Kante G unſerer Axe c entſprechend in der Einheit gedacht. Es bedeutet alſo a1 den Kantenſchnitt B : B : H in der Ecke A; a½ = ½B : ½B : H, a = B : B : H; g1 = B : D : ∞G; g2 = D : ½B : ∞G oder ½D : B : ∞G, denn in dieſen Zeichen der Säule iſt keine Verwechſelung mög- lich; b½ = H : ½B : ∞B, e½ = G : ½B : ½D ꝛc. Um nun dieſe Aus- drücke auf Axen zu beziehen, dürfen wir nur das Hendyoeder auf P pro- jiciren, wir bekommen dann ſofort die Naumann’ſchen Axenausdrücke.
[Abbildung]
Denn in den Linien BD liegen jetzt die Kanten B und D, und in der aufrechten Axe c die G und H. Fläche x = a1 ſchneidet B : B; y = a½ ſchneidet ½B : ½B; q = a ſchneidet B : B; M = g1 hat Axe aa' zur Sektionslinie; z = g2 ſchnei- det ∞C : B : ½D; o = b½ ſchneidet ½B : ∞B; n = e½ ſchneidet ½B : ½D ꝛc. Man ſieht leicht ein, es ſind ſtatt der Axen a und b die Linien BD, in welchen die Säulenflächen T die P ſchneiden, genommen. Die Sym- bole empfehlen ſich durch ihre Einfachheit, und ſind mindeſtens nicht ſchwie- riger zu verſtehen, als die Symbole mehrerer deutſchen Mineralogen. Ja
[Abbildung]
wenn Einfachheit der Axen allein entſcheiden würde, ſo müßte man dieſe unbedingt den Naumann’ſchen vorziehen.
Hauy gieng übrigens nicht vom Hendyoeder, ſondern von den drei Blätterbrüchen PMT aus, welche ein Henhenoeder bilden, machte aber auf die Sym- metrie der Kryſtalle wohl aufmerkſam. Fläche y =
[Formel 13]
= C : F : G, Axe c entſpricht alſo den Kanten GH, Axe a fällt mit Kante PM zuſammen, und nur die Kante PT, der Sektionslinie von T entſprechend, fällt außerhalb der dritten Axe. Hauy nahm alſo c als Einheit, ½a für die Kantenlängen MP, und ½B für
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[92/0104]
Ueberſetzung des Hauy’ſchen Symbols.
n = (2P ∞) = C : ½B : ∞ A = [FORMEL] : c : ½b = 2a : c : ½b;
x = P∞ = C : A' : ∞ B, folglich x = [FORMEL] : c : ∞ b = 2a' : c : ∞ b;
y = 2P∞ = 2C : A' : ∞B = C : ½A' : ∞B, folglich y = [FORMEL] : c : ∞b =
[FORMEL] : c : ∞b; t = — 2P∞ = 2C : A : ∞B = C : ½A : ∞B, folglich
t = [FORMEL] : c : ∞b = ⅖a : c : ∞b; P = oP = C : ∞A : ∞B, folg-
lich P = c : [FORMEL] : ∞b = c : 2a : ∞b. Daraus iſt erſichtlich, daß
C Naumann = c Weiß, B N. = ½b W. und A N. = ½a W., wodurch
ſich die bekannten Weiß’ſchen Axenausdrücke leicht ergeben.
Die neuern Franzoſen und Engländer gehen beim Feldſpath
vom Hendyoeder MMP aus, und bezeichnen die Kanten und Ecken wie
[Abbildung]
Hauy, aber mit kleinen Buchſtaben. Der Uebelſtand iſt
nur der, daß man leicht vergißt, auf welche Kanten-
ſchnitte ihr Symbol deute. Meiſt iſt die aufrechte Kante
G unſerer Axe c entſprechend in der Einheit gedacht.
Es bedeutet alſo a1 den Kantenſchnitt B : B : H in der
Ecke A; a½ = ½B : ½B : H, a[FORMEL] = [FORMEL]B : [FORMEL]B : H; g1 =
B : D : ∞G; g2 = D : ½B : ∞G oder ½D : B : ∞G, denn
in dieſen Zeichen der Säule iſt keine Verwechſelung mög-
lich; b½ = H : ½B : ∞B, e½ = G : ½B : ½D ꝛc. Um nun dieſe Aus-
drücke auf Axen zu beziehen, dürfen wir nur das Hendyoeder auf P pro-
jiciren, wir bekommen dann ſofort die Naumann’ſchen Axenausdrücke.
[Abbildung]
Denn in den Linien BD liegen jetzt die
Kanten B und D, und in der aufrechten
Axe c die G und H. Fläche x = a1
ſchneidet B : B; y = a½ ſchneidet ½B : ½B;
q = a[FORMEL] ſchneidet [FORMEL]B : [FORMEL]B; M = g1 hat
Axe aa' zur Sektionslinie; z = g2 ſchnei-
det ∞C : B : ½D; o = b½ ſchneidet ½B : ∞B; n = e½ ſchneidet ½B : ½D ꝛc.
Man ſieht leicht ein, es ſind ſtatt der Axen a und b die Linien BD,
in welchen die Säulenflächen T die P ſchneiden, genommen. Die Sym-
bole empfehlen ſich durch ihre Einfachheit, und ſind mindeſtens nicht ſchwie-
riger zu verſtehen, als die Symbole mehrerer deutſchen Mineralogen. Ja
[Abbildung]
wenn Einfachheit der Axen allein entſcheiden würde, ſo
müßte man dieſe unbedingt den Naumann’ſchen vorziehen.
Hauy gieng übrigens nicht vom Hendyoeder,
ſondern von den drei Blätterbrüchen PMT aus, welche
ein Henhenoeder bilden, machte aber auf die Sym-
metrie der Kryſtalle wohl aufmerkſam. Fläche y =
[FORMEL] = C : F : G, Axe c entſpricht alſo den Kanten GH,
Axe a fällt mit Kante PM zuſammen, und nur die
Kante PT, der Sektionslinie von T entſprechend, fällt
außerhalb der dritten Axe. Hauy nahm alſo c als
Einheit, ½a für die Kantenlängen MP, und ½B für
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Quenstedt, Friedrich August: Handbuch der Mineralogie. Tübingen, 1855, S. 92. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/quenstedt_mineralogie_1854/104>, abgerufen am 25.11.2024.
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