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Röll, [Victor] von (Hrsg.): Enzyklopädie des Eisenbahnwesens. 2. Aufl. Bd. 5. Berlin, Wien, 1914.

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Werden die Abstände der Lasten von der am Querschnitt liegenden Last P eingeführt und mit e bezeichnet, ist ferner S P die Summe aller Lasten, so läßt sich der Ausdruck für das Moment auch in der Form schreiben
    7)
und hiernach wird auch die Berechnung ziemlich vereinfacht, indem man die Momentensummen S P e tabellarisch aufstellen oder sich eines sogenannten Momentenschemas bedienen kann.

Die graphische Ermittelung der größten Momente beruht auf der Zeichnung des Seilecks für das gegebene Lastensystem. Hat man nach dem früheren (Abb. 134) für den Querschnitt M die maßgebende Last P bestimmt,


Abb. 135.
so ist die Schlußlinie a b im Seileck (Abb. 135) so einzutragen, daß die Horizontalabstände der der Last P entsprechenden Ecke von a und b den Abständen des Querschnitts M von den Stützen A und B entsprechen. Die unter M gemessene Ordinate y mit H multipliziert gibt das Maximalmoment.

Trägt man die Werte der Maximalmomente für die einzelnen Querschnitte als Ordinaten auf, so erhält man, wie sich aus dem Ausdruck 7) folgern läßt, eine aus Parabelstücken zusammengesetzte Kurve. Das absolut größte Moment tritt nahe der Mitte des Trägers auf, nämlich in einem Querschnitt, der mit der Resultierenden sämtlicher Lasten symmetrisch zur Trägermitte gelegen ist. Da man nach dem Vorhergehenden die maßgebende Last für die mittlere Trägerstrecke kennt, so läßt sich hiernach auch der Querschnitt, in dem das absolut größte Moment eintritt und dieses selbst von vornherein angeben.

Nach der österreichischen Brückenverordnung kann für die Belastungszüge der Haupt- und Nebenbahnbrücken der einer Stützweite zugehörige Größtwert des Moments den der Verordnung beigegebenen Tabellen entnommen werden. Mit dieser Maximalordinate kann man annähernd die Linie der Maximalmomente verzeichnen, aus zwei Parabelästen bestehend, deren Scheitel um 0·1 l abstehen und durch eine horizontale Gerade verbunden sind.

Bei mittelbarer Belastung des Hauptträgers genügt es wieder, die Momente nur für jene Stellen zu bestimmen, an denen die Querträger aufliegen, und für die dazwischen liegenden Querschnitte die Momentenlinie gerade anzunehmen.

b) Wird die Verkehrsbelastung als stetige gleichmäßig verteilte Last p f. d. Längeneinheit angenommen, so ergibt sich bei unmittelbarer Belastung die größte Querkraft, wenn die Belastung vom Querschnitt M bis zur rechten Stütze reicht. Der analytische Ausdruck hierfür lautet, wenn x der Abstand des Querschnittes von der linken Stütze:
    8)

Die größte negative Querkraft, die bei Belastung des linksseitigen Trägerteils A M entsteht, wird
    9)

Die graphische Darstellung (Abb. 136) gibt eine Parabel, deren Scheitel in B, bzw. in A gelegen ist.

Die Momente werden bei gänzlicher Belastung am größten, und stellen sich durch


Abb. 136.
die Ordinaten einer Parabel dar, deren Scheitelhöhe in der Trägermitte gleich 1/8 p l2 ist. Für den beliebigen Querschnitt M wird
    10)

Kann sich die Belastung nur in einzelnen Punkten auf den Hauptträger absetzen, so entsteht die größte Querkraft in einem Fach,


Abb. 137.
wenn die Belastung noch einen Teil der Feldweite a überdeckt. Ist x' der Abstand des rechten Querträgers von der Stütze B, so ist über diesen Querträger hinaus noch eine Strecke zu belasten; die größte Querkraft im betreffenden Fach wird
    11)

Werden die Abstände der Lasten von der am Querschnitt liegenden Last P eingeführt und mit e bezeichnet, ist ferner Σ P die Summe aller Lasten, so läßt sich der Ausdruck für das Moment auch in der Form schreiben
    7)
und hiernach wird auch die Berechnung ziemlich vereinfacht, indem man die Momentensummen Σ P e tabellarisch aufstellen oder sich eines sogenannten Momentenschemas bedienen kann.

