scharfen hat. Ist nun schon bei Phillips die Ueberladung der Flächen außerordentlich, so geht Scacchi noch weiter: er unterscheidet dreierlei Typen, deren Winkel etwas von einander abweichen. Im ersten Typus geht der- selbe von der Säule e5 = a : b : infinityc aus, die vorn 152° 26' macht, und von o2 = c : 2a : infinityb in c sich unter 130° 24' schneidend, daraus folgt für Typus I. a : b : c = 0,2453 : 1 : 0,2271. Unter dieser Voraussetzung ist i3 = b : c : infinitya, i2 = b : 3c : infinitya, i = b : 5c : infinitya, n2 = a : b : c, n = a : c : 1/3 b etc.
[Abbildung]
Im 2ten Typus geht Scacchi von e2 = a : b : infinityc 142° 4' und i = b : 2c : infinitya 115° 2' aus, daraus folgt für Typus II. a : b : c = 0,3438 : 1 : 0,3184. In diesem Falle ist n2 = a : b c, n = a : c : 1/3 b, r4 = a : b : 1/2c, r3 = a : 1/3 b : 1/2c, m = 1/3 a : 1/5 b : 1/2c, m2 = b : 1/3 a : 1/2c etc.
[Abbildung]
Im dritten Typus, der seines Flächenreichthums wegen wahr- scheinlich mit Phillips schöner Fi- gur stimmt, geht man von e4 = a : b : infinityc 158° 24' und i3 = b : 2c : infinitya 141° aus, dann folgt für Typus III. a : b : c = 0,1907 : 1 : 0,1765. Jetzt ist nun n4 = a : b : c, n3 = a : c : 1/3 b, n2 = a : c : 1/5 b, n = a : c : b; r8 = a : 1/2c : b, r7 = a : 1/2c : 1/3 b, r6 = a : 1/2c : 1/5 b, r5 = a : 1/2c : b, r4 = a : 1/2c : b, r3 = a : 1/2c : b, r2 = a : 1/2c : b, r = a : 1/2c : b; i2 = b : 4c : infinitya, i = b : 6c : infinitya; e3 = a : 1/3 b : infinityc,
[Abbildung]
e2 = a : 1/5 b : infinityc, e = a : b : infinityc; m = a : c : 1/3 b, m2 = a : c : 3b. Merkwürdig ist an diesen Axen, daß bei gleicher b = 1 die a und c sich der Reihe nach wie die Zahlen 7 : 5 : 9 verhalten. Denn a = 0,245 · 7 = 0,343 · 5 = 0,19 · 9 = 1,717 c = 0,227 · 7 = 0,318 · 5 = 0,176 · 9 = 1,59. Würde man daher von den Axen a : b : c = 1,717 : 1 : 1,59 ausgehen, so blieben in allen Typen die Ausdrücke von b gleich, die a und c des
I. Cl. 4te Fam.: Humit.
ſcharfen hat. Iſt nun ſchon bei Phillips die Ueberladung der Flächen außerordentlich, ſo geht Scacchi noch weiter: er unterſcheidet dreierlei Typen, deren Winkel etwas von einander abweichen. Im erſten Typus geht der- ſelbe von der Säule e5 = a : b : ∞c aus, die vorn 152° 26′ macht, und von o2 = c : 2a : ∞b in c ſich unter 130° 24′ ſchneidend, daraus folgt für Typus I. a : b : c = 0,2453 : 1 : 0,2271. Unter dieſer Vorausſetzung iſt i3 = b : c : ∞a, i2 = b : 3c : ∞a, i = b : 5c : ∞a, n2 = a : b : c, n = a : c : ⅓b ꝛc.
[Abbildung]
Im 2ten Typus geht Scacchi von e2 = a : b : ∞c 142° 4′ und i = b : 2c : ∞a 115° 2′ aus, daraus folgt für Typus II. a : b : c = 0,3438 : 1 : 0,3184. In dieſem Falle iſt n2 = a : b c, n = a : c : ⅓b, r4 = a : b : ½c, r3 = a : ⅓b : ½c, m = ⅓a : ⅕b : ½c, m2 = b : ⅓a : ½c ꝛc.
