Bei dem Kalkul mit Klassen enthalten die letzten Postulate die Forderungen:
von einer gegebenen Klasse von Individuen diejenigen abzusondern, welche zugleich einer andern Klasse angehören
zwei gedachte Klassen in eine ein- zige zu verschmelzen, welche die Individuen der beiden sämtlich enthält
-- Forderungen, denen der menschliche Geist gewachsen erscheint.
Man sieht: die identische
Multiplikation
Addition
läuft auf eine
Absonderung, Selektion
Zusammenfassung, Kollektion
hinaus; bei
ersterer werden aus der einen Klasse die Individuen der andern "(her)ausgelesen".
letzterer werden die Individuen der beiden Klassen zu einer ein- zigen Klasse gesammelt, "zusammen- gelesen".*)
Allemal entsteht hiebei aus den gegebenen Klassen eine neue, welche zu jenen in einer bestimmten Beziehung steht, und zwar in einer ganz fundamentalen Beziehung, welche erscheint als eine der denkbar einfachsten und am nächsten liegenden oder ursprünglichsten Beziehungen, die sich naturgemäss zu allererst der Beachtung dar- bieten. Indem nun die Wortsprache gedachte Klassen von Dingen in der Regel mit Gemeinnamen benennt, wie sie ja von Urbeginn haupt- sächlich mit Gemeinnamen operirt, die auf ganze Klassen von Dingen oder Verhältnissen passen, wird sie durch die Darstellung mittelst Worten, verbale Einkleidung der obigen Prozesse ein paar der wich-
*) Letzteres unbeschadet des etwaigen Zweckes einer distributiven Verwen- dung des Zusammenfassungsergebnisses behufs Bildung oder Abgabe auch von generellen Urteilen.
Vierte Vorlesung.
§ 8. Interpretation für Klassen.
Bei dem Kalkul mit Klassen enthalten die letzten Postulate die Forderungen:
von einer gegebenen Klasse von Individuen diejenigen abzusondern, welche zugleich einer andern Klasse angehören
zwei gedachte Klassen in eine ein- zige zu verschmelzen, welche die Individuen der beiden sämtlich enthält
— Forderungen, denen der menschliche Geist gewachsen erscheint.
Man sieht: die identische
Multiplikation
Addition
läuft auf eine
Absonderung, Selektion
Zusammenfassung, Kollektion
hinaus; bei
ersterer werden aus der einen Klasse die Individuen der andern „(her)ausgelesen“.
letzterer werden die Individuen der beiden Klassen zu einer ein- zigen Klasse gesammelt, „zusammen- gelesen“.*)
Allemal entsteht hiebei aus den gegebenen Klassen eine neue, welche zu jenen in einer bestimmten Beziehung steht, und zwar in einer ganz fundamentalen Beziehung, welche erscheint als eine der denkbar einfachsten und am nächsten liegenden oder ursprünglichsten Beziehungen, die sich naturgemäss zu allererst der Beachtung dar- bieten. Indem nun die Wortsprache gedachte Klassen von Dingen in der Regel mit Gemeinnamen benennt, wie sie ja von Urbeginn haupt- sächlich mit Gemeinnamen operirt, die auf ganze Klassen von Dingen oder Verhältnissen passen, wird sie durch die Darstellung mittelst Worten, verbale Einkleidung der obigen Prozesse ein paar der wich-
*) Letzteres unbeschadet des etwaigen Zweckes einer distributiven Verwen- dung des Zusammenfassungsergebnisses behufs Bildung oder Abgabe auch von generellen Urteilen.
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[[217]/0237]
Vierte Vorlesung.
§ 8. Interpretation für Klassen.
Bei dem Kalkul mit Klassen enthalten die letzten Postulate die
Forderungen:
von einer gegebenen Klasse von
Individuen diejenigen abzusondern,
welche zugleich einer andern Klasse
angehören zwei gedachte Klassen in eine ein-
zige zu verschmelzen, welche die
Individuen der beiden sämtlich
enthält
— Forderungen, denen der menschliche Geist gewachsen erscheint.
Man sieht: die identische
Multiplikation Addition
läuft auf eine
Absonderung, Selektion Zusammenfassung, Kollektion
hinaus; bei
ersterer werden aus der einen
Klasse die Individuen der andern
„(her)ausgelesen“. letzterer werden die Individuen
der beiden Klassen zu einer ein-
zigen Klasse gesammelt, „zusammen-
gelesen“. *)
Allemal entsteht hiebei aus den gegebenen Klassen eine neue,
welche zu jenen in einer bestimmten Beziehung steht, und zwar in
einer ganz fundamentalen Beziehung, welche erscheint als eine der
denkbar einfachsten und am nächsten liegenden oder ursprünglichsten
Beziehungen, die sich naturgemäss zu allererst der Beachtung dar-
bieten. Indem nun die Wortsprache gedachte Klassen von Dingen in
der Regel mit Gemeinnamen benennt, wie sie ja von Urbeginn haupt-
sächlich mit Gemeinnamen operirt, die auf ganze Klassen von Dingen
oder Verhältnissen passen, wird sie durch die Darstellung mittelst
Worten, verbale Einkleidung der obigen Prozesse ein paar der wich-
*) Letzteres unbeschadet des etwaigen Zweckes einer distributiven Verwen-
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Schröder, Ernst: Vorlesungen über die Algebra der Logik. Bd. 1. Leipzig, 1890, S. [217]. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/schroeder_logik01_1890/237>, abgerufen am 27.11.2024.
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