scharfen hat. Ist nun schon bei Phillips die Ueberladung der Flächen außerordentlich, so geht Scacchi noch weiter: er unterscheidet dreierlei Typen, deren Winkel etwas von einander abweichen. Im ersten Typus geht der- selbe von der Säule e5 = a : b : infinityc aus, die vorn 152° 26' macht, und von o2 = c : 2a : infinityb in c sich unter 130° 24' schneidend, daraus folgt für Typus I. a : b : c = 0,2453 : 1 : 0,2271. Unter dieser Voraussetzung ist i3 = b : c : infinitya, i2 = b : 3c : infinitya, i = b : 5c : infinitya, n2 = a : b : c, n = a : c : 1/3 b etc.
[Abbildung]
Im 2ten Typus geht Scacchi von e2 = a : b : infinityc 142° 4' und i = b : 2c : infinitya 115° 2' aus, daraus folgt für Typus II. a : b : c = 0,3438 : 1 : 0,3184. In diesem Falle ist n2 = a : b c, n = a : c : 1/3 b, r4 = a : b : 1/2c, r3 = a : 1/3 b : 1/2c, m = 1/3 a : 1/5 b : 1/2c, m2 = b : 1/3 a : 1/2c etc.
[Abbildung]
Im dritten Typus, der seines Flächenreichthums wegen wahr- scheinlich mit Phillips schöner Fi- gur stimmt, geht man von e4 = a : b : infinityc 158° 24' und i3 = b : 2c : infinitya 141° aus, dann folgt für Typus III. a : b : c = 0,1907 : 1 : 0,1765. Jetzt ist nun n4 = a : b : c, n3 = a : c : 1/3 b, n2 = a : c : 1/5 b, n = a : c : b; r8 = a : 1/2c : b, r7 = a : 1/2c : 1/3 b, r6 = a : 1/2c : 1/5 b, r5 = a : 1/2c : b, r4 = a : 1/2c : b, r3 = a : 1/2c : b, r2 = a : 1/2c : b, r = a : 1/2c : b; i2 = b : 4c : infinitya, i = b : 6c : infinitya; e3 = a : 1/3 b : infinityc,
[Abbildung]
e2 = a : 1/5 b : infinityc, e = a : b : infinityc; m = a : c : 1/3 b, m2 = a : c : 3b. Merkwürdig ist an diesen Axen, daß bei gleicher b = 1 die a und c sich der Reihe nach wie die Zahlen 7 : 5 : 9 verhalten. Denn a = 0,245 · 7 = 0,343 · 5 = 0,19 · 9 = 1,717 c = 0,227 · 7 = 0,318 · 5 = 0,176 · 9 = 1,59. Würde man daher von den Axen a : b : c = 1,717 : 1 : 1,59 ausgehen, so blieben in allen Typen die Ausdrücke von b gleich, die a und c des
I. Cl. 4te Fam.: Humit.
ſcharfen hat. Iſt nun ſchon bei Phillips die Ueberladung der Flächen außerordentlich, ſo geht Scacchi noch weiter: er unterſcheidet dreierlei Typen, deren Winkel etwas von einander abweichen. Im erſten Typus geht der- ſelbe von der Säule e5 = a : b : ∞c aus, die vorn 152° 26′ macht, und von o2 = c : 2a : ∞b in c ſich unter 130° 24′ ſchneidend, daraus folgt für Typus I. a : b : c = 0,2453 : 1 : 0,2271. Unter dieſer Vorausſetzung iſt i3 = b : c : ∞a, i2 = b : 3c : ∞a, i = b : 5c : ∞a, n2 = a : b : c, n = a : c : ⅓b ꝛc.
[Abbildung]
Im 2ten Typus geht Scacchi von e2 = a : b : ∞c 142° 4′ und i = b : 2c : ∞a 115° 2′ aus, daraus folgt für Typus II. a : b : c = 0,3438 : 1 : 0,3184. In dieſem Falle iſt n2 = a : b c, n = a : c : ⅓b, r4 = a : b : ½c, r3 = a : ⅓b : ½c, m = ⅓a : ⅕b : ½c, m2 = b : ⅓a : ½c ꝛc.