Die graphische Ermittelung der größten Momente beruht auf der Zeichnung des Seilecks für das gegebene Lastensystem. Hat man nach dem früheren (Abb. 134) für den Querschnitt M die maßgebende Last P bestimmt,


Abb. 135.
so ist die Schlußlinie a b im Seileck (Abb. 135) so einzutragen, daß die Horizontalabstände der der Last P entsprechenden Ecke von a und b den Abständen des Querschnitts M von den Stützen A und B entsprechen. Die unter M gemessene Ordinate y mit H multipliziert gibt das Maximalmoment.

Trägt man die Werte der Maximalmomente für die einzelnen Querschnitte als Ordinaten auf, so erhält man, wie sich aus dem Ausdruck 7) folgern läßt, eine aus Parabelstücken zusammengesetzte Kurve. Das absolut größte Moment tritt nahe der Mitte des Trägers auf, nämlich in einem Querschnitt, der mit der Resultierenden sämtlicher Lasten symmetrisch zur Trägermitte gelegen ist. Da man nach dem Vorhergehenden die maßgebende Last für die mittlere Trägerstrecke kennt, so läßt sich hiernach auch der Querschnitt, in dem das absolut größte Moment eintritt und dieses selbst von vornherein angeben.

Nach der österreichischen Brückenverordnung kann für die Belastungszüge der Haupt- und Nebenbahnbrücken der einer Stützweite zugehörige Größtwert des Moments den der Verordnung beigegebenen Tabellen entnommen werden. Mit dieser Maximalordinate kann man annähernd die Linie der Maximalmomente verzeichnen, aus zwei Parabelästen bestehend, deren Scheitel um 0·1 l abstehen und durch eine horizontale Gerade verbunden sind.

Bei mittelbarer Belastung des Hauptträgers genügt es wieder, die Momente nur für jene Stellen zu bestimmen, an denen die Querträger aufliegen, und für die dazwischen liegenden Querschnitte die Momentenlinie gerade anzunehmen.

β) Wird die Verkehrsbelastung als stetige gleichmäßig verteilte Last p f. d. Längeneinheit angenommen, so ergibt sich bei unmittelbarer Belastung die größte Querkraft, wenn die Belastung vom Querschnitt M bis zur rechten Stütze reicht. Der analytische Ausdruck hierfür lautet, wenn x der Abstand des Querschnittes von der linken Stütze:
    8)

Die größte negative Querkraft, die bei Belastung des linksseitigen Trägerteils A M entsteht, wird
    9)

Die graphische Darstellung (Abb. 136) gibt eine Parabel, deren Scheitel in B, bzw. in A gelegen ist.

Die Momente werden bei gänzlicher Belastung am größten, und stellen sich durch


Abb. 136.
die Ordinaten einer Parabel dar, deren Scheitelhöhe in der Trägermitte gleich 1/8 p l2 ist. Für den beliebigen Querschnitt M wird
    10)

Kann sich die Belastung nur in einzelnen Punkten auf den Hauptträger absetzen, so entsteht die größte Querkraft in einem Fach,


Abb. 137.
wenn die Belastung noch einen Teil der Feldweite a überdeckt. Ist x' der Abstand des rechten Querträgers von der Stütze B, so ist über diesen Querträger hinaus noch eine Strecke zu belasten; die größte Querkraft im betreffenden Fach wird
    11)

