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Schröder, Ernst: Vorlesungen über die Algebra der Logik. Bd. 1. Leipzig, 1890.

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§ 2. Darstellbarkeit der Urteile als Subsumtionsurteile.

Anders dagegen, wenn der sog. verneinende Artikel "kein" mit dem
Subjekt verknüpft erscheint. Sagen wir "Kein Mensch ist vollkommen",
so ist durchaus nicht etwa Subjekt des Satzes "Kein Mensch" und Prädikat
desselben "vollkommen". Vielmehr ist der Satz, bevor er als Subsumtion
gedeutet werden kann, erst umzuschreiben in den logisch damit äquiva-
lenten: "Jeder Mensch ist nicht-vollkommen" oder "Alle Menschen sind un-
vollkommen", dessen Subjekt die ganze Klasse der Menschen und dessen
Prädikat die Klasse der unvollkommenen Dinge oder Wesen bedeutet. Wie
vorhin ein "partikular", so haben wir hier ein "universell verneinendes"
Urteil vor uns, und bis zur systematischen Behandlung der verneinenden
Urteile überhaupt können wir uns mit der Erkenntniss begnügen, dass sie
unter dem Gesichtspunkt der Umfangsbeziehungen ebenfalls blos auf Sub-
sumtionen hinauslaufen.

Tritt ein substantivisch gebrauchtes Pronomen als Subjekt eines Urteils
auf, so kann dasselbe als ein "bezugnehmendes" (word of reference) stehen,
wie "es", "dasselbe" (das vorher genannte Ding) und ist dann lediglich
Stellvertreter eines bestimmten nomen's, welches auch statt seiner wieder-
holt werden könnte; es war dann im buchstäblichen Sinne ein pro-nomen.

Jenes kann aber auch ein persönliches Fürwort (pronomen personale)
sein, in welchem Falle es ganz selbständig, ohne Bezugnahme auf vorher
Erwähntes, auftreten mag als: "Ich, du (Sie), er, sie, es, wir, ihr (Sie),
sie." Hier kann die Kopula "bin, bist, seid, sind" auch immer leicht auf
"ist" hinausgespielt werden, indem man statt "ich bin" ... doch sagen
kann, "der (resp. die) Redende, Sprecher, Verfasser, etc. ist" .. und statt "du
bist" .. als logisch vollkommen äquivalent sich sagen lässt: "Der (oder
die) Angeredete, Adressat, etc. ist" ..; "wir sind" ... heisst ja in des Wortes
engster Bedeutung gewöhnlich nur: "die Klasse der Personen, welche besteht
aus dem Redenden und den Angeredeten, ist" .., im weiteren Sinne: "die
Klasse der bereits erwähnten oder als bekannt vorauszusetzenden Personen
mit Einschluss des Redenden oder als redend Dargestellten ist" ..; ebenso
"Ihr seid" .. heisst: "die Klasse der angeredeten Personen ist" .. Etc.

Auch das unbestimmte persönliche Fürwort "man" bezeichnet als Sub-
jekt (und es steht nur als solches) doch nur eine gewisse Klasse von Per-
sonen, desgleichen "jemand", "jedermann". Bei "niemand" ist, analog wie
dies in Bezug auf das ihm äquivalente "kein Mensch" implicite schon aus-
einandergesetzt wurde, die Verneinung zum Prädikat zu schlagen; für "nie-
mand weiss ob.." ist als logisch äquivalent zu setzen "jedermann ist dar-
über unwissend, ob..". Etc. Auf Urteile, als deren Subjekt "nichts" erscheint,
kommen wir noch ausführlich zu sprechen.

Eine Bemerkung fordert endlich die dritte Person singularis des Neu-
trums der persönlichen Fürwörter heraus, nämlich das Wörtchen "es",
welches häufig als Subjekt von Urteilen auftritt. Das ist der Fall in den
sogenannten impersonalen Urteilen.

Als eine wichtige Unterabteilung dieser letztern müssen wir zunächst
die sog. "Existenzialurteile" hervorheben, wie "Es gibt (il y a, there are) ...
z. B. Metalle, die auf dem Wasser schwimmen". Auch solche Urteile wür-
den als Subsumtionsurteile sich ansehen lassen; z. B. das angeführte wäre
zu deuten als: Gewisse Vorstellungen von Metallen die auf dem Wasser

§ 2. Darstellbarkeit der Urteile als Subsumtionsurteile.

