§ 26. Besprechung noch andrer Methoden zur Lösung der bisherigem Kalkul zugänglichen Probleme. Das primitivste oder Ausmusterungsverfahren von Jevons. Lotze's Kritik, und Venn's graphische Modifikation des Verfahrens.
Es handelte sich im bisherigen stets um Probleme, deren Data ausdrückbar sind durch Subsumtionen (oder Gleichungen*)) zwischen Klassen oder Funktionen des identischen Kalkuls von solchen, und deren Lösung dann ebenfalls wieder durch Aussagen von dieser Form darstellbar ist. Es kam dabei darauf an, gewisse Klassen aus den Daten des Problems zu eliminiren, andere aus denselben in dem in § 21, o) erläuterten Sinne zu berechnen, d. h. ihre Subjekte und Prä- dikate aufzufinden, welche vermittelst der übrigen Klassen sich be- schreiben lassen.
Ehe wir mit nächster Vorlesung in Band 2 diesen Kreis unsrer Aufgaben erweitern, wollen wir noch ein Weilchen bei den bisherigen verweilen um uns über die verschiedenen Methoden zu orientiren, welche zur Bewältigung dieser Aufgaben vorgeschlagen worden sind und zur Verfügung stehen.
Als solche zählt Herr Peirce in seiner grundlegenden Arbeit5. in chronologischer Folge auf: die Methoden von Boole, Jevons, Schröder, McColl, denen er alsdann noch eine fünfte selbst hinzu- fügt. Wir werden sehen, dass diese nur auf dreie "wesentlich" hin- auslaufen, von denen die von mir modifizirte Boole'sche Methode im bisherigen schon dargelegt und ausschliesslich angewendet worden ist. Durch diese ihm zuteil gewordene Modifikation erscheint das ursprüng- liche Verfahren Boole's nunmehr als vollständig antiquirt (superseded) und dürfte künftig niemand mehr je auf dasselbe zurückgreifen. In seiner abgeänderten Gestalt jedoch wird dasselbe, denke ich, wol fort-
*) Diese besonders zu erwähnen könnte unterbleiben, da nach Def. (1) eine Gleichung äquivalent ist einem Paar von Subsumtionen.
Vierzehnte Vorlesung.
§ 26. Besprechung noch andrer Methoden zur Lösung der bisherigem Kalkul zugänglichen Probleme. Das primitivste oder Ausmusterungsverfahren von Jevons. Lotze's Kritik, und Venn's graphische Modifikation des Verfahrens.
Es handelte sich im bisherigen stets um Probleme, deren Data ausdrückbar sind durch Subsumtionen (oder Gleichungen*)) zwischen Klassen oder Funktionen des identischen Kalkuls von solchen, und deren Lösung dann ebenfalls wieder durch Aussagen von dieser Form darstellbar ist. Es kam dabei darauf an, gewisse Klassen aus den Daten des Problems zu eliminiren, andere aus denselben in dem in § 21, ο) erläuterten Sinne zu berechnen, d. h. ihre Subjekte und Prä- dikate aufzufinden, welche vermittelst der übrigen Klassen sich be- schreiben lassen.
Ehe wir mit nächster Vorlesung in Band 2 diesen Kreis unsrer Aufgaben erweitern, wollen wir noch ein Weilchen bei den bisherigen verweilen um uns über die verschiedenen Methoden zu orientiren, welche zur Bewältigung dieser Aufgaben vorgeschlagen worden sind und zur Verfügung stehen.
Als solche zählt Herr Peirce in seiner grundlegenden Arbeit5. in chronologischer Folge auf: die Methoden von Boole, Jevons, Schröder, McColl, denen er alsdann noch eine fünfte selbst hinzu- fügt. Wir werden sehen, dass diese nur auf dreie „wesentlich“ hin- auslaufen, von denen die von mir modifizirte Boole'sche Methode im bisherigen schon dargelegt und ausschliesslich angewendet worden ist. Durch diese ihm zuteil gewordene Modifikation erscheint das ursprüng- liche Verfahren Boole's nunmehr als vollständig antiquirt (superseded) und dürfte künftig niemand mehr je auf dasselbe zurückgreifen. In seiner abgeänderten Gestalt jedoch wird dasselbe, denke ich, wol fort-
*) Diese besonders zu erwähnen könnte unterbleiben, da nach Def. (1) eine Gleichung äquivalent ist einem Paar von Subsumtionen.
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Vierzehnte Vorlesung.
§ 26. Besprechung noch andrer Methoden zur Lösung der bisherigem
Kalkul zugänglichen Probleme.
Das primitivste oder Ausmusterungsverfahren von Jevons. Lotze's
Kritik, und Venn's graphische Modifikation des Verfahrens.
Es handelte sich im bisherigen stets um Probleme, deren Data
ausdrückbar sind durch Subsumtionen (oder Gleichungen *)) zwischen
Klassen oder Funktionen des identischen Kalkuls von solchen, und
deren Lösung dann ebenfalls wieder durch Aussagen von dieser Form
darstellbar ist. Es kam dabei darauf an, gewisse Klassen aus den
Daten des Problems zu eliminiren, andere aus denselben in dem in
§ 21, ο) erläuterten Sinne zu berechnen, d. h. ihre Subjekte und Prä-
dikate aufzufinden, welche vermittelst der übrigen Klassen sich be-
schreiben lassen.
Ehe wir mit nächster Vorlesung in Band 2 diesen Kreis unsrer
Aufgaben erweitern, wollen wir noch ein Weilchen bei den bisherigen
verweilen um uns über die verschiedenen Methoden zu orientiren,
welche zur Bewältigung dieser Aufgaben vorgeschlagen worden sind
und zur Verfügung stehen.
Als solche zählt Herr Peirce in seiner grundlegenden Arbeit5.
in chronologischer Folge auf: die Methoden von Boole, Jevons,
Schröder, McColl, denen er alsdann noch eine fünfte selbst hinzu-
fügt. Wir werden sehen, dass diese nur auf dreie „wesentlich“ hin-
auslaufen, von denen die von mir modifizirte Boole'sche Methode im
bisherigen schon dargelegt und ausschliesslich angewendet worden ist.
Durch diese ihm zuteil gewordene Modifikation erscheint das ursprüng-
liche Verfahren Boole's nunmehr als vollständig antiquirt (superseded)
und dürfte künftig niemand mehr je auf dasselbe zurückgreifen. In
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*) Diese besonders zu erwähnen könnte unterbleiben, da nach Def. (1) eine
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Schröder, Ernst: Vorlesungen über die Algebra der Logik. Bd. 1. Leipzig, 1890, S. [559]. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/schroeder_logik01_1890/579>, abgerufen am 24.11.2024.
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