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Robins, Benjamin: Neue Grundsätze der Artillerie. Übers. v. Leonhard Euler. Berlin, 1745.

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Woraus man durch die Integration erhält:
[Formel 1] Solte aber durch das Zündloch nichts von der
Gewalt des Pulvers verlohren gehen, so wür-
de man haben:
[Formel 2] woraus erhellet, daß in dem gegenwärtigen
Fall die Geschwindigkeit vermindert wird.
Um nun zu finden, wie viel diese Verminde-
rung austrägt, so wollen wir setzen, daß wenn
dieser Verlust nicht da wäre, die Geschwindig-
keit der Kugel seyn würde = sqrt u; wenn
aber der Verlust durch das Zündloch da ist,
so sey die Geschwindigkeit der Kugel = sqrt v:
und hieraus entspringt diese AEquation:
[Formel 3] und daraus ferner durch die Näherung:
[Formel 4] und [Formel 5]

Folglich

Woraus man durch die Integration erhaͤlt:
[Formel 1] Solte aber durch das Zuͤndloch nichts von der
Gewalt des Pulvers verlohren gehen, ſo wuͤr-
de man haben:
[Formel 2] woraus erhellet, daß in dem gegenwaͤrtigen
Fall die Geſchwindigkeit vermindert wird.
Um nun zu finden, wie viel dieſe Verminde-
rung austraͤgt, ſo wollen wir ſetzen, daß wenn
dieſer Verluſt nicht da waͤre, die Geſchwindig-
keit der Kugel ſeyn wuͤrde = √ u; wenn
aber der Verluſt durch das Zuͤndloch da iſt,
ſo ſey die Geſchwindigkeit der Kugel = √ v:
und hieraus entſpringt dieſe Æquation:
[Formel 3] und daraus ferner durch die Naͤherung:
[Formel 4] und [Formel 5]

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[363/0383] Woraus man durch die Integration erhaͤlt: [FORMEL] Solte aber durch das Zuͤndloch nichts von der Gewalt des Pulvers verlohren gehen, ſo wuͤr- de man haben: [FORMEL] woraus erhellet, daß in dem gegenwaͤrtigen Fall die Geſchwindigkeit vermindert wird. Um nun zu finden, wie viel dieſe Verminde- rung austraͤgt, ſo wollen wir ſetzen, daß wenn dieſer Verluſt nicht da waͤre, die Geſchwindig- keit der Kugel ſeyn wuͤrde = √ u; wenn aber der Verluſt durch das Zuͤndloch da iſt, ſo ſey die Geſchwindigkeit der Kugel = √ v: und hieraus entſpringt dieſe Æquation: [FORMEL] und daraus ferner durch die Naͤherung: [FORMEL] und [FORMEL] Folglich

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Zitationshilfe: Robins, Benjamin: Neue Grundsätze der Artillerie. Übers. v. Leonhard Euler. Berlin, 1745, S. 363. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/robins_artillerie_1745/383>, abgerufen am 22.11.2024.