Röll, [Victor] von (Hrsg.): Enzyklopädie des Eisenbahnwesens. 2. Aufl. Bd. 4. Berlin, Wien, 1913.

Anderseits folgen aus den Gleichgewichtsbedingungen allein die Spannungen
sy = g y cos a     t = g y sin a
wo g das spezifische Gewicht des Erdkörpers.

Aus der oberen Gleichung läßt sich dann entnehmen

wo das obere Vorzeichen für den aktiven, das untere für den passiven E. gilt.

Die Hauptspannungsachsen bilden bekanntlich mit den ursprünglichen Achsen den Winkel ph, der durch die Gleichung gegeben ist.

und die Gleitflächen, an denen die resultierende Spannung den Reibungswinkel r mit der Normalen einschließt, halbieren den Winkel der Hauptachsen.

Aus dem Verhältnis, in dem sy und t zueinander stehen, kann man sehen, daß auf Flächenelemente parallel der Oberfläche senkrechter Druck wirkt und daraus folgt sofort die in den obigen Resultaten auch enthaltene Tatsache, daß auf vertikale Flächenelemente der Druck parallel der Oberfläche sein muß.

Auf vertikale Wände ergibt sich nach Rankine also stets der Oberfläche paralleler Druck, unabhängig von der Beschaffenheit der Wand. Es gibt Fälle, wo die Coulombsche und die Rankinesche Theorie übereinstimmen, nämlich dann, wenn die Richtung des Erddrucks in beiden dieselbe ist.

Bei fallendem Gelände liefert die Rankinesche Theorie recht unwahrscheinliche Zustände, die eben von der manchmal unwahrscheinlichen Voraussetzung, daß das Vorhandensein der Mauer die Gleichförmigkeit des Zustandes nicht störe, herrühren.

Es möge noch erwähnt werden, daß St. Venant und Boussinesq Korrektionsverfahren ausgebildet haben, um die Rauhigkeitsbedingungen an der Wand zu erfüllen.

Die Erfahrung hat gezeigt, daß die nach dem Coulombschen Prinzip berechneten Stützmauern genügende Sicherheit besitzen, wenn man den Rauhigkeitsgrad der Wand vorsichtig, d. h. nicht zu groß einsetzt.

Auch die experimentellen Untersuchungen an Modellen scheinen der Coulombschen Theorie der grade nachgebenden Mauer nicht zu widersprechen.

Literatur: Fr. Kötter, Die Entwicklung der Lehre vom Erddruck. Jahresb. d. Deutsch. Math. Ver. 1893, 21, S. 77 ff. - Fr. Kötter, Die Bestimmung des Drucks an gekrümmten Gleitflächen, eine Aufgabe aus der Lehre vom Erddruck. Verhandl. d. Phys. Ges. zu Berlin. 1888, 7, Berlin. Ber. 1903; Hann. Zeitsch. 1908, 54, S. 55. - H. Müller-Breslau, Erddruck auf Stützmauern. Stuttgart 1906. - W. J. M. Rankine, On the stability of loose earth. Lond. Phil. Trans. 1857, 147; A manual of applied mechanics. London 1858 und spätere Auflagen. - H. Reißner, Theorie des Erddrucks. Encyklop. d. Math. Wiss. IV, 2, II, Heft 3. Leipzig. - Ch. A. Coulomb, Essai sur une application des regles de maximis et minimis etc. Paris, Mem. pres. par div. Sav. 1776, (1773), 7; Theorie des machines simples. Paris 1821, S. 318 ff. - J. V. Poncelet, Mem. sur la stabilite des revetements et de leurs fondations. Mem. de l'officier du genie. 1840, 13. - C. Culmann, Die graph. Statik. Abschn. XIII, Theorie der Stütz- und Futtermauern. Zürich 1866. - O. Mohr, Abhandlungen aus dem Gebiet der techn. Mechanik. Berlin 1906, S. 220. - G. Rebhann, Theorie des Erddrucks und der Futtermauern, mit besonderer Berücksichtigung auf das Bauwesen. Wien 1875. - Fr. Engesser, Geometrische Erddrucktheorie. Ztschr. f. Bw. 1880, 30, S. 189. - E. Winkler, Neue Theorie des Erddrucks nebst einer Geschichte der Theorie des Erddrucks und der hierüber angestellten Versuche. Wien 1872. - J. J. Weyrauch, Theorie des Erddrucks auf Grund der neueren Anschauungen. Allgem. Bauz. 1881.

