Quenstedt, Friedrich August: Handbuch der Mineralogie. Tübingen, 1855.

Eine Fläche ist durch eine Linie dargestellt, so lange sie der Pro-
jektionsebene P nicht parallel geht.

Zwei Flächen erzeugen ein Kreuz, solange die Projektionsebene
[Abbildung] die Zonenaxe schneidet; läuft dagegen die P der Zonenaxe
parallel, so müssen die Sektionslinien auch einander parallel
gehen, der Zonenpunkt a muß im Unendlichen liegen. Geht
endlich P einer der Flächen parallel, so bleibt nur noch eine
Sektionslinie.

Drei Flächen bilden entweder eine
[Abbildung] sechsseitige Säule, und zeichnen sich dann durch ein
dreilinigtes Kreuz oder drei Parallelen aus, solange P eine
vierte hinzutretende Ebene ist; oder ein

Hexaid, dieses muß im Allgemeinen drei Zonenpunkte
haben, wovon einer im Unendlichen liegen kann, wenn die
[Abbildung] P einer Hexaidkante parallel läuft, wie das in der
zweiten Figur der Fall ist, woran der Pfeil den im
Unendlichen liegenden dritten Punkt anzeigt. Wird
dagegen eine Hexaidfläche zur Projektionsebene, d. h.
geht P einer Hexaidfläche parallel, so bleibt für
das Projektionsbild nur ein einfaches Kreuz, weil
die dritte Ebene nicht zum Schnitt kommt.

Vier Flächen geben dreierlei:

a) eine 8seitige Säule, durch ein vierlinigtes Kreuz, oder auch
durch 4 Parallelen dargestellt;

b) einen Vierzonenkörperaaab, worin die 4te Ebene ab die
[Abbildung] Kante des Hexaides aab abstumpft. Es bezeichnet das offenbar
nur eine sechsseitige Säule b mit Endfläche aaa. Endlich

c) ein Oktaid, den allgemeinsten Fall: die vier Linien
müssen sich in 1+2+3 = 6 Punkten schneiden, weil
nirgends drei in eine Zone fallen. Wir sind damit bei
unserm obigen Projektionsbilde wieder angelangt, wo das Oktaid
auf eine ganz beliebige Fläche projicirt wurde.

Fünf Flächen schneiden sich im Allgemeinen in 1+2+3+4 = 10
[Abbildung] Punkten, wovon fünf aaaaa in einem Fünfeck, und
fünf a'a'a'a'a' außerhalb des Fünfecks liegen. Es
würde uns das zu jenem merkwürdigen Pentagonal-
systeme führen, was zwar in der Krystallographie
keine Existenz hat, das aber bei der Gebirgslehre durch
C. de Beaumont mit so vielem Scharfsinne Anwendung
gefunden hat. Man kann diese Figur mit einem Feder-
zuge (Druidenfuß) darstellen. Es entwickelt sich hier
alles hauptsächlich nach der Zahl fünf.

Eine Fläche iſt durch eine Linie dargeſtellt, ſo lange ſie der Pro-
jektionsebene P nicht parallel geht.

Zwei Flächen erzeugen ein Kreuz, ſolange die Projektionsebene
[Abbildung] die Zonenaxe ſchneidet; läuft dagegen die P der Zonenaxe
parallel, ſo müſſen die Sektionslinien auch einander parallel
gehen, der Zonenpunkt a muß im Unendlichen liegen. Geht
endlich P einer der Flächen parallel, ſo bleibt nur noch eine
Sektionslinie.

Drei Flächen bilden entweder eine
[Abbildung] ſechsſeitige Säule, und zeichnen ſich dann durch ein
dreilinigtes Kreuz oder drei Parallelen aus, ſolange P eine
vierte hinzutretende Ebene iſt; oder ein

Hexaid, dieſes muß im Allgemeinen drei Zonenpunkte
haben, wovon einer im Unendlichen liegen kann, wenn die
[Abbildung] P einer Hexaidkante parallel läuft, wie das in der
zweiten Figur der Fall iſt, woran der Pfeil den im
Unendlichen liegenden dritten Punkt anzeigt. Wird
dagegen eine Hexaidfläche zur Projektionsebene, d. h.
geht P einer Hexaidfläche parallel, ſo bleibt für
das Projektionsbild nur ein einfaches Kreuz, weil
die dritte Ebene nicht zum Schnitt kommt.

Vier Flächen geben dreierlei:

a) eine 8ſeitige Säule, durch ein vierlinigtes Kreuz, oder auch
durch 4 Parallelen dargeſtellt;

b) einen Vierzonenkörperaaab, worin die 4te Ebene ab die
[Abbildung] Kante des Hexaides aab abſtumpft. Es bezeichnet das offenbar
nur eine ſechsſeitige Säule b mit Endfläche aaa. Endlich

c) ein Oktaid, den allgemeinſten Fall: die vier Linien
müſſen ſich in 1+2+3 = 6 Punkten ſchneiden, weil
nirgends drei in eine Zone fallen. Wir ſind damit bei
unſerm obigen Projektionsbilde wieder angelangt, wo das Oktaid
auf eine ganz beliebige Fläche projicirt wurde.

Fünf Flächen ſchneiden ſich im Allgemeinen in 1+2+3+4 = 10
[Abbildung] Punkten, wovon fünf aaaaa in einem Fünfeck, und
fünf a'a'a'a'a' außerhalb des Fünfecks liegen. Es
würde uns das zu jenem merkwürdigen Pentagonal-
ſyſteme führen, was zwar in der Kryſtallographie
keine Exiſtenz hat, das aber bei der Gebirgslehre durch
C. de Beaumont mit ſo vielem Scharfſinne Anwendung
gefunden hat. Man kann dieſe Figur mit einem Feder-
zuge (Druidenfuß) darſtellen. Es entwickelt ſich hier
alles hauptſächlich nach der Zahl fünf.