Anmelden (DTAQ)

DWDS dlexDB CLARIN-D

Quenstedt, Friedrich August: Handbuch der Mineralogie. Tübingen, 1855.

Bild:

<< vorherige Seite

nächste Seite >>

Winkelberechnung des viergliedrigen Systems.

[Formel 1] , und cos = [Formel 2]
= [Formel 3] . Der sin neben a' = [Formel 4] .
Da nun das Stück der Sektionslinie zwischen [Formel 5] und PT = l ist, so ist
der zweite sin = [Formel 6] , folgl. neben
[Formel 7] u. neben [Formel 8] .

Viergliedriges System.

[Formel 9] ,
denn wir dürfen in der zweigliedrigen Formel nur a = b setzen.
[Formel 10] .

Kantenzone: tg = [Formel 11] : m -- n, denn darin wird n = m.

Oktaeder [Formel 12]	Endkante tg = [Formel 13]
	Seitenkante tg0 = [Formel 14]

denn ich darf nur für die Endkante m = n = m, und n = infinity setzen, für
die Seitenkante dagegen mo = m = n, und m = m, n = -- m. Im letztern
Falle kommt tg = [Formel 15]
= [Formel 16] als Neigung der Oktaederfläche
gegen die Axe. Da diese den halben Seitenkantenwinkel zu 90° ergänzt,
so muß ich den Bruch umkehren. Am unmittelbarsten folgt es aus der
Formel der Seitenkante im zweigliedrigen System pag. 51.

Oktaedera : a hat
[Formel 17] .

Oktaeder [Formel 18] : infinity a	Endkante tg = [Formel 19] ; a2 = [Formel 20] .
	Seitenkante tg0 = [Formel 21] ; a = [Formel 22] .

denn ich darf für die Endkante nur m = n = m und m = m, n = o setzen.
Das erste stumpfere Oktaeder a : infinity a hat tg = [Formel 23] u. tg0 = [Formel 24] .

Neigung der Fläche [Formel 25] gegen die Axe c ist tg = a : [Formel 26] ,
denn ich darf nur m = m · o und n = -- n · o setzen.

Winkelberechnung des viergliedrigen Syſtems.

[Formel 1] , und cos = [Formel 2]
= [Formel 3] . Der sin neben a' = [Formel 4] .
Da nun das Stück der Sektionslinie zwiſchen [Formel 5] und PT = l iſt, ſo iſt
der zweite sin = [Formel 6] , folgl. neben
[Formel 7] u. neben [Formel 8] .

Viergliedriges Syſtem.

[Formel 9] ,
denn wir dürfen in der zweigliedrigen Formel nur a = b ſetzen.
[Formel 10] .

Kantenzone: tg = [Formel 11] : μ — ν, denn darin wird n = m.

Oktaeder [Formel 12]	Endkante tg = [Formel 13]
	Seitenkante tg0 = [Formel 14]

denn ich darf nur für die Endkante μ = ν = m, und n = ∞ ſetzen, für
die Seitenkante dagegen μo = m = n, und μ = μ, ν = — μ. Im letztern
Falle kommt tg = [Formel 15]
= [Formel 16] als Neigung der Oktaederfläche
gegen die Axe. Da dieſe den halben Seitenkantenwinkel zu 90° ergänzt,
ſo muß ich den Bruch umkehren. Am unmittelbarſten folgt es aus der
Formel der Seitenkante im zweigliedrigen Syſtem pag. 51.

Oktaedera : a hat
[Formel 17] .

Oktaeder [Formel 18] : ∞ a	Endkante tg = [Formel 19] ; a2 = [Formel 20] .
	Seitenkante tg0 = [Formel 21] ; a = [Formel 22] .

denn ich darf für die Endkante nur m = n = μ und μ = μ, ν = o ſetzen.
Das erſte ſtumpfere Oktaeder a : ∞ a hat tg = [Formel 23] u. tg0 = [Formel 24] .

Neigung der Fläche [Formel 25] gegen die Axe c iſt tg = a : [Formel 26] ,
denn ich darf nur m = μ · o und n = — ν · o ſetzen.