Reißner.

Erdleitungen (earthwires; conducteurs a la terre; condutturi a terra) sind die Verbindungen elektrischer Leitungen mit der Erde. Da ein elektrischer Strom nur in einem geschlossenen Leiter zustande kommen kann, so muß für die elektrische Verbindung zwischen zwei Orten eine Hinleitung und eine Rückleitung vorhanden sein. Nach Steinheils Entdeckung im Jahre 1838 ist aber der besondere Draht für die Rückleitung entbehrlich, wenn dafür die Erde in den Leitungskreis eingeschaltet, d. h. die Leitung (Hinleitung) an beiden Enden mit der Erde verbunden wird. Die Kosten der Leitung verringern sich dadurch um nahezu die Hälfte. Diese Erdverbindungen oder E. müssen aber möglichst widerstandsfrei hergestellt werden; der Übergangswiderstand zwischen Leitung und Erde muß so klein sein, daß die Ströme aller an die E. angeschlossenen Leitungen voll aufgenommen werden können und die E. nicht den Anlaß bietet, daß Teile des zur Erde abzuleitenden Stromes von der einen in die anderen angeschlossenen Leitungen übergehen. Es genügt daher nicht, die beiden Enden des Leitungsdrahtes in die Erde zu versenken, sondern an die Leitungsenden sind große Metallplatten, sogenannte Erdplatten, zu befestigen (durch Vernietung und gute Verlötung), die in möglichst gut leitendes, d. h. dauernd feuchtes Erdreich, also möglichst bis unter den tiefsten Grundwasserstand einzugraben sind. Gewöhnlich werden Kupfer- oder Zinkplatten von 1 x 1 m Größe und 1 bis 2 mm Stärke, zuweilen auch Kupferdrahtgeflecht von entsprechenden Abmessungen verwendet. Eisenplatten sind deshalb weniger zu empfehlen, weil Eisen in der Erde verhältnismäßig rasch durch Rost zerstört wird. Kupfer und Zink

Anderseits folgen aus den Gleichgewichtsbedingungen allein die Spannungen
σy = γ y cos α     τ = γ y sin α
wo γ das spezifische Gewicht des Erdkörpers.

Aus der oberen Gleichung läßt sich dann entnehmen

wo das obere Vorzeichen für den aktiven, das untere für den passiven E. gilt.

Die Hauptspannungsachsen bilden bekanntlich mit den ursprünglichen Achsen den Winkel φ, der durch die Gleichung gegeben ist.

und die Gleitflächen, an denen die resultierende Spannung den Reibungswinkel ρ mit der Normalen einschließt, halbieren den Winkel der Hauptachsen.

Aus dem Verhältnis, in dem σy und τ zueinander stehen, kann man sehen, daß auf Flächenelemente parallel der Oberfläche senkrechter Druck wirkt und daraus folgt sofort die in den obigen Resultaten auch enthaltene Tatsache, daß auf vertikale Flächenelemente der Druck parallel der Oberfläche sein muß.

Auf vertikale Wände ergibt sich nach Rankine also stets der Oberfläche paralleler Druck, unabhängig von der Beschaffenheit der Wand. Es gibt Fälle, wo die Coulombsche und die Rankinesche Theorie übereinstimmen, nämlich dann, wenn die Richtung des Erddrucks in beiden dieselbe ist.

Bei fallendem Gelände liefert die Rankinesche Theorie recht unwahrscheinliche Zustände, die eben von der manchmal unwahrscheinlichen Voraussetzung, daß das Vorhandensein der Mauer die Gleichförmigkeit des Zustandes nicht störe, herrühren.

Es möge noch erwähnt werden, daß St. Venant und Boussinesq Korrektionsverfahren ausgebildet haben, um die Rauhigkeitsbedingungen an der Wand zu erfüllen.

Die Erfahrung hat gezeigt, daß die nach dem Coulombschen Prinzip berechneten Stützmauern genügende Sicherheit besitzen, wenn man den Rauhigkeitsgrad der Wand vorsichtig, d. h. nicht zu groß einsetzt.

