Röll, [Victor] von (Hrsg.): Enzyklopädie des Eisenbahnwesens. 2. Aufl. Bd. 6. Berlin, Wien, 1914.

Bei größerer Ausdehnung der Aufnahme werden zunächst einige Hauptmessungspunkte ausgewählt, z. B. vier Punkte, die ein großes das Aufnahmegebiet umschließendes Viereck bilden. Durch Messen der vier Seiten und der Diagonalen des Vierecks bestimmt man die gegenseitige Lage der Punkte und kann dann nach Bedarf weitere Linien einschalten, die als Abszissenachsen für die Koordinatenaufnahme dienen können.

2. Ist das Gelände unübersichtlich, so wird eine größere Zahl von Hauptmessungspunkten angenommen, die um das Aufnahmegebiet herum liegen, und durch einen geschlossenen Vieleckszug (Polygonzug) verbunden werden. Die Punkte werden im Gelände sorgfältig vermarkt, damit sie später erforderlichen Falles wiedergefunden werden können. Die gegenseitige Lage dieser Punkte bestimmt man durch Messen der Winkel und der Seiten des Vielecks, wozu ein Theodolit und Längenmeßgeräte erforderlich sind. Hierauf werden diese Punkte und Linien ebenfalls durch ein Netz von geraden Linien für die Kleinaufnahme verbunden.

Da das Aufzeichnen des Vieleckszuges mit Hilfe eines Maßstabes und eines Transporteurs ungenau werden würde, so berechnet man für alle Punkte des Zuges rechtwinklige Koordinaten, indem man sich die Punkte auf eine wagrechte Ebene projiziert denkt und ein beliebiges Koordinatensystem annimmt.

3. Bei der Triangulation erfolgt die Bestimmung der Messungspunkte fast ausschließlich durch Winkelmessung. Handelt es sich um die Aufnahme einer Feldmark oder eines Komplexes von Feldmarken, so wählt man eine Reihe von Punkten (Dreiecks- oder trigonometrischen Punkten) aus, die sich zu einem Netz von möglichst gleichseitigen Drei ecken verbinden lassen und mit dem letzteren das ganze Aufnahmegebiet umfassen. Werden in jedem Dreieck die Winkel gemessen, so ist die Gestalt des ganzen Netzes bekannt; wird auch noch die Länge einer Dreiecksseite ermittelt, so kann man auch die Größe aller Dreiecksseiten angeben.

Die Dreieckspunkte werden ihrer großen Wichtigkeit wegen so dauerhaft als möglich vermarkt, am besten durch Granitsteine, die auf ihrem Kopf ein eingemeißeltes Kreuz tragen. Die Winkelmessung erfolgt mittels des Theodolits, meistens nach der Methode der Richtungssätze (vgl. Winkelmessungen), während zur Messung der einen Dreiecksseite, der Basis des Netzes, die gewöhnlichen Längenmeßgeräte bei besonders sorgfältiger Handhabung genügen.

Bevor die Berechnung des Dreiecksnetzes begonnen werden kann, ist noch auf die unvermeidlichen Ungenauigkeiten der Winkelmessung Rücksicht zu nehmen. Letztere bewirken, daß einmal die Winkelsumme in den Dreiecken von 180° abweicht, außerdem aber auch noch andere Widersprüche in dem Dreiecksnetz auftreten. Man beseitigt diese Widersprüche, indem man zu sämtlichen Winkeln kleine Verbesserungen hinzufügt, u. zw. so, daß entsprechend dem Grundsatz der Methode der kleinsten Quadrate die Quadratsumme aller Verbesserungen möglichst klein wird.

Nach der Winkelausgleichung werden von der Basis ausgehend alle Dreiecksseiten nach den Regeln der ebenen Trigonometrie berechnet. Hierauf führt man wieder ein rechtwinkliges Koordinatensystem ein und ermittelt in ihm die Koordinaten aller Punkte.

Die weitere Aufnahme gestaltet sich nun so, daß die Dreieckspunkte je nach Bedarf durch Polygonzüge verbunden werden, deren Seiten etwa 200-300 m lang sind. Auch für diese Punkte berechnet man wieder die rechtwinkligen Koordinaten in dem bereits angenommenen System, wodurch die Anzahl der Messungspunkte bereits erheblich vergrößert wird.

Auf die Polygonpunkte stüzt sich wiederum das Liniennetz, das die Grundlage der Einzelaufnahme bildet. In Abb. 146 ist der Handriß für einen Teil einer Kleinaufnahme dargestellt, wie er im Gelände zum Einschreiben aller Messungszahlen nach dem Augenmaß entworfen wird.

In Kulturstaaten wird die Anlage eines selbständigen Kleindreiecksnetzes zurzeit kaum noch in Frage kommen, da hier überall ein allgemeines Landesdreiecksnetz zur Verfügung steht, dessen Punkte für alle Aufnahmen verwendet werden können. Die Landestriangulierung wird nach denselben Grundsätzen wie die Kleintriangulierung bearbeitet; da hier aber die Zahl der Punkte und infolgedessen auch die Zahl der sie verbindenden Dreiecke überaus groß ist, so würden die unvermeidlichen Messungsungenauigkeiten sich allzu sehr anhäufen. Man zerlegt deshalb ein Landesdreiecksnetz in verschiedene Ordnungen, indem man zuerst ein Netz erster Ordnung mit sehr großen Dreiecken von 50-100 km Seitenlänge mißt und hierin Punkte zweiter

Bei größerer Ausdehnung der Aufnahme werden zunächst einige Hauptmessungspunkte ausgewählt, z. B. vier Punkte, die ein großes das Aufnahmegebiet umschließendes Viereck bilden. Durch Messen der vier Seiten und der Diagonalen des Vierecks bestimmt man die gegenseitige Lage der Punkte und kann dann nach Bedarf weitere Linien einschalten, die als Abszissenachsen für die Koordinatenaufnahme dienen können.