<TEI>
  <text>
    <body>
      <div n="1">
        <div n="2">
          <p><pb facs="#f0066" n="54"/><fw place="top" type="header">Winkelberechnung des viergliedrigen Sy&#x017F;tems.</fw><lb/><formula/>, und <hi rendition="#aq">cos</hi> = <formula/><lb/>
= <formula/>. Der <hi rendition="#aq">sin</hi> neben <hi rendition="#aq">a'</hi> = <formula/>.<lb/>
Da nun das Stück der Sektionslinie zwi&#x017F;chen <formula/> und <hi rendition="#aq">PT = <hi rendition="#i">l</hi></hi> i&#x017F;t, &#x017F;o i&#x017F;t<lb/>
der zweite <hi rendition="#aq">sin</hi> = <formula/>, folgl. neben<lb/><formula/> u. neben <formula/>.</p>
        </div><lb/>
        <div n="2">
          <head> <hi rendition="#b">Viergliedriges Sy&#x017F;tem.</hi> </head><lb/>
          <p><hi rendition="#c"><formula/>,</hi><lb/>
denn wir dürfen in der zweigliedrigen Formel nur <hi rendition="#aq">a = b</hi> &#x017F;etzen.<lb/><hi rendition="#et"><formula/>.</hi></p><lb/>
          <p>Kantenzone: <hi rendition="#aq">tg</hi> = <formula/> : &#x03BC; &#x2014; &#x03BD;, denn darin wird <hi rendition="#aq">n = m.</hi></p><lb/>
          <p><list rend="braced"><head>Oktaeder<lb/><formula/></head><item>Endkante <hi rendition="#aq">tg</hi> = <formula/></item><lb/><item>Seitenkante <hi rendition="#aq">tg</hi><hi rendition="#sub">0</hi> = <formula/></item></list><lb/>
denn ich darf nur für die Endkante &#x03BC; = &#x03BD; = <hi rendition="#aq">m</hi>, und <hi rendition="#aq">n</hi> = &#x221E; &#x017F;etzen, für<lb/>
die Seitenkante dagegen &#x03BC;<hi rendition="#aq">o = m = n</hi>, und &#x03BC; = &#x03BC;, &#x03BD; = &#x2014; &#x03BC;. Im letztern<lb/>
Falle kommt <hi rendition="#aq">tg</hi> = <formula/><lb/>
= <formula/> als Neigung der Oktaederfläche<lb/>
gegen die Axe. Da die&#x017F;e den halben Seitenkantenwinkel zu 90° ergänzt,<lb/>
&#x017F;o muß ich den Bruch umkehren. Am unmittelbar&#x017F;ten folgt es aus der<lb/>
Formel der Seitenkante im zweigliedrigen Sy&#x017F;tem <hi rendition="#aq">pag.</hi> 51.</p><lb/>
          <p><hi rendition="#g">Oktaeder</hi><hi rendition="#aq">a : a</hi> hat<lb/><hi rendition="#et"><formula/>.</hi><lb/><list rend="braced"><head>Oktaeder<lb/><formula/> : &#x221E; <hi rendition="#aq">a</hi></head><item>Endkante <hi rendition="#aq">tg</hi> = <formula/>; <hi rendition="#aq">a</hi><hi rendition="#sup">2</hi> = <formula/>.</item><lb/><item> Seitenkante <hi rendition="#aq">tg</hi><hi rendition="#sub">0</hi> = <formula/>; <hi rendition="#aq">a</hi> = <formula/>.</item></list><lb/>
denn ich darf für die Endkante nur <hi rendition="#aq">m = n</hi> = &#x03BC; und &#x03BC; = &#x03BC;, &#x03BD; = <hi rendition="#aq">o</hi> &#x017F;etzen.<lb/>
Das er&#x017F;te <hi rendition="#g">&#x017F;tumpfere Oktaeder</hi> <hi rendition="#aq">a : &#x221E; a</hi> hat <hi rendition="#aq">tg</hi> = <formula/> u. <hi rendition="#aq">tg</hi><hi rendition="#sub">0</hi> = <formula/>.</p><lb/>
          <p>Neigung der Fläche <formula/> gegen die Axe <hi rendition="#aq">c</hi> i&#x017F;t <hi rendition="#aq">tg = a</hi> : <formula/>,<lb/>
denn ich darf nur <hi rendition="#aq">m</hi> = &#x03BC; · <hi rendition="#aq">o</hi> und <hi rendition="#aq">n</hi> = &#x2014; &#x03BD; · <hi rendition="#aq">o</hi> &#x017F;etzen.</p><lb/>
        </div>
      </div>
    </body>
  </text>
</TEI>