[Abbildung]
Im dritten Typus, der ſeines Flächenreichthums wegen wahr- ſcheinlich mit Phillips ſchöner Fi- gur ſtimmt, geht man von e4 = a : b : ∞c 158° 24′ und i3 = b : 2c : ∞a 141° aus, dann folgt für Typus III. a : b : c = 0,1907 : 1 : 0,1765. Jetzt iſt nun n4 = a : b : c, n3 = a : c : ⅓b, n2 = a : c : ⅕b, n = a : c : b; r8 = a : ½c : b, r7 = a : ½c : ⅓b, r6 = a : ½c : ⅕b, r5 = a : ½c : b, r4 = a : ½c : b, r3 = a : ½c : b, r2 = a : ½c : b, r = a : ½c : b; i2 = b : 4c : ∞a, i = b : 6c : ∞a; e3 = a : ⅓b : ∞c,
[Abbildung]
e2 = a : ⅕b : ∞c, e = a : b : ∞c; m = a : c : ⅓b, m2 = a : c : 3b. Merkwürdig iſt an dieſen Axen, daß bei gleicher b = 1 die a und c ſich der Reihe nach wie die Zahlen 7 : 5 : 9 verhalten. Denn a = 0,245 · 7 = 0,343 · 5 = 0,19 · 9 = 1,717 c = 0,227 · 7 = 0,318 · 5 = 0,176 · 9 = 1,59. Würde man daher von den Axen a : b : c = 1,717 : 1 : 1,59 ausgehen, ſo blieben in allen Typen die Ausdrücke von b gleich, die a und c des
<TEI><text><body><divn="1"><divn="2"><divn="3"><p><pbfacs="#f0233"n="221"/><fwplace="top"type="header"><hirendition="#aq">I</hi>. Cl. 4te Fam.: Humit.</fw><lb/>ſcharfen hat. Iſt nun ſchon bei Phillips die Ueberladung der Flächen<lb/>
außerordentlich, ſo geht Scacchi noch weiter: er unterſcheidet dreierlei Typen,<lb/>
deren Winkel etwas von einander abweichen. Im erſten Typus geht der-<lb/>ſelbe von der Säule <hirendition="#aq">e<hirendition="#sup">5</hi> = a : b : ∞c</hi> aus, die vorn 152° 26′ macht,<lb/>
und von <hirendition="#aq">o<hirendition="#sup">2</hi> = c : 2a : ∞b</hi> in <hirendition="#aq">c</hi>ſich unter 130° 24′ſchneidend, daraus<lb/>
folgt für<lb/><hirendition="#c"><hirendition="#aq">Typus I</hi>.</hi><lb/><hirendition="#aq">a : b : c</hi> = 0,2453 : 1 : 0,2271.<lb/>
Unter dieſer Vorausſetzung iſt <hirendition="#aq">i<hirendition="#sup">3</hi> =<lb/>
b : c : ∞a</hi>, <hirendition="#aq">i<hirendition="#sup">2</hi> = b : 3c : ∞a</hi>,<lb/><hirendition="#aq">i = b : 5c : ∞a</hi>, <hirendition="#aq">n<hirendition="#sup">2</hi> = a : b : c</hi>,<lb/><hirendition="#aq">n = a : c : ⅓b</hi>ꝛc.</p><lb/><figure/><p>Im 2ten Typus geht Scacchi<lb/>
von <hirendition="#aq">e<hirendition="#sup">2</hi> = a : b : ∞c</hi> 142° 4′<lb/>
und <hirendition="#aq">i = b : 2c : ∞a</hi> 115° 2′<lb/>
aus, daraus folgt für<lb/><hirendition="#c"><hirendition="#aq">Typus II</hi>.</hi><lb/><hirendition="#aq">a : b : c</hi> = 0,3438 : 1 : 0,3184.<lb/>
In dieſem Falle iſt <hirendition="#aq">n<hirendition="#sup">2</hi> = a : b c</hi>,<lb/><hirendition="#aq">n = a : c : ⅓b</hi>, <hirendition="#aq">r<hirendition="#sup">4</hi> = a : b : ½c</hi>,<lb/><hirendition="#aq">r<hirendition="#sup">3</hi> = a : ⅓b : ½c</hi>, <hirendition="#aq">m = ⅓a : ⅕b : ½c</hi>,<lb/><hirendition="#aq">m<hirendition="#sup">2</hi> = b : ⅓a : ½c</hi>ꝛc.</p><lb/><figure/><p>Im dritten Typus, der ſeines<lb/>
Flächenreichthums wegen wahr-<lb/>ſcheinlich mit Phillips ſchöner Fi-<lb/>
gur ſtimmt, geht man von <hirendition="#aq">e<hirendition="#sup">4</hi> =<lb/>
