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Robins, Benjamin: Neue Grundsätze der Artillerie. Übers. v. Leonhard Euler. Berlin, 1745.

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[Formel 1]

Nach dieser Rechnung müßte also die Ku-
gel auf eine Höhe von 4478. Rheinl. Schuh
gestiegen seyn: aus welcher jetzt die erste Ge-
schwindigkeit der Kugel, oder die Höhe b, aus
welcher diese Geschwindigkeit durch den Fall in
einem Luftleeren Raum erzeuget wird, gefun-
den werden kann. Denn da EA = a =
4478 Rheinl. Schuh, welche Höhe von der-
jenigen, so der Hr. Bernoulli gefunden, nicht
viel unterschieden ist, wenn man nimmt
k = sqrt (1/4 hh -- nch), so wird k =
11773 Rheinl. Schuh, und man bekommt
[Formel 3] Um nun hieraus b zu finden, weil g = 1, und
1/4 hh -- kk = 2041 b, so wird [Formel 4]
= 1,8464: und wenn e für die Zahl, deren
hyperbolischer Logarithmus = 1 genommen
wird, so wird e1, 8464 = 6, 3373, und die
gesuchte Höhe b wird also ausgedrückt.

b =

[Formel 1]

Nach dieſer Rechnung muͤßte alſo die Ku-
gel auf eine Hoͤhe von 4478. Rheinl. Schuh
geſtiegen ſeyn: aus welcher jetzt die erſte Ge-
ſchwindigkeit der Kugel, oder die Hoͤhe b, aus
welcher dieſe Geſchwindigkeit durch den Fall in
einem Luftleeren Raum erzeuget wird, gefun-
den werden kann. Denn da EA = a =
4478 Rheinl. Schuh, welche Hoͤhe von der-
jenigen, ſo der Hr. Bernoulli gefunden, nicht
viel unterſchieden iſt, wenn man nimmt
k = √ (¼ hh — nch), ſo wird k =
11773 Rheinl. Schuh, und man bekommt
[Formel 3] Um nun hieraus b zu finden, weil g = 1, und
¼ hh — kk = 2041 b, ſo wird [Formel 4]
= 1,8464: und wenn e fuͤr die Zahl, deren
hyperboliſcher Logarithmus = 1 genommen
wird, ſo wird e1, 8464 = 6, 3373, und die
geſuchte Hoͤhe b wird alſo ausgedruͤckt.

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[656/0676] [FORMEL] Nach dieſer Rechnung muͤßte alſo die Ku- gel auf eine Hoͤhe von 4478. Rheinl. Schuh geſtiegen ſeyn: aus welcher jetzt die erſte Ge- ſchwindigkeit der Kugel, oder die Hoͤhe b, aus welcher dieſe Geſchwindigkeit durch den Fall in einem Luftleeren Raum erzeuget wird, gefun- den werden kann. Denn da EA = a = 4478 Rheinl. Schuh, welche Hoͤhe von der- jenigen, ſo der Hr. Bernoulli gefunden, nicht viel unterſchieden iſt, wenn man nimmt k = √ (¼ hh — [FORMEL] nch), ſo wird k = 11773 Rheinl. Schuh, und man bekommt [FORMEL] Um nun hieraus b zu finden, weil g = 1, und ¼ hh — kk = 2041 b, ſo wird [FORMEL] = 1,8464: und wenn e fuͤr die Zahl, deren hyperboliſcher Logarithmus = 1 genommen wird, ſo wird e1, 8464 = 6, 3373, und die geſuchte Hoͤhe b wird alſo ausgedruͤckt. b =

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Zitationshilfe: Robins, Benjamin: Neue Grundsätze der Artillerie. Übers. v. Leonhard Euler. Berlin, 1745, S. 656. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/robins_artillerie_1745/676>, abgerufen am 24.11.2024.