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Robins, Benjamin: Neue Grundsätze der Artillerie. Übers. v. Leonhard Euler. Berlin, 1745.

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kleinsten an sich klar. Denn weil k und b
unveränderliche Grössen sind, so kommt die
Sache nur darauf an, daß man den Werth
von b bestimme, damit [Formel 1] am aller grö-
sten werde. Zu diesem Ende muß man diese
Quantität [Formel 2] dergestalt differentiren, daß
man nur b als veränderlich annehme: da denn
kommt.

[Formel 3]

Dieses Differentiale muß man ferner nach
der bekanten Regel gleich nichts setzen, so hat
man.

[Formel 4]

Weil nun hier von hyperbolischen Loga-
rithmis die Rede ist, so muß [Formel 5] derjenigen
schon öfters gebrauchten Zahl 2, 7182818 etc.
gleich seyn, deren hyperbolischer Logarith-
mus = 1: folglich wird [Formel 6]
oder b : a = 1 : 2, 718 2818, wie der Au-
tor gefunden. Da nun [Formel 7] so wird

diese

kleinſten an ſich klar. Denn weil k und b
unveraͤnderliche Groͤſſen ſind, ſo kommt die
Sache nur darauf an, daß man den Werth
von b beſtimme, damit [Formel 1] am aller groͤ-
ſten werde. Zu dieſem Ende muß man dieſe
Quantitaͤt [Formel 2] dergeſtalt differentiren, daß
man nur b als veraͤnderlich annehme: da denn
kommt.

[Formel 3]

Dieſes Differentiale muß man ferner nach
der bekanten Regel gleich nichts ſetzen, ſo hat
man.

[Formel 4]

Weil nun hier von hyperboliſchen Loga-
rithmis die Rede iſt, ſo muß [Formel 5] derjenigen
ſchon oͤfters gebrauchten Zahl 2, 7182818 ꝛc.
gleich ſeyn, deren hyperboliſcher Logarith-
mus = 1: folglich wird [Formel 6]
oder b : a = 1 : 2, 718 2818, wie der Au-
tor gefunden. Da nun [Formel 7] ſo wird

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[594/0614] kleinſten an ſich klar. Denn weil k und b unveraͤnderliche Groͤſſen ſind, ſo kommt die Sache nur darauf an, daß man den Werth von b beſtimme, damit [FORMEL] am aller groͤ- ſten werde. Zu dieſem Ende muß man dieſe Quantitaͤt [FORMEL] dergeſtalt differentiren, daß man nur b als veraͤnderlich annehme: da denn kommt. [FORMEL] Dieſes Differentiale muß man ferner nach der bekanten Regel gleich nichts ſetzen, ſo hat man. [FORMEL] Weil nun hier von hyperboliſchen Loga- rithmis die Rede iſt, ſo muß [FORMEL] derjenigen ſchon oͤfters gebrauchten Zahl 2, 7182818 ꝛc. gleich ſeyn, deren hyperboliſcher Logarith- mus = 1: folglich wird [FORMEL] oder b : a = 1 : 2, 718 2818, wie der Au- tor gefunden. Da nun [FORMEL] ſo wird dieſe

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Zitationshilfe: Robins, Benjamin: Neue Grundsätze der Artillerie. Übers. v. Leonhard Euler. Berlin, 1745, S. 594. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/robins_artillerie_1745/614>, abgerufen am 22.11.2024.