a : b : ∞c</hi> 158° 24′ und <hirendition="#aq">i<hirendition="#sup">3</hi> =<lb/>
b : 2c : ∞a</hi> 141° aus, dann folgt<lb/>
für<lb/><hirendition="#c"><hirendition="#aq">Typus III</hi>.</hi><lb/><hirendition="#aq">a : b : c</hi> = 0,1907 : 1 : 0,1765.<lb/>
Jetzt iſt nun <hirendition="#aq">n<hirendition="#sup">4</hi> = a : b : c</hi>,<lb/><hirendition="#aq">n<hirendition="#sup">3</hi> = a : c : ⅓b</hi>, <hirendition="#aq">n<hirendition="#sup">2</hi> = a : c : ⅕b</hi>,<lb/><hirendition="#aq">n = a : c : <formulanotation="TeX">\frac{1}{7}</formula>b; r<hirendition="#sup">8</hi> = a : ½c : b</hi>,<lb/><hirendition="#aq">r<hirendition="#sup">7</hi> = a : ½c : ⅓b</hi>, <hirendition="#aq">r<hirendition="#sup">6</hi> = a : ½c : ⅕b</hi>,<lb/><hirendition="#aq">r<hirendition="#sup">5</hi> = a : ½c : <formulanotation="TeX">\frac{1}{7}</formula>b</hi>, <hirendition="#aq">r<hirendition="#sup">4</hi> = a : ½c : <formulanotation="TeX">\frac{1}{9}</formula>b</hi>,<lb/><hirendition="#aq">r<hirendition="#sup">3</hi> = a : ½c : <formulanotation="TeX">\frac{1}{11}</formula>b</hi>, <hirendition="#aq">r<hirendition="#sup">2</hi> = a : ½c : <formulanotation="TeX">\frac{1}{13}</formula>b</hi>,<lb/><hirendition="#aq">r = a : ½c : <formulanotation="TeX">\frac{1}{15}</formula>b; i<hirendition="#sup">2</hi> = b : 4c : ∞a</hi>,<lb/><hirendition="#aq">i = b : 6c : ∞a; e<hirendition="#sup">3</hi> = a : ⅓b : ∞c</hi>,<lb/><figure/><hirendition="#aq">e<hirendition="#sup">2</hi> = a : ⅕b : ∞c</hi>, <hirendition="#aq">e = a : <formulanotation="TeX">\frac{1}{7}</formula>b : ∞c; m = a : <formulanotation="TeX">\frac{3}{2}</formula>c : ⅓b</hi>, <hirendition="#aq">m<hirendition="#sup">2</hi> = a : <formulanotation="TeX">\frac{3}{2}</formula>c : 3b</hi>.<lb/>
Merkwürdig iſt an dieſen Axen, daß bei gleicher <hirendition="#aq">b</hi> = 1 die <hirendition="#aq">a</hi> und <hirendition="#aq">c</hi>ſich<lb/>
der Reihe nach wie die Zahlen 7 : 5 : 9 verhalten. Denn<lb/><hirendition="#c"><hirendition="#aq">a</hi> = 0,245 · 7 = 0,343 · 5 = 0,19 · 9 = 1,717<lb/><hirendition="#aq">c</hi> = 0,227 · 7 = 0,318 · 5 = 0,176 · 9 = 1,59.</hi><lb/>
Würde man daher von den Axen <hirendition="#aq">a : b : c</hi> = 1,717 : 1 : 1,59 ausgehen,<lb/>ſo blieben in allen Typen die Ausdrücke von <hirendition="#aq">b</hi> gleich, die <hirendition="#aq">a</hi> und <hirendition="#aq">c</hi> des<lb/></p></div></div></div></body></text></TEI>
[221/0233]
I. Cl. 4te Fam.: Humit.
ſcharfen hat. Iſt nun ſchon bei Phillips die Ueberladung der Flächen
außerordentlich, ſo geht Scacchi noch weiter: er unterſcheidet dreierlei Typen,
deren Winkel etwas von einander abweichen. Im erſten Typus geht der-
ſelbe von der Säule e5 = a : b : ∞c aus, die vorn 152° 26′ macht,
und von o2 = c : 2a : ∞b in c ſich unter 130° 24′ ſchneidend, daraus
folgt für
Typus I.
a : b : c = 0,2453 : 1 : 0,2271.
Unter dieſer Vorausſetzung iſt i3 =
b : c : ∞a, i2 = b : 3c : ∞a,
i = b : 5c : ∞a, n2 = a : b : c,
n = a : c : ⅓b ꝛc.