[Abbildung]
Im dritten Typus, der ſeines Flächenreichthums wegen wahr- ſcheinlich mit Phillips ſchöner Fi- gur ſtimmt, geht man von e4 = a : b : ∞c 158° 24′ und i3 = b : 2c : ∞a 141° aus, dann folgt für Typus III. a : b : c = 0,1907 : 1 : 0,1765. Jetzt iſt nun n4 = a : b : c, n3 = a : c : ⅓b, n2 = a : c : ⅕b, n = a : c : b; r8 = a : ½c : b, r7 = a : ½c : ⅓b, r6 = a : ½c : ⅕b, r5 = a : ½c : b, r4 = a : ½c : b, r3 = a : ½c : b, r2 = a : ½c : b, r = a : ½c : b; i2 = b : 4c : ∞a, i = b : 6c : ∞a; e3 = a : ⅓b : ∞c,
[Abbildung]
e2 = a : ⅕b : ∞c, e = a : b : ∞c; m = a : c : ⅓b, m2 = a : c : 3b. Merkwürdig iſt an dieſen Axen, daß bei gleicher b = 1 die a und c ſich der Reihe nach wie die Zahlen 7 : 5 : 9 verhalten. Denn a = 0,245 · 7 = 0,343 · 5 = 0,19 · 9 = 1,717 c = 0,227 · 7 = 0,318 · 5 = 0,176 · 9 = 1,59. Würde man daher von den Axen a : b : c = 1,717 : 1 : 1,59 ausgehen, ſo blieben in allen Typen die Ausdrücke von b gleich, die a und c des
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[221/0233]
I. Cl. 4te Fam.: Humit.
ſcharfen hat. Iſt nun ſchon bei Phillips die Ueberladung der Flächen
außerordentlich, ſo geht Scacchi noch weiter: er unterſcheidet dreierlei Typen,
deren Winkel etwas von einander abweichen. Im erſten Typus geht der-
ſelbe von der Säule e5 = a : b : ∞c aus, die vorn 152° 26′ macht,
und von o2 = c : 2a : ∞b in c ſich unter 130° 24′ ſchneidend, daraus
folgt für
Typus I.
a : b : c = 0,2453 : 1 : 0,2271.
Unter dieſer Vorausſetzung iſt i3 =
b : c : ∞a, i2 = b : 3c : ∞a,
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[Abbildung]
Im 2ten Typus geht Scacchi
von e2 = a : b : ∞c 142° 4′
und i = b : 2c : ∞a 115° 2′
aus, daraus folgt für
Typus II.
a : b : c = 0,3438 : 1 : 0,3184.
In dieſem Falle iſt n2 = a : b c,
n = a : c : ⅓b, r4 = a : b : ½c,
r3 = a : ⅓b : ½c, m = ⅓a : ⅕b : ½c,
m2 = b : ⅓a : ½c ꝛc.
[Abbildung]
Im dritten Typus, der ſeines
Flächenreichthums wegen wahr-
ſcheinlich mit Phillips ſchöner Fi-
gur ſtimmt, geht man von e4 =
a : b : ∞c 158° 24′ und i3 =
b : 2c : ∞a 141° aus, dann folgt
für
Typus III.
a : b : c = 0,1907 : 1 : 0,1765.
Jetzt iſt nun n4 = a : b : c,
n3 = a : c : ⅓b, n2 = a : c : ⅕b,
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i = b : 6c : ∞a; e3 = a : ⅓b : ∞c,
[Abbildung]
e2 = a : ⅕b : ∞c, e = a : [FORMEL]b : ∞c; m = a : [FORMEL]c : ⅓b, m2 = a : [FORMEL]c : 3b.
Merkwürdig iſt an dieſen Axen, daß bei gleicher b = 1 die a und c ſich
der Reihe nach wie die Zahlen 7 : 5 : 9 verhalten. Denn
a = 0,245 · 7 = 0,343 · 5 = 0,19 · 9 = 1,717
c = 0,227 · 7 = 0,318 · 5 = 0,176 · 9 = 1,59.
Würde man daher von den Axen a : b : c = 1,717 : 1 : 1,59 ausgehen,
ſo blieben in allen Typen die Ausdrücke von b gleich, die a und c des
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Quenstedt, Friedrich August: Handbuch der Mineralogie. Tübingen, 1855, S. 221. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/quenstedt_mineralogie_1854/233>, abgerufen am 21.11.2024.
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