matik -- eine in den Grundzügen schon fertige Kunstsprache vor- handen ist, durch jahrhundertelangen Usus von jedem Doppelsinn gereinigt und zufolge dessen eine knappe Ausdrucksweise ermöglichend, sondern unsre junge Disziplin muss sich die ihr erforderliche Kunst- sprache zum grossen Teil erst schaffen, und eventuell auch, soweit vereinzelte Anläufe dazu vorliegen, zunächst erst aus einer schon fast babylonischen Sprachverwirrung herauszukommen suchen.
Philosophen mögen andrerseits etwaige im Kontext erfolgende Seitenblicke auf Fragen von spezifisch mathematischem Interesse ge- neigtest mit in den Kauf nehmen.
Was auf Zahlen Bezug hat, fällt der Arithmetik anheim, die man ja als einen Zweig der deduktiven Logik (im weiteren Sinne) betrachten mag. Ich habe mich hier bemüht, das numerische Element der Logik nach Möglichkeit zurücktreten zu lassen und von ihm gesondert die Logik im engeren Sinne darzustellen. Die noch wenig zahlreichen An- wendungen, welche von den Begründern und Bearbeitern der logischen Algebra gemacht worden sind auf numerische Probleme -- insbesondre als Studien über "numerisch bestimmte Syllogismen" und in Aufgaben der Wahrscheinlichkeitsrechnung -- habe ich deshalb nicht in das System aufgenommen. Die Berücksichtigung der letzteren würde mich überdies genötigt haben, auf die Kontroversen einzugehen, welche über die Grundlagen der Wahrscheinlichkeitsrechnung noch schweben. Solches, wie ich hoffe, nur auf eine andre Gelegenheit zurückstellend, begnügte ich mich zunächst, mit Anhang 7 wenigstens darzuthun, wie die neue Disziplin auch für Probleme der in Zahlen rechnenden Analysis verwertbar.
Seines Umfanges halber musste ohnehin das einheitlich veranlagte Werk in zwei Bände zerlegt werden.
Die allgemein-philosophisch gehaltene "Einleitung", mit ihren drei Teilen etwa drei von unsern Vorlesungen entsprechend, ist fast schon ein eigenes Buch geworden; und möchte ich an eine etwaige Kritik das Ersuchen stellen, dieselbe von dem Hauptinhalte des Werks, welcher mit der "ersten" Vorlesung beginnt, getrennt halten zu wollen. Besonders viel verdanke ich in Bezug auf sie dem Studium der Schriften von Sigwart, Mill und Jevons, aus der Lektüre von deren oft citir- ten Werken mir zuweilen auch eine Reminiscenz wol wörtlich in die Feder geflossen sein mag, ohne als solche in jedem Falle gekenn- zeichnet zu werden. Dem Lehrer habe ich unter m) in A der Ein- leitung ein Mittel an die Hand gegeben um nötigenfalls diese ganz
Vorwort.
matik — eine in den Grundzügen schon fertige Kunstsprache vor- handen ist, durch jahrhundertelangen Usus von jedem Doppelsinn gereinigt und zufolge dessen eine knappe Ausdrucksweise ermöglichend, sondern unsre junge Disziplin muss sich die ihr erforderliche Kunst- sprache zum grossen Teil erst schaffen, und eventuell auch, soweit vereinzelte Anläufe dazu vorliegen, zunächst erst aus einer schon fast babylonischen Sprachverwirrung herauszukommen suchen.
Philosophen mögen andrerseits etwaige im Kontext erfolgende Seitenblicke auf Fragen von spezifisch mathematischem Interesse ge- neigtest mit in den Kauf nehmen.
Was auf Zahlen Bezug hat, fällt der Arithmetik anheim, die man ja als einen Zweig der deduktiven Logik (im weiteren Sinne) betrachten mag. Ich habe mich hier bemüht, das numerische Element der Logik nach Möglichkeit zurücktreten zu lassen und von ihm gesondert die Logik im engeren Sinne darzustellen. Die noch wenig zahlreichen An- wendungen, welche von den Begründern und Bearbeitern der logischen Algebra gemacht worden sind auf numerische Probleme — insbesondre als Studien über „numerisch bestimmte Syllogismen“ und in Aufgaben der Wahrscheinlichkeitsrechnung — habe ich deshalb nicht in das System aufgenommen. Die Berücksichtigung der letzteren würde mich überdies genötigt haben, auf die Kontroversen einzugehen, welche über die Grundlagen der Wahrscheinlichkeitsrechnung noch schweben. Solches, wie ich hoffe, nur auf eine andre Gelegenheit zurückstellend, begnügte ich mich zunächst, mit Anhang 7 wenigstens darzuthun, wie die neue Disziplin auch für Probleme der in Zahlen rechnenden Analysis verwertbar.
