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Robins, Benjamin: Neue Grundsätze der Artillerie. Übers. v. Leonhard Euler. Berlin, 1745.

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ist aber [Formel 1]
[Formel 2] weil [Formel 3] , also wird jene Ver-
hältniß wie b f zu [Formel 4]
Aus der vorher angeführten Natur der Hy-
perbel aber drücket [Formel 5] den Jnhalt
der Figur IHKD aus, und b f ist das
Viereck AGHI, gleich wie b f dem Viereck
AGED gleich ist; dahero ist [Formel 6]
= AGHI + IHKD = AGED -- HEK.
Folglich wird sich das Quadrat der grösten
Geschwindigkeit zum Quadrat der aus der La-
dung AI entspringenden Geschwindigkeit ver-
halten, wie AGED zu AGED -- HEK,
wie der Autor findet. Wir haben hier den
Fall betrachtet, da die Ladung AI kleiner ist,
als die stärkste AD; wenn aber AI grösser
ist, als A D, und b > b: so ist der Beweiß
mit den vorigen einerley, wenn man nur
erweget, daß in diesem Fall der Jnhalt der
Figur D K H I nicht durch [Formel 7] , sondern

durch

iſt aber [Formel 1]
[Formel 2] weil [Formel 3] , alſo wird jene Ver-
haͤltniß wie b f zu [Formel 4]
Aus der vorher angefuͤhrten Natur der Hy-
perbel aber druͤcket [Formel 5] den Jnhalt
der Figur IHKD aus, und β f iſt das
Viereck AGHI, gleich wie b f dem Viereck
AGED gleich iſt; dahero iſt [Formel 6]
= AGHI + IHKD = AGED — HEK.
Folglich wird ſich das Quadrat der groͤſten
Geſchwindigkeit zum Quadrat der aus der La-
dung AI entſpringenden Geſchwindigkeit ver-
halten, wie AGED zu AGED — HEK,
wie der Autor findet. Wir haben hier den
Fall betrachtet, da die Ladung AI kleiner iſt,
als die ſtaͤrkſte AD; wenn aber AI groͤſſer
iſt, als A D, und β > b: ſo iſt der Beweiß
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[596/0616] iſt aber [FORMEL] [FORMEL] weil [FORMEL], alſo wird jene Ver- haͤltniß wie b f zu [FORMEL] Aus der vorher angefuͤhrten Natur der Hy- perbel aber druͤcket [FORMEL] den Jnhalt der Figur IHKD aus, und β f iſt das Viereck AGHI, gleich wie b f dem Viereck AGED gleich iſt; dahero iſt [FORMEL] = AGHI + IHKD = AGED — HEK. Folglich wird ſich das Quadrat der groͤſten Geſchwindigkeit zum Quadrat der aus der La- dung AI entſpringenden Geſchwindigkeit ver- halten, wie AGED zu AGED — HEK, wie der Autor findet. Wir haben hier den Fall betrachtet, da die Ladung AI kleiner iſt, als die ſtaͤrkſte AD; wenn aber AI groͤſſer iſt, als A D, und β > b: ſo iſt der Beweiß mit den vorigen einerley, wenn man nur erweget, daß in dieſem Fall der Jnhalt der Figur D K H I nicht durch [FORMEL], ſondern durch

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Zitationshilfe: Robins, Benjamin: Neue Grundsätze der Artillerie. Übers. v. Leonhard Euler. Berlin, 1745, S. 596. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/robins_artillerie_1745/616>, abgerufen am 22.11.2024.