druck gegeben haben) beim Jevons'schen Verfahren gar nicht zu ver- meiden; sie muss durch mentale Vergleichung einer jeden von den 32 Kombinationen je mit fast allen der (14 resp.) 16 Prämissensubjekte und ev. -Prädikate doch wirklich geleistet werden.
Nun pflegt bei einer Methode schon eine geringe Arbeitsersparniss sehr wichtig zu sein wegen der unbegrenzten Häufigkeit, mit der sie sich anbringen lässt, und bei einer Vergleichung zwischen verschiedenen Methoden sind selbst geringfügige Unterschiede in dieser Hinsicht nicht zu verachten. Hier aber ist der Unterschied zugunsten der Rechnung für sich schon ein ganz beträchtlicher und Jeder, der die beiderlei Arbeiten durchgemacht, wird mir beipflichten, wenn ich be- streite, dass jener Jevons'sche Weg hier "der passendere" gewesen. Er ist es wol überhaupt nie, doch um so weniger, je grösser die An- zahl der in Betracht zu ziehenden Symbole.
Die ganze "Anmerkung über logischen Calcül", auf deren sonstige Auslassungen hier einzugehen ich verzichte, ruft doch in etwas den Aus- spruch Melanchthon's zu Sinn: "Den alten Lehrmeistern gefällt nicht die neue Lehre"! --
Ähnliche Bemerkungen, wie in Bezug auf die Jevons'sche Methode, treffen auch hinsichtlich Herrn Hermann Scheffler's Verfahren zu, welches nur eine geringfügige Modifikation der vorigen ist.
Auch er behandelt in 1 auf p. 739 .. 742 das Boole'sche Problem -- unsern Prüfstein für die Methoden -- und zwar, wie gesagt, wesentlich in Jevons' Weise, indem er nur: erstlich die negirten Fälle als Faktoren unterdrückt, was eine kleine Druckersparniss bildet, dafür die positiv vor- handenen Merkmale zwischen Vertikalstriche einschliessend -- so bedeutet ihm |a| die Klasse der Fälle, wo das Merkmal a allein, ohne eines der vier übrigen vorliegt (was uns a b1c1d1e1 darstellt), desgleichen |a b| die Klasse der Fälle, wo nur die Merkmale a und b verbunden, jedoch ohne c, d und e, auftreten (was also bislang durch a b c1d1e1 dargestellt wurde), etc. -- und indem er zweitens, anstatt der Gesamtheit 1 aller denkbaren Fälle, die Klassen a, b, c, d, e selber nach den (positiven) Symbolen "ent- wickelt". Letzteres ist kein Vorteil, indem es ihn nötigt, nach dem Vorbild: a = |a| + |a b| + |a c| + |a d| + |a e| + |a b c| + |a b d| + |a b e| + |a c d| + + |a c e| + |a d e| + |a b c d| + |a b c e| + |a b d e|*) + |a c d e| + |a b c d e| nun 5 x 16 = 80 Glieder -- statt unsrer 32 -- hinzuschreiben und sichtend (ev. streichend) durchzugehen.
Nach den Prämissen -- vergl. unsre "Tabelle" auf S. 564 -- bleiben z. B. von diesen 16 Gliedern nur die sechs folgenden stehen: a = |a| + |a b c| + |a c e| + |a d e|**) + |a b c e| + |a b d e|
*) Dieses Glied findet sich bei ihm ausgelassen.
**) Bei Scheffler ist dieses Glied fälschlich durch |a c| vertreten, welches
Vierzehnte Vorlesung.
druck gegeben haben) beim Jevons'schen Verfahren gar nicht zu ver- meiden; sie muss durch mentale Vergleichung einer jeden von den 32 Kombinationen je mit fast allen der (14 resp.) 16 Prämissensubjekte und ev. -Prädikate doch wirklich geleistet werden.
Nun pflegt bei einer Methode schon eine geringe Arbeitsersparniss sehr wichtig zu sein wegen der unbegrenzten Häufigkeit, mit der sie sich anbringen lässt, und bei einer Vergleichung zwischen verschiedenen Methoden sind selbst geringfügige Unterschiede in dieser Hinsicht nicht zu verachten. Hier aber ist der Unterschied zugunsten der Rechnung für sich schon ein ganz beträchtlicher und Jeder, der die beiderlei Arbeiten durchgemacht, wird mir beipflichten, wenn ich be- streite, dass jener Jevons'sche Weg hier „der passendere“ gewesen. Er ist es wol überhaupt nie, doch um so weniger, je grösser die An- zahl der in Betracht zu ziehenden Symbole.
Die ganze „Anmerkung über logischen Calcül“, auf deren sonstige Auslassungen hier einzugehen ich verzichte, ruft doch in etwas den Aus- spruch Melanchthon's zu Sinn: „Den alten Lehrmeistern gefällt nicht die neue Lehre“! —
Ähnliche Bemerkungen, wie in Bezug auf die Jevons'sche Methode, treffen auch hinsichtlich Herrn Hermann Scheffler's Verfahren zu, welches nur eine geringfügige Modifikation der vorigen ist.
