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Röll, [Victor] von (Hrsg.): Enzyklopädie des Eisenbahnwesens. 2. Aufl. Bd. 3. Berlin, Wien, 1912.

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Lagen einer Einzellast im rten Feld die Momente an den angrenzenden Stützen Mr-1 und Mr stets negativ werden.

Bezeichnet man die Abstände der Fixpunkte im belasteten Feld von den nächstliegenden Stützen mit a und b und ihre gegenseitige Entfernung mit c (Abb. 242), und besteht die


Abb. 338.

Abb. 339.

Abb. 340.
Abb. 341.
 Abb. 342.

Belastung bloß aus einer Einzellast im Abstand x von der linken Stütze, so rechnen sich die Momente an den Stützen des belasteten Feldes mit
    9)

Da die Fixpunktabstände a und b stets < 1/3 l sind, so bleiben obige Ausdrücke stets negativ.

Für die Momente in den Fixpunkten lassen sich folgende Ausdrücke aufstellen:

Wenn die Last G zwischen den beiden Fixpunkten gelegen ist:
    10)

Wenn die Last außerhalb der Fixpunkte angreift
    10a)

Da diese Ausdrücke stets positiv sind, so folgt, daß jede Last in dem betreffenden Feld in den beiden Fixpunkten, also auch in allen zwischen diesen gelegenen Querschnitten stets ein positives Moment hervorruft.

Es werden sonach die Stützenmomente stets negativ, die Momente in den Fixpunkten stets positiv und es müssen für jede Lage der Einzellast zwei zwischen den Stützen und den Fixpunkten gelegene Querschnitte bestehen, in denen das Moment Null wird.

Zur Berechnung der Querkräfte in dem belasteten Feld dient Gleichung 2), in die für Mr und Mr-1 die oben entwickelten Ausdrücke einzusetzen sind.

Man erhält für die Belastung durch eine Einzellast für die linksseitige Querkraft
    11)

III. Ungünstigste Belastungsweise. Die ungünstigste Einwirkung einer mobilen (Verkehrs-) Belastung, diese mag stetig und gleichmäßig verteilt sein oder aus einem Zuge von Einzellasten bestehen, wird am besten mit Hilfe von Einflußlinien ermittelt.

Die Einflußlinien der Stützenmomente können nach den Gleichungen 9) berechnet werden und läßt sich daraus nach Gleichung 1) dann auch die Einflußlinie des Momentes in einem beliebigen Querschnitt ableiten.

Der allgemeine Verlauf dieser Einflußlinien ist aus Abb. 343 ersichtlich. Man erkennt daraus,

Lagen einer Einzellast im rten Feld die Momente an den angrenzenden Stützen Mr–1 und Mr stets negativ werden.

Bezeichnet man die Abstände der Fixpunkte im belasteten Feld von den nächstliegenden Stützen mit a und b und ihre gegenseitige Entfernung mit c (Abb. 242), und besteht die


Abb. 338.

Abb. 339.

Abb. 340.
Abb. 341.
 Abb. 342.

Belastung bloß aus einer Einzellast im Abstand ξ von der linken Stütze, so rechnen sich die Momente an den Stützen des belasteten Feldes mit
    9)

Da die Fixpunktabstände a und b stets < 1/3 l sind, so bleiben obige Ausdrücke stets negativ.

Für die Momente in den Fixpunkten lassen sich folgende Ausdrücke aufstellen:

Wenn die Last G zwischen den beiden Fixpunkten gelegen ist:
    10)

Wenn die Last außerhalb der Fixpunkte angreift
    10a)

Da diese Ausdrücke stets positiv sind, so folgt, daß jede Last in dem betreffenden Feld in den beiden Fixpunkten, also auch in allen zwischen diesen gelegenen Querschnitten stets ein positives Moment hervorruft.

Es werden sonach die Stützenmomente stets negativ, die Momente in den Fixpunkten stets positiv und es müssen für jede Lage der Einzellast zwei zwischen den Stützen und den Fixpunkten gelegene Querschnitte bestehen, in denen das Moment Null wird.

Zur Berechnung der Querkräfte in dem belasteten Feld dient Gleichung 2), in die für Mr und Mr–1 die oben entwickelten Ausdrücke einzusetzen sind.

Man erhält für die Belastung durch eine Einzellast für die linksseitige Querkraft
    11)

III. Ungünstigste Belastungsweise. Die ungünstigste Einwirkung einer mobilen (Verkehrs-) Belastung, diese mag stetig und gleichmäßig verteilt sein oder aus einem Zuge von Einzellasten bestehen, wird am besten mit Hilfe von Einflußlinien ermittelt.

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[465/0483] Lagen einer Einzellast im rten Feld die Momente an den angrenzenden Stützen Mr–1 und Mr stets negativ werden. Bezeichnet man die Abstände der Fixpunkte im belasteten Feld von den nächstliegenden Stützen mit a und b und ihre gegenseitige Entfernung mit c (Abb. 242), und besteht die [Abbildung Abb. 338. ] [Abbildung Abb. 339. ] [Abbildung Abb. 340. ] [Abbildung Abb. 341. ] [Abbildung Abb. 342. ] Belastung bloß aus einer Einzellast im Abstand ξ von der linken Stütze, so rechnen sich die Momente an den Stützen des belasteten Feldes mit [FORMEL] 9) Da die Fixpunktabstände a und b stets < 1/3 l sind, so bleiben obige Ausdrücke stets negativ. Für die Momente in den Fixpunkten lassen sich folgende Ausdrücke aufstellen: Wenn die Last G zwischen den beiden Fixpunkten gelegen ist: [FORMEL] 10) Wenn die Last außerhalb der Fixpunkte angreift [FORMEL] 10a) Da diese Ausdrücke stets positiv sind, so folgt, daß jede Last in dem betreffenden Feld in den beiden Fixpunkten, also auch in allen zwischen diesen gelegenen Querschnitten stets ein positives Moment hervorruft. Es werden sonach die Stützenmomente stets negativ, die Momente in den Fixpunkten stets positiv und es müssen für jede Lage der Einzellast zwei zwischen den Stützen und den Fixpunkten gelegene Querschnitte bestehen, in denen das Moment Null wird. Zur Berechnung der Querkräfte in dem belasteten Feld dient Gleichung 2), in die für Mr und Mr–1 die oben entwickelten Ausdrücke einzusetzen sind. Man erhält für die Belastung durch eine Einzellast für die linksseitige Querkraft [FORMEL] 11) III. Ungünstigste Belastungsweise. Die ungünstigste Einwirkung einer mobilen (Verkehrs-) Belastung, diese mag stetig und gleichmäßig verteilt sein oder aus einem Zuge von Einzellasten bestehen, wird am besten mit Hilfe von Einflußlinien ermittelt. Die Einflußlinien der Stützenmomente können nach den Gleichungen 9) berechnet werden und läßt sich daraus nach Gleichung 1) dann auch die Einflußlinie des Momentes in einem beliebigen Querschnitt ableiten. Der allgemeine Verlauf dieser Einflußlinien ist aus Abb. 343 ersichtlich. Man erkennt daraus,

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Zitationshilfe: Röll, [Victor] von (Hrsg.): Enzyklopädie des Eisenbahnwesens. 2. Aufl. Bd. 3. Berlin, Wien, 1912, S. 465. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/roell_eisenbahnwesen03_1912/483>, abgerufen am 01.11.2024.