Schröder, Ernst: Vorlesungen über die Algebra der Logik. Bd. 2, Abt. 1. Leipzig, 1891.§ 37. Produkte und Summen der Grundbeziehungen. IX0. Summen der Grundbeziehungen unter sich.
als die gesuchte Zerfällung der Aussage x in die fünf Elementarfächer. Dieselbe lässt sofort übersehen, welche Möglichkeiten der von den Gebieten A, B gebildeten Figur zugelassen und eventuell gefordert sind, welche da- gegen ausgeschlossen -- auch leuchtet das Ergebniss unmittelbar ein, wenn man sich die Bedeutung der Beziehungszeichen zum Bewusstsein bringt. -- Was verlangt die Aussage: § 37. Produkte und Summen der Grundbeziehungen. IX0. Summen der Grundbeziehungen unter sich.
als die gesuchte Zerfällung der Aussage x in die fünf Elementarfächer. Dieselbe lässt sofort übersehen, welche Möglichkeiten der von den Gebieten A, B gebildeten Figur zugelassen und eventuell gefordert sind, welche da- gegen ausgeschlossen — auch leuchtet das Ergebniss unmittelbar ein, wenn man sich die Bedeutung der Beziehungszeichen zum Bewusstsein bringt. — Was verlangt die Aussage: <TEI> <text> <body> <div n="1"> <div n="2"> <div n="3"> <p><pb facs="#f0151" n="127"/><fw place="top" type="header">§ 37. 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§ 37. Produkte und Summen der Grundbeziehungen.
IX0. Summen der Grundbeziehungen unter sich.
a1 + b = k + a1, a1 + b1 = k1, a + b = a + β + δ, a + b1 = a + α + γ,
a1 + c = h + a1, a1 + c1 = h1, a + c = a + γ + δ, a + c1 = a + α + β,
a1 + d = h k + a1, a1 + d1 = d1 + δ, a + d = a + δ, a + d1 = a + α + β + γ,
a1 + e = h1 k + a1, a1 + e1 = e1 + β, a + e = a + β, a + e1 = a + α + γ + δ,
a1 + f = h k1 + a1, a1 + f1 = f1 + γ, a + f = a + γ, a + f1 = a + α + β + δ,
a1 + g = a1, a1 + g1 = i, a + g = a + α, a + g1 = g1,
b + c = (h + k) + β + γ + δ, b + c1 = f1, b1 + c = e1, b1 + c1 = d1,
b + d = b, b + d1 = i, b1 + d = e1, b1 + d1 = d1,
b + e = b, b + e1 = i, b1 + e = d1, b1 + e1 = e1,
b + f = (h + k) + β + γ + δ, b + f1 = f1, b1 + f = b1, b1 + f1 = i,
b + g = b + α, b + g1 = g1, b1 + g = b1, b1 + g1 = i,
c + d = c, c + d1 = i, c1 + d = f1, c1 + d1 = d1,
c + e = (h + k) + β + γ + δ, c + e1 = e1, c1 + e = c1, c1 + e1 = i,
c + f = c, c + f1 = i, c1 + f = d1, c1 + f1 = f1,
c + g = c + α, c + g1 = g1, c1 + g = c1, c1 + g1 = i,
d + e = b, d + e1 = e1, d1 + e = d1, d1 + e1 = i,
d + f = c, d + f1 = f1, d1 + f = d1, d1 + f1 = i,
d + g = d + α, d + g1 = g1, d1 + g = d1 d1 + g1 = i,
e + f = (h1 k + h1 k) + β + γ, e + f1 = f1, e1 + f = e1, e1 + f1 = i,
e + g = e + α, e + g1 = g1, e1 + g = e1, e1 + g1 = i,
f + g = f + α, f + g1 = g1, f1 + g = f1, f1 + g1 = i
x = g c1 + a h1 k + a1 c b1 = g + h1 k + γ = h1 k + α + γ
als die gesuchte Zerfällung der Aussage x in die fünf Elementarfächer.
Dieselbe lässt sofort übersehen, welche Möglichkeiten der von den Gebieten
A, B gebildeten Figur zugelassen und eventuell gefordert sind, welche da-
gegen ausgeschlossen — auch leuchtet das Ergebniss unmittelbar ein, wenn
man sich die Bedeutung der Beziehungszeichen zum Bewusstsein bringt. —
Was verlangt die Aussage:
y = (a1 b1 + b c1 + c d1) (a b + b1 c + c1 d + d1 a1)?
Antwort: y = (α + γ + e + f) (k + f + 0 + α + β + γ) =
= (h k1 + h1 k + α + β + γ) (k + h k1 + α + β + γ) = (h k1 + h1 k) + α + β + γ. —
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Zitationshilfe: | Schröder, Ernst: Vorlesungen über die Algebra der Logik. Bd. 2, Abt. 1. Leipzig, 1891, S. 127. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/schroeder_logik0201_1891/151>, abgerufen am 26.08.2024. |