Quenstedt, Friedrich August: Handbuch der Mineralogie. Tübingen, 1855.

Zwillinge finden sich besonders auf den Erzgängen von Andreas-
berg, wo man sie zuerst kennen lernte: zwei Individuen kreuzen sich so,
daß das eine seine schmale hinlegt, wo das andere seine breite Fläche
hat. Dadurch entsteht ein ausgezeichnetes Kreuz.
Spiegelt man die Oktaederflächen im Licht oder in
der Sonne, so kommt nie von zwei anliegenden
Zwillingsflächen zugleich ein Bild ins Auge, was
sein müßte, wenn die Oktaeder viergliedrig wären,
wie sie Hauy nahm. Es zeigt sich vielmehr in der
Zwillingskante ein ein- oder ausspringender Winkel
von 179° · 23' (Phillips maß 178° 45'). Man sieht
dieß leicht durch eine kleine Projektion ein, worin
[Abbildung] a : b das eine, und a' : b' das andere Oktaeder bezeichnet, beide schneiden
sich in p. Der Zonenpunkt
[Formel 1] dieß in die Winkelformel der Kantenzone des regulären Systems pag. 55 ge-
setzt, gibt
[Formel 2] .
Der einspringende Winkel häufig auf der angewachsenen
Seite. Füllen die Fugen der gekreuzten Säulen sich
aus, so entsteht ein scheinbar einfacher Krystall mit
einer Federstreifung auf den Oktaederflächen: wir haben
eine quadratische Säule mit einem sehr stumpfwinkligen
4 + 4kantner, wenn die ausspringenden Winkel zum
Vorschein kommen. Uebrigens sind diese kleinen Winkel-
unterschiede durch Streifung so versteckt, daß man noch
gegründete Zweifel haben kann, ob die Form des ein-
[Abbildung] fachen Krystalls nicht doch ein Granatoeder sei, dessen Flächen P o q nur
unbeschadet der Winkel physikalisch different geworden sind, und die nun
ein Bestreben zeigen, durch den Zwilling diese Differenz wieder auszu-
gleichen.

Vierlinge und Sechslinge entstehen, wenn sich Zwillinge zwei
oder dreifach rechtwinklig wie das Axen-
kreuz unter einander kreuzen, die P so ge-
stellt, daß je zwei möglichst einspiegeln.
Beim Sechsling sind dann auf diese Weise
die Differenzen vollkommen wieder ausge-
glichen. Würden sich die Fugen ausfüllen,
so entstände ein vollkommenes Granatoeder,
woran jede Fläche blos einen stumpfen
Knick nach den beiden Diagonalen zeigte.
So sehen wir, wie aus einer zweigliedrigen

Zwillinge finden ſich beſonders auf den Erzgängen von Andreas-
berg, wo man ſie zuerſt kennen lernte: zwei Individuen kreuzen ſich ſo,
daß das eine ſeine ſchmale hinlegt, wo das andere ſeine breite Fläche
hat. Dadurch entſteht ein ausgezeichnetes Kreuz.
Spiegelt man die Oktaederflächen im Licht oder in
der Sonne, ſo kommt nie von zwei anliegenden
Zwillingsflächen zugleich ein Bild ins Auge, was
ſein müßte, wenn die Oktaeder viergliedrig wären,
wie ſie Hauy nahm. Es zeigt ſich vielmehr in der
Zwillingskante ein ein- oder ausſpringender Winkel
von 179° · 23′ (Phillips maß 178° 45′). Man ſieht
dieß leicht durch eine kleine Projektion ein, worin
[Abbildung] a : b das eine, und a' : b' das andere Oktaeder bezeichnet, beide ſchneiden
ſich in p. Der Zonenpunkt
[Formel 1] dieß in die Winkelformel der Kantenzone des regulären Syſtems pag. 55 ge-
ſetzt, gibt
[Formel 2] .
Der einſpringende Winkel häufig auf der angewachſenen
Seite. Füllen die Fugen der gekreuzten Säulen ſich
aus, ſo entſteht ein ſcheinbar einfacher Kryſtall mit
einer Federſtreifung auf den Oktaederflächen: wir haben
eine quadratiſche Säule mit einem ſehr ſtumpfwinkligen
4 + 4kantner, wenn die ausſpringenden Winkel zum
Vorſchein kommen. Uebrigens ſind dieſe kleinen Winkel-
unterſchiede durch Streifung ſo verſteckt, daß man noch
gegründete Zweifel haben kann, ob die Form des ein-
[Abbildung] fachen Kryſtalls nicht doch ein Granatoeder ſei, deſſen Flächen P o q nur
unbeſchadet der Winkel phyſikaliſch different geworden ſind, und die nun
ein Beſtreben zeigen, durch den Zwilling dieſe Differenz wieder auszu-
gleichen.

Vierlinge und Sechslinge entſtehen, wenn ſich Zwillinge zwei
oder dreifach rechtwinklig wie das Axen-
kreuz unter einander kreuzen, die P ſo ge-
ſtellt, daß je zwei möglichſt einſpiegeln.
Beim Sechsling ſind dann auf dieſe Weiſe
die Differenzen vollkommen wieder ausge-
glichen. Würden ſich die Fugen ausfüllen,
ſo entſtände ein vollkommenes Granatoeder,
woran jede Fläche blos einen ſtumpfen
Knick nach den beiden Diagonalen zeigte.
So ſehen wir, wie aus einer zweigliedrigen