Auch er behandelt in 1 auf p. 739 ‥ 742 das Boole'sche Problem — unsern Prüfstein für die Methoden — und zwar, wie gesagt, wesentlich in Jevons' Weise, indem er nur: erstlich die negirten Fälle als Faktoren unterdrückt, was eine kleine Druckersparniss bildet, dafür die positiv vor- handenen Merkmale zwischen Vertikalstriche einschliessend — so bedeutet ihm |a| die Klasse der Fälle, wo das Merkmal a allein, ohne eines der vier übrigen vorliegt (was uns a b1c1d1e1 darstellt), desgleichen |a b| die Klasse der Fälle, wo nur die Merkmale a und b verbunden, jedoch ohne c, d und e, auftreten (was also bislang durch a b c1d1e1 dargestellt wurde), etc. — und indem er zweitens, anstatt der Gesamtheit 1 aller denkbaren Fälle, die Klassen a, b, c, d, e selber nach den (positiven) Symbolen „ent- wickelt“. Letzteres ist kein Vorteil, indem es ihn nötigt, nach dem Vorbild: a = |a| + |a b| + |a c| + |a d| + |a e| + |a b c| + |a b d| + |a b e| + |a c d| + + |a c e| + |a d e| + |a b c d| + |a b c e| + |a b d e|*) + |a c d e| + |a b c d e| nun 5 × 16 = 80 Glieder — statt unsrer 32 — hinzuschreiben und sichtend (ev. streichend) durchzugehen.
Nach den Prämissen — vergl. unsre „Tabelle“ auf S. 564 — bleiben z. B. von diesen 16 Gliedern nur die sechs folgenden stehen: a = |a| + |a b c| + |a c e| + |a d e|**) + |a b c e| + |a b d e|
*) Dieses Glied findet sich bei ihm ausgelassen.
**) Bei Scheffler ist dieses Glied fälschlich durch |a c| vertreten, welches
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Vierzehnte Vorlesung.
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meiden; sie muss durch mentale Vergleichung einer jeden von den
32 Kombinationen je mit fast allen der (14 resp.) 16 Prämissensubjekte
und ev. -Prädikate doch wirklich geleistet werden.
Nun pflegt bei einer Methode schon eine geringe Arbeitsersparniss
sehr wichtig zu sein wegen der unbegrenzten Häufigkeit, mit der sie
sich anbringen lässt, und bei einer Vergleichung zwischen verschiedenen
Methoden sind selbst geringfügige Unterschiede in dieser Hinsicht
nicht zu verachten. Hier aber ist der Unterschied zugunsten der
Rechnung für sich schon ein ganz beträchtlicher und Jeder, der die
beiderlei Arbeiten durchgemacht, wird mir beipflichten, wenn ich be-
streite, dass jener Jevons'sche Weg hier „der passendere“ gewesen.
Er ist es wol überhaupt nie, doch um so weniger, je grösser die An-
zahl der in Betracht zu ziehenden Symbole.
Die ganze „Anmerkung über logischen Calcül“, auf deren sonstige
Auslassungen hier einzugehen ich verzichte, ruft doch in etwas den Aus-
spruch Melanchthon's zu Sinn: „Den alten Lehrmeistern gefällt nicht die
neue Lehre“! —
Ähnliche Bemerkungen, wie in Bezug auf die Jevons'sche Methode,
treffen auch hinsichtlich Herrn Hermann Scheffler's Verfahren zu,
welches nur eine geringfügige Modifikation der vorigen ist.
Auch er behandelt in 1 auf p. 739 ‥ 742 das Boole'sche Problem
— unsern Prüfstein für die Methoden — und zwar, wie gesagt, wesentlich
in Jevons' Weise, indem er nur: erstlich die negirten Fälle als Faktoren
unterdrückt, was eine kleine Druckersparniss bildet, dafür die positiv vor-
handenen Merkmale zwischen Vertikalstriche einschliessend — so bedeutet
ihm |a| die Klasse der Fälle, wo das Merkmal a allein, ohne eines der
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Klasse der Fälle, wo nur die Merkmale a und b verbunden, jedoch ohne
c, d und e, auftreten (was also bislang durch a b c1 d1 e1 dargestellt wurde),
etc. — und indem er zweitens, anstatt der Gesamtheit 1 aller denkbaren
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wickelt“. Letzteres ist kein Vorteil, indem es ihn nötigt, nach dem Vorbild:
a = |a| + |a b| + |a c| + |a d| + |a e| + |a b c| + |a b d| + |a b e| + |a c d| +
+ |a c e| + |a d e| + |a b c d| + |a b c e| + |a b d e| *) + |a c d e| + |a b c d e|
nun 5 × 16 = 80 Glieder — statt unsrer 32 — hinzuschreiben und
sichtend (ev. streichend) durchzugehen.
Nach den Prämissen — vergl. unsre „Tabelle“ auf S. 564 — bleiben
z. B. von diesen 16 Gliedern nur die sechs folgenden stehen:
a = |a| + |a b c| + |a c e| + |a d e| **) + |a b c e| + |a b d e|
*) Dieses Glied findet sich bei ihm ausgelassen.
**) Bei Scheffler ist dieses Glied fälschlich durch |a c| vertreten, welches
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Schröder, Ernst: Vorlesungen über die Algebra der Logik. Bd. 1. Leipzig, 1890, S. 568. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/schroeder_logik01_1890/588>, abgerufen am 24.11.2024.
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