[Abbildung]
Im 2ten Typus geht Scacchi
von e2 = a : b : ∞c 142° 4′
und i = b : 2c : ∞a 115° 2′
aus, daraus folgt für
Typus II.
a : b : c = 0,3438 : 1 : 0,3184.
In dieſem Falle iſt n2 = a : b c,
n = a : c : ⅓b, r4 = a : b : ½c,
r3 = a : ⅓b : ½c, m = ⅓a : ⅕b : ½c,
m2 = b : ⅓a : ½c ꝛc.
[Abbildung]
Im dritten Typus, der ſeines
Flächenreichthums wegen wahr-
ſcheinlich mit Phillips ſchöner Fi-
gur ſtimmt, geht man von e4 =
a : b : ∞c 158° 24′ und i3 =
b : 2c : ∞a 141° aus, dann folgt
für
Typus III.
a : b : c = 0,1907 : 1 : 0,1765.
Jetzt iſt nun n4 = a : b : c,
n3 = a : c : ⅓b, n2 = a : c : ⅕b,
n = a : c : [FORMEL]b; r8 = a : ½c : b,
r7 = a : ½c : ⅓b, r6 = a : ½c : ⅕b,
r5 = a : ½c : [FORMEL]b, r4 = a : ½c : [FORMEL]b,
r3 = a : ½c : [FORMEL]b, r2 = a : ½c : [FORMEL]b,
r = a : ½c : [FORMEL]b; i2 = b : 4c : ∞a,
i = b : 6c : ∞a; e3 = a : ⅓b : ∞c,
[Abbildung]
e2 = a : ⅕b : ∞c, e = a : [FORMEL]b : ∞c; m = a : [FORMEL]c : ⅓b, m2 = a : [FORMEL]c : 3b.
Merkwürdig iſt an dieſen Axen, daß bei gleicher b = 1 die a und c ſich
der Reihe nach wie die Zahlen 7 : 5 : 9 verhalten. Denn
a = 0,245 · 7 = 0,343 · 5 = 0,19 · 9 = 1,717
c = 0,227 · 7 = 0,318 · 5 = 0,176 · 9 = 1,59.
Würde man daher von den Axen a : b : c = 1,717 : 1 : 1,59 ausgehen,
ſo blieben in allen Typen die Ausdrücke von b gleich, die a und c des
Informationen zur CAB-Ansicht
Diese Ansicht bietet Ihnen die Darstellung des Textes in normalisierter Orthographie.
Diese Textvariante wird vollautomatisch erstellt und kann aufgrund dessen auch Fehler enthalten.
Alle veränderten Wortformen sind grau hinterlegt. Als fremdsprachliches Material erkannte
Textteile sind ausgegraut dargestellt.
Quenstedt, Friedrich August: Handbuch der Mineralogie. Tübingen, 1855, S. 221. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/quenstedt_mineralogie_1854/233>, abgerufen am 17.05.2024.
Alle Inhalte dieser Seite unterstehen, soweit nicht anders gekennzeichnet, einer
Creative-Commons-Lizenz.
Die Rechte an den angezeigten Bilddigitalisaten, soweit nicht anders gekennzeichnet, liegen bei den besitzenden Bibliotheken.
Weitere Informationen finden Sie in den DTA-Nutzungsbedingungen.
Insbesondere im Hinblick auf die §§ 86a StGB und 130 StGB wird festgestellt, dass die auf
diesen Seiten abgebildeten Inhalte weder in irgendeiner Form propagandistischen Zwecken
dienen, oder Werbung für verbotene Organisationen oder Vereinigungen darstellen, oder
nationalsozialistische Verbrechen leugnen oder verharmlosen, noch zum Zwecke der
Herabwürdigung der Menschenwürde gezeigt werden.
Die auf diesen Seiten abgebildeten Inhalte (in Wort und Bild) dienen im Sinne des
§ 86 StGB Abs. 3 ausschließlich historischen, sozial- oder kulturwissenschaftlichen
Forschungszwecken. Ihre Veröffentlichung erfolgt in der Absicht, Wissen zur Anregung
der intellektuellen Selbstständigkeit und Verantwortungsbereitschaft des Staatsbürgers zu
vermitteln und damit der Förderung seiner Mündigkeit zu dienen.
Zitierempfehlung: Deutsches Textarchiv. Grundlage für ein Referenzkorpus der neuhochdeutschen Sprache. Herausgegeben von der Berlin-Brandenburgischen Akademie der Wissenschaften, Berlin 2024. URL: https://www.deutschestextarchiv.de/.
