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Robins, Benjamin: Neue Grundsätze der Artillerie. Übers. v. Leonhard Euler. Berlin, 1745.

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findet man daraus die bequemste Länge der
Canone in Calibern also ausgedrückt i = 45 m.
Wenn also die Ladung dem halben Gewicht
der Kugel gleich seyn soll, so muß die Länge der
Canone 221/2 Caliber halten. Wolte man
aber die Ladung dem ganzen Gewicht der Ku-
gel gleich setzen; so müste die zu diesem Ende be-
quemste Canone 45 Caliber lang seyn.

Da wir nun also die bequemste Verhältniß
zwischen i und m entdeckt haben, so kann
man daraus leicht für eine jede Geschwindig-
keit, mit welcher die Kugel aus der Canone
geschossen werden soll, die vortheilhafteste Län-
ge derselben, nebst der dazu erforderten Ladung,
bestimmen. Denn weil der Bruch [Formel 1]
allezeit einerley Werth behält, so ist auch für
alle Fälle der Logarithmus [Formel 2]
einerley; wodurch die Rechnung ungemein er-
leichtert wird. Man setze also [Formel 3]
so wird [Formel 4] .
Da nun [Formel 5] so wird

[Formel 6]
Eulers erläuterte Artillerie. O o

findet man daraus die bequemſte Laͤnge der
Canone in Calibern alſo ausgedruͤckt i = 45 m.
Wenn alſo die Ladung dem halben Gewicht
der Kugel gleich ſeyn ſoll, ſo muß die Laͤnge der
Canone 22½ Caliber halten. Wolte man
aber die Ladung dem ganzen Gewicht der Ku-
gel gleich ſetzen; ſo muͤſte die zu dieſem Ende be-
quemſte Canone 45 Caliber lang ſeyn.

Da wir nun alſo die bequemſte Verhaͤltniß
zwiſchen i und m entdeckt haben, ſo kann
man daraus leicht fuͤr eine jede Geſchwindig-
keit, mit welcher die Kugel aus der Canone
geſchoſſen werden ſoll, die vortheilhafteſte Laͤn-
ge derſelben, nebſt der dazu erforderten Ladung,
beſtimmen. Denn weil der Bruch [Formel 1]
allezeit einerley Werth behaͤlt, ſo iſt auch fuͤr
alle Faͤlle der Logarithmus [Formel 2]
einerley; wodurch die Rechnung ungemein er-
leichtert wird. Man ſetze alſo [Formel 3]
ſo wird [Formel 4] .
Da nun [Formel 5] ſo wird

[Formel 6]
Eulers erlaͤuterte Artillerie. O o
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[577/0597] findet man daraus die bequemſte Laͤnge der Canone in Calibern alſo ausgedruͤckt i = 45 m. Wenn alſo die Ladung dem halben Gewicht der Kugel gleich ſeyn ſoll, ſo muß die Laͤnge der Canone 22½ Caliber halten. Wolte man aber die Ladung dem ganzen Gewicht der Ku- gel gleich ſetzen; ſo muͤſte die zu dieſem Ende be- quemſte Canone 45 Caliber lang ſeyn. Da wir nun alſo die bequemſte Verhaͤltniß zwiſchen i und m entdeckt haben, ſo kann man daraus leicht fuͤr eine jede Geſchwindig- keit, mit welcher die Kugel aus der Canone geſchoſſen werden ſoll, die vortheilhafteſte Laͤn- ge derſelben, nebſt der dazu erforderten Ladung, beſtimmen. Denn weil der Bruch [FORMEL] allezeit einerley Werth behaͤlt, ſo iſt auch fuͤr alle Faͤlle der Logarithmus [FORMEL] einerley; wodurch die Rechnung ungemein er- leichtert wird. Man ſetze alſo [FORMEL] ſo wird [FORMEL]. Da nun [FORMEL] ſo wird [FORMEL] Eulers erlaͤuterte Artillerie. O o

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Zitationshilfe: Robins, Benjamin: Neue Grundsätze der Artillerie. Übers. v. Leonhard Euler. Berlin, 1745, S. 577. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/robins_artillerie_1745/597>, abgerufen am 23.11.2024.