gerichtet ist. Weil nun die Horizontal-Be- wegung immer einerley bleibt, so folgt hieraus, daß der Körper in F eben diejenige Geschwin- digkeit habe, mit welcher er in E fortgeworfen worden. Weil ferner EB = 2b sin z cos z, so ist EB = b sin 2 z, und die Weite des Wurfs auf der Horizontal-Linie, nehmlich EF = 2b sin 2 z. Woraus erstlich folgt, daß wenn die Geschwindigkeit sqrt b im Anfange E einerley bleibt, die Weite des Wurfs dem Sinus des doppelten Winkels HEF pro- portional sey; wenn aber der Winkel FEH einerley bleibt, und die Geschwindigkeit sqrt b verändert wird; so ist die Weite des Wurfs EF dem b, das ist dem Quadrat der Ge- schwindigkeit proportional. Dieses dienet zum Beweisthum des 6ten und 7ten Lehn- Satzes. Was ferner die gröste Weite des Wurfes anlanget, weil die Weite EF = 2b sin 2 z gefunden worden, so sieht man sogleich, daß dieselbe am grösten werde, wenn der Winkel 2 z neunzig Grad hält; denn da wird sein Sinus dem Radio gleich, alle übrige Si- nus aber sind, wie bekannt, kleiner als der Radius. Wenn also der Wurf auf der Ho- rizontal-Linie am weitesten reichen soll, so muß der Winkel HEB, unter welchem der Kör- per anfänglich geworfen wird, 45° halten: und hierinne besteht der vierdte Lehn-Satz.
Nimmt
gerichtet iſt. Weil nun die Horizontal-Be- wegung immer einerley bleibt, ſo folgt hieraus, daß der Koͤrper in F eben diejenige Geſchwin- digkeit habe, mit welcher er in E fortgeworfen worden. Weil ferner EB = 2b ſin ζ coſ ζ, ſo iſt EB = b ſin 2 ζ, und die Weite des Wurfs auf der Horizontal-Linie, nehmlich EF = 2b ſin 2 ζ. Woraus erſtlich folgt, daß wenn die Geſchwindigkeit √ b im Anfange E einerley bleibt, die Weite des Wurfs dem Sinus des doppelten Winkels HEF pro- portional ſey; wenn aber der Winkel FEH einerley bleibt, und die Geſchwindigkeit √ b veraͤndert wird; ſo iſt die Weite des Wurfs EF dem b, das iſt dem Quadrat der Ge- ſchwindigkeit proportional. Dieſes dienet zum Beweisthum des 6ten und 7ten Lehn- Satzes. Was ferner die groͤſte Weite des Wurfes anlanget, weil die Weite EF = 2b ſin 2 ζ gefunden worden, ſo ſieht man ſogleich, daß dieſelbe am groͤſten werde, wenn der Winkel 2 ζ neunzig Grad haͤlt; denn da wird ſein Sinus dem Radio gleich, alle uͤbrige Si- nus aber ſind, wie bekannt, kleiner als der Radius. Wenn alſo der Wurf auf der Ho- rizontal-Linie am weiteſten reichen ſoll, ſo muß der Winkel HEB, unter welchem der Koͤr- per anfaͤnglich geworfen wird, 45° halten: und hierinne beſteht der vierdte Lehn-Satz.
Nimmt
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gerichtet iſt. Weil nun die Horizontal-Be-
wegung immer einerley bleibt, ſo folgt hieraus,
daß der Koͤrper in F eben diejenige Geſchwin-
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worden. Weil ferner EB = 2b ſin ζ coſ ζ,
ſo iſt EB = b ſin 2 ζ, und die Weite des
Wurfs auf der Horizontal-Linie, nehmlich EF
= 2b ſin 2 ζ. Woraus erſtlich folgt, daß
wenn die Geſchwindigkeit √ b im Anfange E
einerley bleibt, die Weite des Wurfs dem
Sinus des doppelten Winkels HEF pro-
portional ſey; wenn aber der Winkel FEH
einerley bleibt, und die Geſchwindigkeit √ b
veraͤndert wird; ſo iſt die Weite des Wurfs
EF dem b, das iſt dem Quadrat der Ge-
ſchwindigkeit proportional. Dieſes dienet
zum Beweisthum des 6ten und 7ten Lehn-
Satzes. Was ferner die groͤſte Weite des
Wurfes anlanget, weil die Weite EF = 2b
ſin 2 ζ gefunden worden, ſo ſieht man ſogleich,
daß dieſelbe am groͤſten werde, wenn der
Winkel 2 ζ neunzig Grad haͤlt; denn da wird
ſein Sinus dem Radio gleich, alle uͤbrige Si-
nus aber ſind, wie bekannt, kleiner als der
Radius. Wenn alſo der Wurf auf der Ho-
rizontal-Linie am weiteſten reichen ſoll, ſo muß
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Robins, Benjamin: Neue Grundsätze der Artillerie. Übers. v. Leonhard Euler. Berlin, 1745, S. 620. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/robins_artillerie_1745/640>, abgerufen am 29.05.2024.
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