2. Ist das Gelände unübersichtlich, so wird eine größere Zahl von Hauptmessungspunkten angenommen, die um das Aufnahmegebiet herum liegen, und durch einen geschlossenen Vieleckszug (Polygonzug) verbunden werden. Die Punkte werden im Gelände sorgfältig vermarkt, damit sie später erforderlichen Falles wiedergefunden werden können. Die gegenseitige Lage dieser Punkte bestimmt man durch Messen der Winkel und der Seiten des Vielecks, wozu ein Theodolit und Längenmeßgeräte erforderlich sind. Hierauf werden diese Punkte und Linien ebenfalls durch ein Netz von geraden Linien für die Kleinaufnahme verbunden.

Da das Aufzeichnen des Vieleckszuges mit Hilfe eines Maßstabes und eines Transporteurs ungenau werden würde, so berechnet man für alle Punkte des Zuges rechtwinklige Koordinaten, indem man sich die Punkte auf eine wagrechte Ebene projiziert denkt und ein beliebiges Koordinatensystem annimmt.

3. Bei der Triangulation erfolgt die Bestimmung der Messungspunkte fast ausschließlich durch Winkelmessung. Handelt es sich um die Aufnahme einer Feldmark oder eines Komplexes von Feldmarken, so wählt man eine Reihe von Punkten (Dreiecks- oder trigonometrischen Punkten) aus, die sich zu einem Netz von möglichst gleichseitigen Drei ecken verbinden lassen und mit dem letzteren das ganze Aufnahmegebiet umfassen. Werden in jedem Dreieck die Winkel gemessen, so ist die Gestalt des ganzen Netzes bekannt; wird auch noch die Länge einer Dreiecksseite ermittelt, so kann man auch die Größe aller Dreiecksseiten angeben.

Die Dreieckspunkte werden ihrer großen Wichtigkeit wegen so dauerhaft als möglich vermarkt, am besten durch Granitsteine, die auf ihrem Kopf ein eingemeißeltes Kreuz tragen. Die Winkelmessung erfolgt mittels des Theodolits, meistens nach der Methode der Richtungssätze (vgl. Winkelmessungen), während zur Messung der einen Dreiecksseite, der Basis des Netzes, die gewöhnlichen Längenmeßgeräte bei besonders sorgfältiger Handhabung genügen.

Bevor die Berechnung des Dreiecksnetzes begonnen werden kann, ist noch auf die unvermeidlichen Ungenauigkeiten der Winkelmessung Rücksicht zu nehmen. Letztere bewirken, daß einmal die Winkelsumme in den Dreiecken von 180° abweicht, außerdem aber auch noch andere Widersprüche in dem Dreiecksnetz auftreten. Man beseitigt diese Widersprüche, indem man zu sämtlichen Winkeln kleine Verbesserungen hinzufügt, u. zw. so, daß entsprechend dem Grundsatz der Methode der kleinsten Quadrate die Quadratsumme aller Verbesserungen möglichst klein wird.

Nach der Winkelausgleichung werden von der Basis ausgehend alle Dreiecksseiten nach den Regeln der ebenen Trigonometrie berechnet. Hierauf führt man wieder ein rechtwinkliges Koordinatensystem ein und ermittelt in ihm die Koordinaten aller Punkte.

Die weitere Aufnahme gestaltet sich nun so, daß die Dreieckspunkte je nach Bedarf durch Polygonzüge verbunden werden, deren Seiten etwa 200–300 m lang sind. Auch für diese Punkte berechnet man wieder die rechtwinkligen Koordinaten in dem bereits angenommenen System, wodurch die Anzahl der Messungspunkte bereits erheblich vergrößert wird.

Auf die Polygonpunkte stüzt sich wiederum das Liniennetz, das die Grundlage der Einzelaufnahme bildet. In Abb. 146 ist der Handriß für einen Teil einer Kleinaufnahme dargestellt, wie er im Gelände zum Einschreiben aller Messungszahlen nach dem Augenmaß entworfen wird.

In Kulturstaaten wird die Anlage eines selbständigen Kleindreiecksnetzes zurzeit kaum noch in Frage kommen, da hier überall ein allgemeines Landesdreiecksnetz zur Verfügung steht, dessen Punkte für alle Aufnahmen verwendet werden können. Die Landestriangulierung wird nach denselben Grundsätzen wie die Kleintriangulierung bearbeitet; da hier aber die Zahl der Punkte und infolgedessen auch die Zahl der sie verbindenden Dreiecke überaus groß ist, so würden die unvermeidlichen Messungsungenauigkeiten sich allzu sehr anhäufen. Man zerlegt deshalb ein Landesdreiecksnetz in verschiedene Ordnungen, indem man zuerst ein Netz erster Ordnung mit sehr großen Dreiecken von 50–100 km Seitenlänge mißt und hierin Punkte zweiter