Verbindet man auf jegliche Weise irgend eine von diesen 128 An- gaben mit irgend einer von den vieren in jeder nachstehenden Kolumne: XXIII0. Tafel der 256 Unterfälle vona1:
1
0 · a
0 · b
0 · g
0 · d
2
l a
m b
n g
m n d
3
l1a
m1b
n1g
m1n1d
4
a
b
g
d
so erhält man die sämtlichen 32 768 Aussagen, welche die Logik über A und B abzugeben vermag, von welchen aber eine (die erste) als absurde oder Nullaussage in Abzug zu bringen sein wird.
Hienach ist eine übersichtliche Klassifikation, nebst Chiffrirung, ge- wissermassen Etikettirung der 32 768 Aussagen in folgender Weise mög- lich. Man wird eine jede derselben vermittelst einer "fünfziffrigen" Zahl darstellen und bestimmen können: t, p, q, r, s deren sozusagen -- Ziffern durch Kommata getrennt werden mögen, von welchen nämlich die erste "Ziffer" t nur eine Quasi-Ziffer, nämlich irgend eine von den Zahlen 1, 2, 3, 4, 5, ... 127, 128 ist und auf die Tafel XXII0 verweist, wogegen die folgenden p, q, r, s wirkliche Ziffern sind, denen aber immer nur einer der Werte 1, 2, 3, 4 zukommen kann, indem sie auf die entsprechende Rubrik der Tafel XXIII0 hinweisen. Die sämtlichen Aussagen erhalten hierdurch auch eine streng bestimmte Rangordnung oder Reihenfolge, und ist insbesondre: 1, 1, 1, 1, 1 die Chiffre der ersten von ihnen, das ist der absurden oder Nullaussage, und 128, 4, 4, 4, 4 die Chiffre der letzten, nämlich der identischen oder nichtssagenden Aussage.
Man bemerkt, dass unter den Fällen der Tafel XXII0 sich 2 x 16 = 32 solche finden, die bezüglich A und B (sonach auch h und k nebst m und n) symmetrisch sind, und zwar die folgenden: 1), 2, 7, 8, 13; 14, 16, 21, 29, 31, 36, 128 127 122 121 116 115 113 108 100 98 93 44, 50, 51, 58, 59. 85 79 78 71 70
Die übrigen sind, für sich betrachtet, unsymmetrisch, gruppiren sich jedoch zu 2 x 24 = 48 symmetrischen Paaren von Aussagen. Diese Paare sind folgende:
Achtzehnte Vorlesung.
Verbindet man auf jegliche Weise irgend eine von diesen 128 An- gaben mit irgend einer von den vieren in jeder nachstehenden Kolumne: XXIII0. Tafel der 256 Unterfälle vona1:
1
0 · α
0 · β
0 · γ
0 · δ
2
l α
m β
n γ
m n δ
3
l1α
m1β
n1γ
m1n1δ
4
α
β
γ
δ
so erhält man die sämtlichen 32 768 Aussagen, welche die Logik über A und B abzugeben vermag, von welchen aber eine (die erste) als absurde oder Nullaussage in Abzug zu bringen sein wird.
Hienach ist eine übersichtliche Klassifikation, nebst Chiffrirung, ge- wissermassen Etikettirung der 32 768 Aussagen in folgender Weise mög- lich. Man wird eine jede derselben vermittelst einer „fünfziffrigen“ Zahl darstellen und bestimmen können: t, p, q, r, s deren sozusagen — Ziffern durch Kommata getrennt werden mögen, von welchen nämlich die erste „Ziffer“ t nur eine Quasi-Ziffer, nämlich irgend eine von den Zahlen 1, 2, 3, 4, 5, … 127, 128 ist und auf die Tafel XXII0 verweist, wogegen die folgenden p, q, r, s wirkliche Ziffern sind, denen aber immer nur einer der Werte 1, 2, 3, 4 zukommen kann, indem sie auf die entsprechende Rubrik der Tafel XXIII0 hinweisen. Die sämtlichen Aussagen erhalten hierdurch auch eine streng bestimmte Rangordnung oder Reihenfolge, und ist insbesondre: 1, 1, 1, 1, 1 die Chiffre der ersten von ihnen, das ist der absurden oder Nullaussage, und 128, 4, 4, 4, 4 die Chiffre der letzten, nämlich der identischen oder nichtssagenden Aussage.