Anders dagegen, wenn der sog. verneinende Artikel „kein“ mit dem
Subjekt verknüpft erscheint. Sagen wir „Kein Mensch ist vollkommen“,
so ist durchaus nicht etwa Subjekt des Satzes „Kein Mensch“ und Prädikat
desselben „vollkommen“. Vielmehr ist der Satz, bevor er als Subsumtion
gedeutet werden kann, erst umzuschreiben in den logisch damit äquiva-
lenten: „Jeder Mensch ist nicht-vollkommen“ oder „Alle Menschen sind un-
vollkommen“, dessen Subjekt die ganze Klasse der Menschen und dessen
Prädikat die Klasse der unvollkommenen Dinge oder Wesen bedeutet. Wie
vorhin ein „partikular“, so haben wir hier ein „universell verneinendes“
Urteil vor uns, und bis zur systematischen Behandlung der verneinenden
Urteile überhaupt können wir uns mit der Erkenntniss begnügen, dass sie
unter dem Gesichtspunkt der Umfangsbeziehungen ebenfalls blos auf Sub-
sumtionen hinauslaufen.

Tritt ein substantivisch gebrauchtes Pronomen als Subjekt eines Urteils
auf, so kann dasselbe als ein „bezugnehmendes“ (word of reference) stehen,
wie „es“, „dasselbe“ (das vorher genannte Ding) und ist dann lediglich
Stellvertreter eines bestimmten nomen's, welches auch statt seiner wieder-
holt werden könnte; es war dann im buchstäblichen Sinne ein pro-nomen.

Jenes kann aber auch ein persönliches Fürwort (pronomen personale)
sein, in welchem Falle es ganz selbständig, ohne Bezugnahme auf vorher
Erwähntes, auftreten mag als: „Ich, du (Sie), er, sie, es, wir, ihr (Sie),
sie.“ Hier kann die Kopula „bin, bist, seid, sind“ auch immer leicht auf
„ist“ hinausgespielt werden, indem man statt „ich bin“ … doch sagen
kann, „der (resp. die) Redende, Sprecher, Verfasser, etc. ist“ ‥ und statt „du
bist“ ‥ als logisch vollkommen äquivalent sich sagen lässt: „Der (oder
die) Angeredete, Adressat, etc. ist“ ‥; „wir sind“ … heisst ja in des Wortes
engster Bedeutung gewöhnlich nur: „die Klasse der Personen, welche besteht
aus dem Redenden und den Angeredeten, ist“ ‥, im weiteren Sinne: „die
Klasse der bereits erwähnten oder als bekannt vorauszusetzenden Personen
mit Einschluss des Redenden oder als redend Dargestellten ist“ ‥; ebenso
„Ihr seid“ ‥ heisst: „die Klasse der angeredeten Personen ist“ ‥ Etc.

Auch das unbestimmte persönliche Fürwort „man“ bezeichnet als Sub-
jekt (und es steht nur als solches) doch nur eine gewisse Klasse von Per-
sonen, desgleichen „jemand“, „jedermann“. Bei „niemand“ ist, analog wie
dies in Bezug auf das ihm äquivalente „kein Mensch“ implicite schon aus-
einandergesetzt wurde, die Verneinung zum Prädikat zu schlagen; für „nie-
mand weiss ob‥“ ist als logisch äquivalent zu setzen „jedermann ist dar-
über unwissend, ob‥“. Etc. Auf Urteile, als deren Subjekt „nichts“ erscheint,
kommen wir noch ausführlich zu sprechen.

Eine Bemerkung fordert endlich die dritte Person singularis des Neu-
trums der persönlichen Fürwörter heraus, nämlich das Wörtchen „es“,
welches häufig als Subjekt von Urteilen auftritt. Das ist der Fall in den
sogenannten impersonalen Urteilen.