Seines Umfanges halber musste ohnehin das einheitlich veranlagte Werk in zwei Bände zerlegt werden.
Die allgemein-philosophisch gehaltene „Einleitung“, mit ihren drei Teilen etwa drei von unsern Vorlesungen entsprechend, ist fast schon ein eigenes Buch geworden; und möchte ich an eine etwaige Kritik das Ersuchen stellen, dieselbe von dem Hauptinhalte des Werks, welcher mit der „ersten“ Vorlesung beginnt, getrennt halten zu wollen. Besonders viel verdanke ich in Bezug auf sie dem Studium der Schriften von Sigwart, Mill und Jevons, aus der Lektüre von deren oft citir- ten Werken mir zuweilen auch eine Reminiscenz wol wörtlich in die Feder geflossen sein mag, ohne als solche in jedem Falle gekenn- zeichnet zu werden. Dem Lehrer habe ich unter μ) in A der Ein- leitung ein Mittel an die Hand gegeben um nötigenfalls diese ganz
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[V/0013]
Vorwort.
matik — eine in den Grundzügen schon fertige Kunstsprache vor-
handen ist, durch jahrhundertelangen Usus von jedem Doppelsinn
gereinigt und zufolge dessen eine knappe Ausdrucksweise ermöglichend,
sondern unsre junge Disziplin muss sich die ihr erforderliche Kunst-
sprache zum grossen Teil erst schaffen, und eventuell auch, soweit
vereinzelte Anläufe dazu vorliegen, zunächst erst aus einer schon fast
babylonischen Sprachverwirrung herauszukommen suchen.
Philosophen mögen andrerseits etwaige im Kontext erfolgende
Seitenblicke auf Fragen von spezifisch mathematischem Interesse ge-
neigtest mit in den Kauf nehmen.
Was auf Zahlen Bezug hat, fällt der Arithmetik anheim, die man
ja als einen Zweig der deduktiven Logik (im weiteren Sinne) betrachten
mag. Ich habe mich hier bemüht, das numerische Element der Logik
nach Möglichkeit zurücktreten zu lassen und von ihm gesondert die
Logik im engeren Sinne darzustellen. Die noch wenig zahlreichen An-
wendungen, welche von den Begründern und Bearbeitern der logischen
Algebra gemacht worden sind auf numerische Probleme — insbesondre
als Studien über „numerisch bestimmte Syllogismen“ und in Aufgaben
der Wahrscheinlichkeitsrechnung — habe ich deshalb nicht in das
System aufgenommen. Die Berücksichtigung der letzteren würde
mich überdies genötigt haben, auf die Kontroversen einzugehen,
welche über die Grundlagen der Wahrscheinlichkeitsrechnung noch
schweben. Solches, wie ich hoffe, nur auf eine andre Gelegenheit
zurückstellend, begnügte ich mich zunächst, mit Anhang 7 wenigstens
darzuthun, wie die neue Disziplin auch für Probleme der in Zahlen
rechnenden Analysis verwertbar.
Seines Umfanges halber musste ohnehin das einheitlich veranlagte
Werk in zwei Bände zerlegt werden.
Die allgemein-philosophisch gehaltene „Einleitung“, mit ihren
drei Teilen etwa drei von unsern Vorlesungen entsprechend, ist fast
schon ein eigenes Buch geworden; und möchte ich an eine etwaige
Kritik das Ersuchen stellen, dieselbe von dem Hauptinhalte des Werks,
welcher mit der „ersten“ Vorlesung beginnt, getrennt halten zu wollen.
Besonders viel verdanke ich in Bezug auf sie dem Studium der Schriften
von Sigwart, Mill und Jevons, aus der Lektüre von deren oft citir-
ten Werken mir zuweilen auch eine Reminiscenz wol wörtlich in die
Feder geflossen sein mag, ohne als solche in jedem Falle gekenn-
zeichnet zu werden. Dem Lehrer habe ich unter μ) in A der Ein-
leitung ein Mittel an die Hand gegeben um nötigenfalls diese ganz
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Schröder, Ernst: Vorlesungen über die Algebra der Logik. Bd. 1. Leipzig, 1890, S. V. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/schroeder_logik01_1890/13>, abgerufen am 03.12.2024.
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