Man bemerkt, dass unter den Fällen der Tafel XXII0 sich 2 × 16 = 32 solche finden, die bezüglich A und B (sonach auch h und k nebst m und n) symmetrisch sind, und zwar die folgenden: 1), 2, 7, 8, 13; 14, 16, 21, 29, 31, 36, 128 127 122 121 116 115 113 108 100 98 93 44, 50, 51, 58, 59. 85 79 78 71 70
Die übrigen sind, für sich betrachtet, unsymmetrisch, gruppiren sich jedoch zu 2 × 24 = 48 symmetrischen Paaren von Aussagen. Diese Paare sind folgende:
<TEI><text><body><divn="1"><divn="2"><divn="3"><pbfacs="#f0178"n="154"/><fwplace="top"type="header">Achtzehnte Vorlesung.</fw><lb/><p>Verbindet man auf jegliche Weise irgend eine von diesen 128 An-<lb/>
gaben mit irgend einer von den vieren in jeder nachstehenden Kolumne:<lb/><hirendition="#c">XXIII<hirendition="#sup">0</hi>. <hirendition="#g">Tafel der</hi> 256 <hirendition="#g">Unterfälle von</hi><hirendition="#i">a</hi><hirendition="#sub">1</hi>:</hi><lb/><table><row><cell>1</cell><cell>0 · <hirendition="#i">α</hi></cell><cell>0 · <hirendition="#i">β</hi></cell><cell>0 · <hirendition="#i">γ</hi></cell><cell>0 · <hirendition="#i">δ</hi></cell></row><lb/><row><cell>2</cell><cell><hirendition="#i">l α</hi></cell><cell><hirendition="#i">m β</hi></cell><cell><hirendition="#i">n γ</hi></cell><cell><hirendition="#i">m n δ</hi></cell></row><lb/><row><cell>3</cell><cell><hirendition="#i">l</hi><hirendition="#sub">1</hi><hirendition="#i">α</hi></cell><cell><hirendition="#i">m</hi><hirendition="#sub">1</hi><hirendition="#i">β</hi></cell><cell><hirendition="#i">n</hi><hirendition="#sub">1</hi><hirendition="#i">γ</hi></cell><cell><hirendition="#i">m</hi><hirendition="#sub">1</hi><hirendition="#i">n</hi><hirendition="#sub">1</hi><hirendition="#i">δ</hi></cell></row><lb/><row><cell>4</cell><cell><hirendition="#i">α</hi></cell><cell><hirendition="#i">β</hi></cell><cell><hirendition="#i">γ</hi></cell><cell><hirendition="#i">δ</hi></cell></row><lb/></table> so erhält man die sämtlichen 32 768 Aussagen, welche die Logik<lb/>
über <hirendition="#i">A</hi> und <hirendition="#i">B</hi> abzugeben vermag, von welchen aber eine (die erste)<lb/>
als absurde oder Nullaussage in Abzug zu bringen sein wird.</p><lb/><p>Hienach ist eine übersichtliche Klassifikation, nebst Chiffrirung, ge-<lb/>
wissermassen Etikettirung der 32 768 Aussagen in folgender Weise mög-<lb/>
lich. Man wird eine jede derselben vermittelst einer „fünfziffrigen“ Zahl<lb/>
darstellen und bestimmen können:<lb/><hirendition="#c"><hirendition="#i">t</hi>, <hirendition="#i">p</hi>, <hirendition="#i">q</hi>, <hirendition="#i">r</hi>, <hirendition="#i">s</hi></hi><lb/>
deren sozusagen — Ziffern durch Kommata getrennt werden mögen, von<lb/>
welchen nämlich die erste „Ziffer“<hirendition="#i">t</hi> nur eine Quasi-Ziffer, nämlich irgend<lb/>
eine von den Zahlen 1, 2, 3, 4, 5, … 127, 128 ist und auf die Tafel XXII<hirendition="#sup">0</hi><lb/>
verweist, wogegen die folgenden <hirendition="#i">p</hi>, <hirendition="#i">q</hi>, <hirendition="#i">r</hi>, <hirendition="#i">s</hi> wirkliche Ziffern sind, denen<lb/>
aber immer nur einer der Werte 1, 2, 3, 4 zukommen kann, indem sie<lb/>
auf die entsprechende Rubrik der Tafel XXIII<hirendition="#sup">0</hi> hinweisen. Die sämtlichen<lb/>
Aussagen erhalten hierdurch auch eine streng bestimmte Rangordnung oder<lb/>
Reihenfolge, und ist insbesondre:<lb/><hirendition="#c">1, 1, 1, 1, 1</hi><lb/>
die Chiffre der ersten von ihnen, das ist der absurden oder Nullaussage, und<lb/><hirendition="#c">128, 4, 4, 4, 4</hi><lb/>
die Chiffre der letzten, nämlich der identischen oder nichtssagenden Aussage.</p><lb/><p>Man bemerkt, dass unter den Fällen der Tafel XXII<hirendition="#sup">0</hi> sich<lb/><hirendition="#c">2 × 16 = 32</hi><lb/>
solche finden, die bezüglich <hirendition="#i">A</hi> und <hirendition="#i">B</hi> (sonach auch <hirendition="#i">h</hi> und <hirendition="#i">k</hi> nebst <hirendition="#i">m</hi><lb/>
und <hirendition="#i">n</hi>) <hirendition="#i">symmetrisch</hi> sind, und zwar die folgenden:<lb/><hirendition="#et">1), 2, 7, 8, 13; 14, 16, 21, 29, 31, 36,<lb/>
128 127 122 121 116 115 113 108 100 98 93<lb/>
44, 50, 51, 58, 59.<lb/>
85 79 78 71 70</hi></p><lb/><p>Die übrigen sind, für sich betrachtet, unsymmetrisch, gruppiren<lb/>
sich jedoch zu 2 × 24 = 48 symmetrischen Paaren von Aussagen.<lb/>
Diese Paare sind folgende:<lb/></p></div></div></div></body></text></TEI>
[154/0178]
Achtzehnte Vorlesung.