Als eine wichtige Unterabteilung dieser letztern müssen wir zunächst
die sog. „Existenzialurteile“ hervorheben, wie „Es gibt (il y a, there are) …
z. B. Metalle, die auf dem Wasser schwimmen“. Auch solche Urteile wür-
den als Subsumtionsurteile sich ansehen lassen; z. B. das angeführte wäre
zu deuten als: Gewisse Vorstellungen von Metallen die auf dem Wasser

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[151/0171] § 2. Darstellbarkeit der Urteile als Subsumtionsurteile. Anders dagegen, wenn der sog. verneinende Artikel „kein“ mit dem Subjekt verknüpft erscheint. Sagen wir „Kein Mensch ist vollkommen“, so ist durchaus nicht etwa Subjekt des Satzes „Kein Mensch“ und Prädikat desselben „vollkommen“. Vielmehr ist der Satz, bevor er als Subsumtion gedeutet werden kann, erst umzuschreiben in den logisch damit äquiva- lenten: „Jeder Mensch ist nicht-vollkommen“ oder „Alle Menschen sind un- vollkommen“, dessen Subjekt die ganze Klasse der Menschen und dessen Prädikat die Klasse der unvollkommenen Dinge oder Wesen bedeutet. Wie vorhin ein „partikular“, so haben wir hier ein „universell verneinendes“ Urteil vor uns, und bis zur systematischen Behandlung der verneinenden Urteile überhaupt können wir uns mit der Erkenntniss begnügen, dass sie unter dem Gesichtspunkt der Umfangsbeziehungen ebenfalls blos auf Sub- sumtionen hinauslaufen. Tritt ein substantivisch gebrauchtes Pronomen als Subjekt eines Urteils auf, so kann dasselbe als ein „bezugnehmendes“ (word of reference) stehen, wie „es“, „dasselbe“ (das vorher genannte Ding) und ist dann lediglich Stellvertreter eines bestimmten nomen's, welches auch statt seiner wieder- holt werden könnte; es war dann im buchstäblichen Sinne ein pro-nomen. Jenes kann aber auch ein persönliches Fürwort (pronomen personale) sein, in welchem Falle es ganz selbständig, ohne Bezugnahme auf vorher Erwähntes, auftreten mag als: „Ich, du (Sie), er, sie, es, wir, ihr (Sie), sie.“ Hier kann die Kopula „bin, bist, seid, sind“ auch immer leicht auf „ist“ hinausgespielt werden, indem man statt „ich bin“ … doch sagen kann, „der (resp. die) Redende, Sprecher, Verfasser, etc. ist“ ‥ und statt „du bist“ ‥ als logisch vollkommen äquivalent sich sagen lässt: „Der (oder die) Angeredete, Adressat, etc. ist“ ‥; „wir sind“ … heisst ja in des Wortes engster Bedeutung gewöhnlich nur: „die Klasse der Personen, welche besteht aus dem Redenden und den Angeredeten, ist“ ‥, im weiteren Sinne: „die Klasse der bereits erwähnten oder als bekannt vorauszusetzenden Personen mit Einschluss des Redenden oder als redend Dargestellten ist“ ‥; ebenso „Ihr seid“ ‥ heisst: „die Klasse der angeredeten Personen ist“ ‥ Etc. Auch das unbestimmte persönliche Fürwort „man“ bezeichnet als Sub- jekt (und es steht nur als solches) doch nur eine gewisse Klasse von Per- sonen, desgleichen „jemand“, „jedermann“. Bei „niemand“ ist, analog wie dies in Bezug auf das ihm äquivalente „kein Mensch“ implicite schon aus- einandergesetzt wurde, die Verneinung zum Prädikat zu schlagen; für „nie- mand weiss ob‥“ ist als logisch äquivalent zu setzen „jedermann ist dar- über unwissend, ob‥“. Etc. Auf Urteile, als deren Subjekt „nichts“ erscheint, kommen wir noch ausführlich zu sprechen. Eine Bemerkung fordert endlich die dritte Person singularis des Neu- trums der persönlichen Fürwörter heraus, nämlich das Wörtchen „es“, welches häufig als Subjekt von Urteilen auftritt. Das ist der Fall in den sogenannten impersonalen Urteilen. Als eine wichtige Unterabteilung dieser letztern müssen wir zunächst die sog. „Existenzialurteile“ hervorheben, wie „Es gibt (il y a, there are) … z. B. Metalle, die auf dem Wasser schwimmen“. Auch solche Urteile wür- den als Subsumtionsurteile sich ansehen lassen; z. B. das angeführte wäre zu deuten als: Gewisse Vorstellungen von Metallen die auf dem Wasser

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Zitationshilfe: Schröder, Ernst: Vorlesungen über die Algebra der Logik. Bd. 1. Leipzig, 1890, S. 151. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/schroeder_logik01_1890/171>, abgerufen am 21.11.2024.