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[208/0217] Werden die Abstände der Lasten von der am Querschnitt liegenden Last P eingeführt und mit e bezeichnet, ist ferner Σ P die Summe aller Lasten, so läßt sich der Ausdruck für das Moment auch in der Form schreiben [FORMEL] 7) und hiernach wird auch die Berechnung ziemlich vereinfacht, indem man die Momentensummen Σ P e tabellarisch aufstellen oder sich eines sogenannten Momentenschemas bedienen kann. Die graphische Ermittelung der größten Momente beruht auf der Zeichnung des Seilecks für das gegebene Lastensystem. Hat man nach dem früheren (Abb. 134) für den Querschnitt M die maßgebende Last P bestimmt, [Abbildung Abb. 135. ] so ist die Schlußlinie a b im Seileck (Abb. 135) so einzutragen, daß die Horizontalabstände der der Last P entsprechenden Ecke von a und b den Abständen des Querschnitts M von den Stützen A und B entsprechen. Die unter M gemessene Ordinate y mit H multipliziert gibt das Maximalmoment. Trägt man die Werte der Maximalmomente für die einzelnen Querschnitte als Ordinaten auf, so erhält man, wie sich aus dem Ausdruck 7) folgern läßt, eine aus Parabelstücken zusammengesetzte Kurve. Das absolut größte Moment tritt nahe der Mitte des Trägers auf, nämlich in einem Querschnitt, der mit der Resultierenden sämtlicher Lasten symmetrisch zur Trägermitte gelegen ist. Da man nach dem Vorhergehenden die maßgebende Last für die mittlere Trägerstrecke kennt, so läßt sich hiernach auch der Querschnitt, in dem das absolut größte Moment eintritt und dieses selbst von vornherein angeben. Nach der österreichischen Brückenverordnung kann für die Belastungszüge der Haupt- und Nebenbahnbrücken der einer Stützweite zugehörige Größtwert des Moments den der Verordnung beigegebenen Tabellen entnommen werden. Mit dieser Maximalordinate kann man annähernd die Linie der Maximalmomente verzeichnen, aus zwei Parabelästen bestehend, deren Scheitel um 0·1 l abstehen und durch eine horizontale Gerade verbunden sind. Bei mittelbarer Belastung des Hauptträgers genügt es wieder, die Momente nur für jene Stellen zu bestimmen, an denen die Querträger aufliegen, und für die dazwischen liegenden Querschnitte die Momentenlinie gerade anzunehmen. β) Wird die Verkehrsbelastung als stetige gleichmäßig verteilte Last p f. d. Längeneinheit angenommen, so ergibt sich bei unmittelbarer Belastung die größte Querkraft, wenn die Belastung vom Querschnitt M bis zur rechten Stütze reicht. Der analytische Ausdruck hierfür lautet, wenn x der Abstand des Querschnittes von der linken Stütze: [FORMEL] 8) Die größte negative Querkraft, die bei Belastung des linksseitigen Trägerteils A M entsteht, wird [FORMEL] 9) Die graphische Darstellung (Abb. 136) gibt eine Parabel, deren Scheitel in B, bzw. in A gelegen ist. Die Momente werden bei gänzlicher Belastung am größten, und stellen sich durch [Abbildung Abb. 136. ] die Ordinaten einer Parabel dar, deren Scheitelhöhe in der Trägermitte gleich 1/8 p l2 ist. Für den beliebigen Querschnitt M wird [FORMEL] 10) Kann sich die Belastung nur in einzelnen Punkten auf den Hauptträger absetzen, so entsteht die größte Querkraft in einem Fach, [Abbildung Abb. 137. ] wenn die Belastung noch einen Teil der Feldweite a überdeckt. Ist x' der Abstand des rechten Querträgers von der Stütze B, so ist über diesen Querträger hinaus noch eine Strecke [FORMEL] zu belasten; die größte Querkraft im betreffenden Fach wird [FORMEL] 11)

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Zitationshilfe: Röll, [Victor] von (Hrsg.): Enzyklopädie des Eisenbahnwesens. 2. Aufl. Bd. 5. Berlin, Wien, 1914, S. 208. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/roell_eisenbahnwesen05_1914/217>, abgerufen am 21.11.2024.