Verbindet man auf jegliche Weise irgend eine von diesen 128 An-
gaben mit irgend einer von den vieren in jeder nachstehenden Kolumne:
XXIII0. Tafel der 256 Unterfälle von a1:
1 0 · α 0 · β 0 · γ 0 · δ
2 l α m β n γ m n δ
3 l1 α m1 β n1 γ m1 n1 δ
4 α β γ δ
so erhält man die sämtlichen 32 768 Aussagen, welche die Logik
über A und B abzugeben vermag, von welchen aber eine (die erste)
als absurde oder Nullaussage in Abzug zu bringen sein wird.
Hienach ist eine übersichtliche Klassifikation, nebst Chiffrirung, ge-
wissermassen Etikettirung der 32 768 Aussagen in folgender Weise mög-
lich. Man wird eine jede derselben vermittelst einer „fünfziffrigen“ Zahl
darstellen und bestimmen können:
t, p, q, r, s
deren sozusagen — Ziffern durch Kommata getrennt werden mögen, von
welchen nämlich die erste „Ziffer“ t nur eine Quasi-Ziffer, nämlich irgend
eine von den Zahlen 1, 2, 3, 4, 5, … 127, 128 ist und auf die Tafel XXII0
verweist, wogegen die folgenden p, q, r, s wirkliche Ziffern sind, denen
aber immer nur einer der Werte 1, 2, 3, 4 zukommen kann, indem sie
auf die entsprechende Rubrik der Tafel XXIII0 hinweisen. Die sämtlichen
Aussagen erhalten hierdurch auch eine streng bestimmte Rangordnung oder
Reihenfolge, und ist insbesondre:
1, 1, 1, 1, 1
die Chiffre der ersten von ihnen, das ist der absurden oder Nullaussage, und
128, 4, 4, 4, 4
die Chiffre der letzten, nämlich der identischen oder nichtssagenden Aussage.
Man bemerkt, dass unter den Fällen der Tafel XXII0 sich
2 × 16 = 32
solche finden, die bezüglich A und B (sonach auch h und k nebst m
und n) symmetrisch sind, und zwar die folgenden:
1), 2, 7, 8, 13; 14, 16, 21, 29, 31, 36,
128 127 122 121 116 115 113 108 100 98 93
44, 50, 51, 58, 59.
85 79 78 71 70
Die übrigen sind, für sich betrachtet, unsymmetrisch, gruppiren
sich jedoch zu 2 × 24 = 48 symmetrischen Paaren von Aussagen.
Diese Paare sind folgende:
Informationen zur CAB-Ansicht
Diese Ansicht bietet Ihnen die Darstellung des Textes in normalisierter Orthographie.
Diese Textvariante wird vollautomatisch erstellt und kann aufgrund dessen auch Fehler enthalten.
Alle veränderten Wortformen sind grau hinterlegt. Als fremdsprachliches Material erkannte
Textteile sind ausgegraut dargestellt.
Schröder, Ernst: Vorlesungen über die Algebra der Logik. Bd. 2, Abt. 1. Leipzig, 1891, S. 154. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/schroeder_logik0201_1891/178>, abgerufen am 26.11.2024.
Alle Inhalte dieser Seite unterstehen, soweit nicht anders gekennzeichnet, einer
Creative-Commons-Lizenz.
Die Rechte an den angezeigten Bilddigitalisaten, soweit nicht anders gekennzeichnet, liegen bei den besitzenden Bibliotheken.
Weitere Informationen finden Sie in den DTA-Nutzungsbedingungen.
Insbesondere im Hinblick auf die §§ 86a StGB und 130 StGB wird festgestellt, dass die auf
diesen Seiten abgebildeten Inhalte weder in irgendeiner Form propagandistischen Zwecken
dienen, oder Werbung für verbotene Organisationen oder Vereinigungen darstellen, oder
nationalsozialistische Verbrechen leugnen oder verharmlosen, noch zum Zwecke der
Herabwürdigung der Menschenwürde gezeigt werden.
Die auf diesen Seiten abgebildeten Inhalte (in Wort und Bild) dienen im Sinne des
§ 86 StGB Abs. 3 ausschließlich historischen, sozial- oder kulturwissenschaftlichen
Forschungszwecken. Ihre Veröffentlichung erfolgt in der Absicht, Wissen zur Anregung
der intellektuellen Selbstständigkeit und Verantwortungsbereitschaft des Staatsbürgers zu
vermitteln und damit der Förderung seiner Mündigkeit zu dienen.
Zitierempfehlung: Deutsches Textarchiv. Grundlage für ein Referenzkorpus der neuhochdeutschen Sprache. Herausgegeben von der Berlin-Brandenburgischen Akademie der Wissenschaften, Berlin 2024. URL: https://www.deutschestextarchiv.de/.