Auch die experimentellen Untersuchungen an Modellen scheinen der Coulombschen Theorie der grade nachgebenden Mauer nicht zu widersprechen.

Literatur: Fr. Kötter, Die Entwicklung der Lehre vom Erddruck. Jahresb. d. Deutsch. Math. Ver. 1893, 21, S. 77 ff. – Fr. Kötter, Die Bestimmung des Drucks an gekrümmten Gleitflächen, eine Aufgabe aus der Lehre vom Erddruck. Verhandl. d. Phys. Ges. zu Berlin. 1888, 7, Berlin. Ber. 1903; Hann. Zeitsch. 1908, 54, S. 55. – H. Müller-Breslau, Erddruck auf Stützmauern. Stuttgart 1906. – W. J. M. Rankine, On the stability of loose earth. Lond. Phil. Trans. 1857, 147; A manual of applied mechanics. London 1858 und spätere Auflagen. – H. Reißner, Theorie des Erddrucks. Encyklop. d. Math. Wiss. IV, 2, II, Heft 3. Leipzig. – Ch. A. Coulomb, Essai sur une application des règles de maximis et minimis etc. Paris, Mém. prés. par div. Sav. 1776, (1773), 7; Theorie des machines simples. Paris 1821, S. 318 ff. – J. V. Poncelet, Mém. sur la stabilité des revêtements et de leurs fondations. Mém. de l'officier du génie. 1840, 13. – C. Culmann, Die graph. Statik. Abschn. XIII, Theorie der Stütz- und Futtermauern. Zürich 1866. – O. Mohr, Abhandlungen aus dem Gebiet der techn. Mechanik. Berlin 1906, S. 220. – G. Rebhann, Theorie des Erddrucks und der Futtermauern, mit besonderer Berücksichtigung auf das Bauwesen. Wien 1875. – Fr. Engesser, Geometrische Erddrucktheorie. Ztschr. f. Bw. 1880, 30, S. 189. – E. Winkler, Neue Theorie des Erddrucks nebst einer Geschichte der Theorie des Erddrucks und der hierüber angestellten Versuche. Wien 1872. – J. J. Weyrauch, Theorie des Erddrucks auf Grund der neueren Anschauungen. Allgem. Bauz. 1881.

Reißner.

Erdleitungen (earthwires; conducteurs à la terre; condutturi a terra) sind die Verbindungen elektrischer Leitungen mit der Erde. Da ein elektrischer Strom nur in einem geschlossenen Leiter zustande kommen kann, so muß für die elektrische Verbindung zwischen zwei Orten eine Hinleitung und eine Rückleitung vorhanden sein. Nach Steinheils Entdeckung im Jahre 1838 ist aber der besondere Draht für die Rückleitung entbehrlich, wenn dafür die Erde in den Leitungskreis eingeschaltet, d. h. die Leitung (Hinleitung) an beiden Enden mit der Erde verbunden wird. Die Kosten der Leitung verringern sich dadurch um nahezu die Hälfte. Diese Erdverbindungen oder E. müssen aber möglichst widerstandsfrei hergestellt werden; der Übergangswiderstand zwischen Leitung und Erde muß so klein sein, daß die Ströme aller an die E. angeschlossenen Leitungen voll aufgenommen werden können und die E. nicht den Anlaß bietet, daß Teile des zur Erde abzuleitenden Stromes von der einen in die anderen angeschlossenen Leitungen übergehen. Es genügt daher nicht, die beiden Enden des Leitungsdrahtes in die Erde zu versenken, sondern an die Leitungsenden sind große Metallplatten, sogenannte Erdplatten, zu befestigen (durch Vernietung und gute Verlötung), die in möglichst gut leitendes, d. h. dauernd feuchtes Erdreich, also möglichst bis unter den tiefsten Grundwasserstand einzugraben sind. Gewöhnlich werden Kupfer- oder Zinkplatten von 1 × 1 m Größe und 1 bis 2 mm Stärke, zuweilen auch Kupferdrahtgeflecht von entsprechenden Abmessungen verwendet. Eisenplatten sind deshalb weniger zu empfehlen, weil Eisen in der Erde verhältnismäßig rasch durch Rost zerstört wird. Kupfer und Zink