[54/0066] Winkelberechnung des viergliedrigen Syſtems. [FORMEL], und cos = [FORMEL] = [FORMEL]. Der sin neben a' = [FORMEL]. Da nun das Stück der Sektionslinie zwiſchen [FORMEL] und PT = l iſt, ſo iſt der zweite sin = [FORMEL], folgl. neben [FORMEL] u. neben [FORMEL]. Viergliedriges Syſtem. [FORMEL], denn wir dürfen in der zweigliedrigen Formel nur a = b ſetzen. [FORMEL]. Kantenzone: tg = [FORMEL] : μ — ν, denn darin wird n = m. Oktaeder [FORMEL]Endkante tg = [FORMEL] Seitenkante tg0 = [FORMEL] denn ich darf nur für die Endkante μ = ν = m, und n = ∞ ſetzen, für die Seitenkante dagegen μo = m = n, und μ = μ, ν = — μ. Im letztern Falle kommt tg = [FORMEL] = [FORMEL] als Neigung der Oktaederfläche gegen die Axe. Da dieſe den halben Seitenkantenwinkel zu 90° ergänzt, ſo muß ich den Bruch umkehren. Am unmittelbarſten folgt es aus der Formel der Seitenkante im zweigliedrigen Syſtem pag. 51. Oktaedera : a hat [FORMEL]. Oktaeder [FORMEL] : ∞ aEndkante tg = [FORMEL]; a2 = [FORMEL]. Seitenkante tg0 = [FORMEL]; a = [FORMEL]. denn ich darf für die Endkante nur m = n = μ und μ = μ, ν = o ſetzen. Das erſte ſtumpfere Oktaeder a : ∞ a hat tg = [FORMEL] u. tg0 = [FORMEL]. Neigung der Fläche [FORMEL] gegen die Axe c iſt tg = a : [FORMEL], denn ich darf nur m = μ · o und n = — ν · o ſetzen.

Suche im Werk

Informationen zum Werk

Titeldaten
Verfügbarkeit Text (TEI-XML-, HTML-, TCF-, E-Book-Fassung): CC BY-SA 4.0.
Nutzungsbedingungen

Download dieses Werks

XML (TEI P5) · HTML · Text
TCF (text annotation layer)
XML (TEI P5 inkl. att.linguistic)

Metadaten zum Werk

TEI-Header · CMDI · Dublin Core

Ansichten dieser Seite

Voyant Tools ^?

Language Resource Switchboard^?

Resource/URL übermitteln

Feedback

Sie haben einen Fehler gefunden? Dann können Sie diesen über unsere Qualitätssicherungsplattform DTAQ melden.

Kommentar zur DTA-Ausgabe

Dieses Werk wurde gemäß den DTA-Transkriptionsrichtlinien im Double-Keying-Verfahren von Nicht-Muttersprachlern erfasst und in XML/TEI P5 nach DTA-Basisformat kodiert.

Ansicht auf Standard zurückstellen

URL zu diesem Werk:	https://www.deutschestextarchiv.de/quenstedt_mineralogie_1854
URL zu dieser Seite:	https://www.deutschestextarchiv.de/quenstedt_mineralogie_1854/66
Zitationshilfe:	Quenstedt, Friedrich August: Handbuch der Mineralogie. Tübingen, 1855, S. 54. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/quenstedt_mineralogie_1854/66>, abgerufen am 21.11.2024.

Alle Inhalte dieser Seite unterstehen, soweit nicht anders gekennzeichnet, einer Creative-Commons-Lizenz. Die Rechte an den angezeigten Bilddigitalisaten, soweit nicht anders gekennzeichnet, liegen bei den besitzenden Bibliotheken. Weitere Informationen finden Sie in den DTA-Nutzungsbedingungen.

Insbesondere im Hinblick auf die §§ 86a StGB und 130 StGB wird festgestellt, dass die auf diesen Seiten abgebildeten Inhalte weder in irgendeiner Form propagandistischen Zwecken dienen, oder Werbung für verbotene Organisationen oder Vereinigungen darstellen, oder nationalsozialistische Verbrechen leugnen oder verharmlosen, noch zum Zwecke der Herabwürdigung der Menschenwürde gezeigt werden. Die auf diesen Seiten abgebildeten Inhalte (in Wort und Bild) dienen im Sinne des § 86 StGB Abs. 3 ausschließlich historischen, sozial- oder kulturwissenschaftlichen Forschungszwecken. Ihre Veröffentlichung erfolgt in der Absicht, Wissen zur Anregung der intellektuellen Selbstständigkeit und Verantwortungsbereitschaft des Staatsbürgers zu vermitteln und damit der Förderung seiner Mündigkeit zu dienen.

2007–2024 Deutsches Textarchiv, Berlin-Brandenburgische Akademie der Wissenschaften. Kontakt: redaktion(at)deutschestextarchiv.de.

Zitierempfehlung: Deutsches Textarchiv. Grundlage für ein Referenzkorpus der neuhochdeutschen Sprache. Herausgegeben von der Berlin-Brandenburgischen Akademie der Wissenschaften, Berlin 2024. URL: https://www.deutschestextarchiv.de/.